图式在小学数学教学中的运用研究

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1、数学话题：学校申报的教育部课题的一话题图式在小学数学教学中的运用研究淮安市实验小学一、研究背景在教学现场，教师的教学现状和学生的学习生存状态始终是我们关注的焦点。当下小学数学课堂教学，教师对于一些知识点，特别是较难的知识点，往往会分析得很详细，甚至会列出几种不同的情况。这样的做法，表面上是我们让学生分析的更深，理解的更为透彻，但事实上，是以教师的思考来代替了学生的思维，学生在这一过程中退化到简单的记忆水平。但我们在教学中很多时候还没有意识到这一点，自然而然地采用这样的教法，而且还乐此不疲，以为表面的热闹都是学生分析的结果，其实是用教师的指导代替学生的思

2、考。真正的数学学习是不能在主体间直接“传递”的,换句话说数学学习不是“我一说你就会”的，它必须通过转化，通过设置问题,引起认知冲突,使主体在心理上形成相应的能力。而实际上，教学大都比较注重教师成人思维方式的“传递”，而忽视学生学习的内在学习图式，忽视学生个体学习经验。比如许多教师不知不觉中习惯于启发学生但不给或少给学生思考的时间与机会，通过一些明示或暗示破解了数学知识或习题所要考察学生数学能力的本意。丧失了一次次让学生独立思考自己摸索的过程。因此，遵循学生的认知、学习规律，尊重学生的主体学习经验显得非常重要。图式理论强调了知识的表征和贮存方式，研究图式

3、在小学数学教学中应用可以更好地关注学生是以什么样的方式进行学习的。2009年，我申报全国教育科学“十一五”规划教育部规划课题“用图式理论实践‘轻负高质’的教学方式变革研究”，主要针对部分存在着的学生负担不够合理和课堂教学低效的现状不能与学校“轻负担、高质量”的特色相融合这一问题，期待用图式理论改进教学方式，进一步彰显“轻负高质”5的办学特色，改善学生的学习方式，改进教师的教学行为，实现高效课堂，提高师生生命成长的质量。因此，作为一种课堂教学实践研究，其实是从这个主课题中抽取的一个小课题。目的在于教学中更多地关注学生的学习经验和认知基础，不用教师的指导代

4、替学生的思考，不用教师的总结替代学生的总结，不用教师的思维方式取代学生的思维方式，使学生真正能成为学会思考、操作、验证、发现……真正学会学习。二、理论认识图式这一概念最初是由康德提出的。康德认为图式是“潜藏在人类心灵深处的”一种技术，一种技巧。因此是一种先验的范畴。皮亚杰认为图式是一种关于知识的认知模式。现代图式理论主要有以下要点:一是图式描述的是具有一定概括程度的知识。二是图式有简单和复杂、抽象和具体、高级和低级之分。三是图式是按照一定规律由各个部分构成的有机整体。四是图式是在经验过的旧知与新信息相互联系的基础上,通过“同化”与“顺应”而形成的。同化

5、是通过已有的认知结构获得知识（本质上是旧的观点处理新的情况）；顺应是改变认知结构以处理新的信息（本质上即改变旧观点以适应新情况）。鲁墨哈特（Rumelhart1990）提出：图式是一种对于知识的表征如何以其特有的方式有利于知识的应用。表征是认知心理学的一个重要概念，是信息在头脑中的呈现方式。按照图式理论，所有的知识都组成为一个个图式，每个人的图式都是带有个人特点的，建立在个人的认知过程和经验上。数学有自己独特的数学图式的类型,数学图式依据知识的呈现形式及分类等而表现为不同的图式形式,如概念图式、原理图式、语言图式、内容图式、形式图式等。明确数学图式的类

6、型及功能,对于完善学生的认知结构,提高数学学科的教学质量具有重要的科学价值和指导意义。5建构数学图式就是借用文字、字母和数字,符号、代号和记号，线条的虚线、实线和点线，简表框（chart）及示意图、简笔画、板画等来指导学生学习的活动。一个设计精巧的图式应该是编者的编路，导者的导路，学者的学路三位一体的完美结合。三、概念界定我们对图式理论的认识是个体知识的内在结构，通过学生内在的同化或顺应以及教师外部的教学情感注入促进其建立起来的知识的储存、理解、提取、运用方式。“图式理论在小学数学教学中的运用”是建立在图式理论基础上的数学教学研究，既关注学生认识和学习

7、的规律也关注个体学习经验，强调教师用科学的教学方式和丰富的情感投入使课堂教学更加适应和适合学生的发展。本研究是在课标的指导下，在小学数学教学中，探索教师如何指点、引导学生巧妙地运用建构数学图式，有趣有效地学习数学知识，掌握学习方法，形成解题技能，促进小学生数学素养与数学课堂教学质量的相应提升。四、研究假设本研究以教材为依据，以教师为指导，以学生为主体，以图式为载体，建构数学学习图式，有利于找准难点，选折恰当的方法，化复杂为简单，化抽象为具体，化生疏为熟悉，化困难为容易，解决数学学习中的困难。这种学习方式和人脑的运作方式相符。建构数学图式可以优化学习，有

8、利于学生形成自己的知识结构体系，把知识串珠成线，结线成网。五、研究内容1.图式在理解数学问题中