卢湾区2010学年第一学期九年级期中考试2010.

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1、卢湾区2010学年第一学期九年级期中考试数学试卷(时间100分钟,满分150分)2010.11(本试卷所有答案请书写在答题卷规定位置上)一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)1.若两个相似三角形的相似比为1∶3,则这两个三角形的面积比为()(A)1:3;(B)1:9;(C);(D)1:6.2.若线段的长为2,点是线段的黄金分割点,则较长的线段的长为…………………………………………………………()(A);(B);(C);(D).3.在Rt中,若各边长都增加一倍,则锐角的四个锐角三角比的值………………………………………………………………………()(A)都增加一倍;(B)都减小一倍;

2、(C)都不变;(D)不能确定.4.已知小丽同学身高1.5米,经太阳光照射,在地面的影长为2米,她此时测得一建筑物在同一地面的影长为40米,那么这个建筑物的高为()(A)20米;(B)30米;(C)40米;(D)50米.5.已知,,是非零向量,不能判定∥的是……………………()(A)∥,∥;(B)=3;(C)=;(D)=,=-2.6.在Rt△ABC和Rt△DEF中,,下列条件中不能判定这两个三角形相似的是…………………………………………………()(A);(B);(C);(D).二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)87.若,则.8.计算:=.9.计算:º_________.10

3、.在Rt中,,若,,则的长为_________.11.如图,已知∥∥,,,则.(第11题图)12.如图,∥,,那么与的周长之比是.(第12题图)(第13题图)13.如图,已知,请添加一个条件后,能够判定∽,这个条件可以是________.(写出一个条件即可)14.已知=2,=4,若与方向相反,则用向量表示向量为:_________.15.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC与BD相交于点O,若,则___________.(第18题图)(第16题图)16.如图,已知是的斜边上的高,其中,,那么.(第15题图)817.已知等腰梯形的上、下两底长分别为4cm和6cm,将它的两腰分别延长交于

4、一点,这个交点到上、下两底的距离之比为.18.如图,在中,,,,若,时,则.(第19题图)三、简答题(本大题共4题,每题10分,满分40分)19.如图,已知点、、分别在射线、、上,∥,∥.求证:∥.(第20题图)20.如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90º,点在上,,,,求的长.(第21题图)21.如图,已知平行四边形,点是边上的点,且,联结并延长交的延长线于点,,,试用向量表示.22.如图,已知点是正方形的边上的点,,与相交于点,的延长线交的延长线于点.(第22题图)求的值.8四、解答题(本大题共2题,每题12分,满分24分)23.如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE

5、//BC,.(第23题图)(1)求证:∽;(2)若,,求的值.(第24题图)24.如图,在△ABC中,是上的点,是上一点,且,.(1)求证:;(2)若是△ABC的重心,求的值.五、(本题满分14分)25.已知,在△ABC中,,,,点是边上的点,点是边上的点,且满足,的延长线交射线于点,设,.(1)如图25-1,用含的代数式表示线段的长;(2)如图25-1,求关于的函数解析式及函数的定义域;(3)联结,如图25-2,求当为何值时,与相似?(图25-2)(图25-1)8卢湾区2010学年第一学期九年级数学期中考试参考答案及评分说明一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)1.B;2.A

6、;3.C;4.B;5.C.6.C二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)7.2;8.;9.;10.3;11.9;12.;13.∠D=∠B等;14.;15.;16.;17.;18.4.三、简答题(本大题共4题,每题10分,满分40分)19.证明:∵∥,∴……………………………(3分)∵∥,∴…………………………………………(3分)∴,…………………………………………………………(2分)∴∥……………………………………………………………(2分)20.解:∵在Rt△ABC中,∠C=90º,∴,………(2分)∵,,∴,………………………………(2分)∴,…………………………………………

7、……(2分)∵,∴,………………………………………………(2分)∴.…………………………………………………………………(2分)21.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CF,…………(2分)∴,……………………………………………………………(2分)8∵,∴,∴…………………………(2分)∴,……………………………………………………………(2分)∵,,∴.……………………(2分)22.解:∵四边形是正方形,∴∥,,…(2

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