考点16：二次函数

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2、中的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】根据一次函数图象经过的象限，即可得出＜0、c＞0，由此即可得出：二次函数y=ax2+bx+c的图象对称轴x=﹣＞0，与y轴的交点在y轴负正半轴，再对照四个选项中的图象即可得出结论．【解答】解：观察函数图象可知：＜0、c＞0，∴二次函数y=ax2+bx+c的图象对称轴x=﹣＞0，与y轴的交点在y轴负正半轴．故选：A．2．（2018•德州）如图，函数y=ax2﹣2x+1和y=ax﹣a（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（）A．B．C．D．厦门数学教师交流群：25965

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4、229），高中奥数教练群195949359新浪微博@郑剑雄微信：v136257437QQ：136257437【分析】可先根据一次函数的图象判断a的符号，再判断二次函数图象与实际是否相符，判断正误即可．【解答】解：A、由一次函数y=ax﹣a的图象可得：a＜0，此时二次函数y=ax2﹣2x+1的图象应该开口向下，故选项错误；B、由一次函数y=ax﹣a的图象可得：a＞0，此时二次函数y=ax2﹣2x+1的图象应该开口向上，对称轴x=﹣＞0，故选项正确；C、由一次函数y=ax﹣a的图象可得：a＞0，此时二次函数y=ax2﹣2x+1

5、的图象应该开口向上，对称轴x=﹣＞0，和x轴的正半轴相交，故选项错误；D、由一次函数y=ax﹣a的图象可得：a＞0，此时二次函数y=ax2﹣2x+1的图象应该开口向上，故选项错误．故选：B．3．（2018•临安区）抛物线y=3（x﹣1）2+1的顶点坐标是（）A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，﹣1）D．（1，﹣1）【分析】已知抛物线顶点式y=a（x﹣h）2+k，顶点坐标是（h，k）．【解答】解：∵抛物线y=3（x﹣1）2+1是顶点式，∴顶点坐标是（1，1）．故选A．4．（2018•上海）下列对二次函数y=x2﹣x的图

6、象的描述，正确的是（）A．开口向下B．对称轴是y轴C．经过原点D．在对称轴右侧部分是下降的【分析】A、由a=1＞0，可得出抛物线开口向上，选项A不正确；B、根据二次函数的性质可得出抛物线的对称轴为直线x=，选项B不正确；C、代入x=0求出y值，由此可得出抛物线经过原点，选项C正确；D、由a=1＞0及抛物线对称轴为直线x=，利用二次函数的性质，可得出当x＞时，y随x值的增大而减小，选的D不正确．综上即可得出结论．【解答】解：A、∵a=1＞0，厦门数学教师交流群：259652195，厦门培训机构教师招聘群：186883776，

7、大学数学资料群：702457289，物理竞赛群：271751860，化学竞赛群：271751511，生物竞赛群：254139830，信息竞赛群：281798334，英语口语群：168570356，心算交流群：131033273厦门郑剑雄数学全国小学奥数群：221739457，中考数学群：579251397，初中奥数学生群:253736211，初中奥数教练群112464128，高考数学交流群：536036395，全国高中奥数学生群：591782992（2号群：835403229），高中奥数教练群195949359新浪微博@郑

8、剑雄微信：v136257437QQ：136257437∴抛物线开口向上，选项A不正确；B、∵﹣=，∴抛物线的对称轴为直线x=，选项B不正确；C、当x=0时，y=x2﹣x=0，∴抛物线经过原点，选项C正确；D、∵a＞0，抛物线的对称轴为直线x=，∴当x＞时，y随x值的增大而减小，选的D不正确．故选：C．5