数学必修综合题

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1、一、选择题（每小题5分,共60分）1．设全集U＝R，A＝{x

2、x＞0}，B＝{x

3、x＞1}，则A∩UB＝()．A．{x

4、0≤x＜1}B．{x

5、0＜x≤1}C．{x

6、x＜0}D．{x

7、x＞1}2．若log2a＜0，＞1，则().A．a＞1，b＞0B．a＞1，b＜0C．0＜a＜1，b＞0D．0＜a＜1，b＜03.以点为圆心且与直线相切的圆的方程为（）A、B、C、D、4.若圆锥的轴截面是等边三角形，则它的侧面展开图扇形的圆心角为（）A、B、C、D、5．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（

8、）A．B．C．D．无法确定6．的值是（）w.w.w.k.s.5u.c.o.mA4B1CD7．设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且则与()A．互相垂直B．同向平行C．反向平行D．既不平行也不垂直8．已知函数f(x)＝，则f(－10)的值是().A．－2B．－1C．0D．19．函数的部分4/4图象如图所示，则函数表达式为（）A．B．C．D．10．下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)的是().A．f(x)＝B．f(x)＝(x－1)

9、2C．f(x)＝exD．f(x)＝ln(x＋1)11.将边长为的正方形沿对角线折起，使得折起后的，则三棱锥的体积为（）A、B、C、D、12．若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（）A．1B．C．D．2二、填空题（每小题4分，共16分）13.m为任意实数时，直线（m－1）x＋(2m－1)y＝m－5必过定点14．15.下表是某厂～月份用水量（单位：百吨）的一组数据：月份用水量由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则.16．如图程序框图箭头a指向①处时，输出s=____

10、______.4/4箭头a指向②处时，输出s=__________.开始i=1s=0s=s+ii=i+1i≤5?Y①②aN结束16题输出s三、解答题（共6个小题，共90分）17.为了解某地初三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高)，分组情况如下：分组147.5～155.5155.5～163.5163.5～171.5171.5～179.5频数62lm频率a0.1(1)求出表中a，m的值．(2)画出频率分布直方图和频率折线图.4/418.若5张奖券中有2张是中奖的,首先由甲,然

11、后由乙各抽取一张,求:(1)甲中奖的概率P(A);(2)甲、乙都中奖的概率P(B);(3)只有乙中奖的概率P(C);(4)乙中奖的概率P(D).19.已知直线，直线，求m的值,使得和：(1)相交；(2)垂直；(3)平行；(4)重合。20．如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为．（1）求的值；（2）求的值．21．已知函数f(x)＝lg(3＋x)＋lg(3－x)．(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由．22．

12、如图,在三棱锥A—BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形.(Ⅰ)求证:MD//平面APC;(Ⅱ)求证:平面ABC⊥平面APC.4/4