数列习题经典

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1、1、已知数列{an}对任意的p，q∈N*满足ap＋q＝ap＋aq，且a2＝－6，那么a10等于(　　)A．－165　　　　B．－33　　　　C．－30　　　　D．－212、根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式：(1)，，－，，－，，…(2)，1，，，…3、求下列条件下数列的通项公式an.已知数列{an}前n项和为Sn，(1)Sn＝2·5n－2；(2)若S1＝1，Sn＋1＝3Sn＋2.4、已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn＋Sm＝Sn＋m且a1＝1.那么a10＝(　　)A．1　　　　B．9　　　　C．10　

2、　　　D．555、根据下列条件，确定数列{an}的通项公式．(1)a1＝1，an＋1＝3an＋2；(2)a1＝1，an＝an－1(n≥2)；(3)已知数列{an}满足an＋1＝an＋3n＋2，且a1＝2，求an.6、求满足下列条件的数列的通项公式：(1)a1＝1，an＝an－1(n∈N*，n≥2)；(2)Sn＝(an＋1)2　(an>0)．4/47、已知数列{2n－1·an}的前n项和Sn＝9－6n，则数列{an}的通项公式是________．8、已知数列{an}满足a1＝1，a2＝－13，an＋2－2an＋1＋an＝2

3、n－6.(1)设bn＝an＋1－an，求数列{bn}的通项公式．9、等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2＋a4＋a15的值为常数，则下列各数中也是常数的是(　　)A．S7　　　　B．S8　　　　C．S13　　　　D．S1510、等差数列{an}的前n项和为Sn，已知am－1＋am＋1－am2＝0，S2m－1＝38，则m＝________.11、已知数列{an}是等差数列．(1)前四项和为21，末四项和为67，且前n项和为286，求n；(2)若Sn＝20，S2n＝38，求S3n；12、已知等差数列{an}，a1＝29，

4、S10＝S20，问这个数列的前多少项的和最大，并求最大值．13、已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且＝，则使得为整数的正整数n的个数是(　　)A．2　　　　B．3　　　　C．4　　　　D．54/414、设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5＝5a3，则＝________.15、在数列{an}中，a1＝1,3anan－1＋an－an－1＝0(n≥2)．(1)求证：数列{}是等差数列；(2)求数列{an}的通项．16、已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝n－5an－85，n∈N*.(1)

5、证明：{an－1}是等比数列；17、设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝1，Sn＋1＝4an＋2.(1)设bn＝an＋1－2an，证明：数列{bn}是等比数列；(2)求数列{an}的通项公式．18、已知等比数列{an}中，a2，a6是方程x2－(1＋a2)x＋9＝0的两根，则a4＝________.19、已知等差数列{an}满足a2＝0，a6＋a8＝－10.(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列{}的前n项和．20、已知等差数列{an}满足：a3＝7，a5＋a7＝26，{an}的前n项和为Sn.4/4(1)求

6、an及Sn；(2)令bn＝(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn.21、已知数列{an}中，a1＝1，当n≥2时，其前n项和Sn满足Sn2＝an(Sn－)．(1)求Sn的表达式；(2)设bn＝，求{bn}的前n项和Tn.22、求和Sn＝1＋2x＋3x2＋…＋nxn－14/4