数列习题(经典)

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1、数列求和部分5/5裂项相消法1、数列的前项和为，若，则等于（）A．1B．C．D．2、已知数列为等差数列，且公差不为0，首项也不为0，求和：。3、求。4、（1）已知数列的通项公式为，求前项的和；（2）已知数列的通项公式为，求前项的和．5、已知数列的通项公式为＝，设，求．错位相减法6、设a为常数，求数列a，2a2，3a3，…，nan，…的前n项和。7、已知，数列是首项为a，公比也为a的等比数列，令，求数列的前项和。8、设数列是公差为，且首项为的等差数列，求和：9、求和：10、已知数列和，设，求数列的前项和．11、设是等差数列，是各项都为正数的等

2、比数列，且，，5/5（Ⅰ）求，的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和．数列求通项由Sn求an12、数列的前项和．（1）试写出数列的前5项；（2）数列是等差数列吗？（3）你能写出数列的通项公式吗？13、）设数列的前n项和为Sn=2n2，求数列的通项公式。14、数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，，n=1，2，3，……，求a2，a3，a4的值及数列{an}的通项公式．构造数列法15、已知数列满足（1）写出下列数列的前5项；（2）写出通项公式。16、已知数列满足求数列的通项公式；累加法17、数列中，，（是常数，），且成公比不为的等比数列．（I）

3、求的值；（II）求的通项公式．18、观察下列各图，并阅读下面的文字，像这样，10条直线相交，交点的个数最多是（），其通项公式为.2条直线相交，最多有1个交点3条直线相交，最多有3个交点4条直线相交，最多有6个交点A．40个B．45个C．50个D．55个5/519、已知数列的首项前项和为，且，证明数列是等比数列．20、数列{an}中，a1＝8，a4＝2，且满足：an+2－2an+1＋an＝0（n∈N*），（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设，是否存在最大的整数m，使得任意的n均有总成立？若存在，求出m；若不存在，请说明理由．等差数列与等比

4、数列的概念与性质21、是首项，公差的等差数列，如果，则序号等于（A）667（B）668（C）669（D）67022、等比数列的各项为正数，且（）A．12B．10C．8D．2+23、设数列是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（）A．1B.2C.4D.824、在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则A33B72C84D18925、在等比数列{an}中，a2＝8，a1＝64，，则公比q为（A）2（B）3（C）4（D）826、等比数列中，，则等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．27、若等差数列{}的前三项和且，

5、则等于（）A．3B.4C.5D.628、设等差数列的公差不为0，．若是与的等比中项，则（　　）Ａ．2Ｂ．4Ｃ．6Ｄ．829、等差数列{an}中，a1=1,a3+a5=14，其前n项和Sn=100,则n=(A)9(B)10(C)11(D)1230、等差数列{an}的前n项和为Sn，若5/5（A）12（B）18（C）24（D）4231、已知是等差数列，，其前10项和，则其公差（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．32、已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（　）Ａ．3Ｂ．2Ｃ．1Ｄ．33、设{}为公比q>1的等比数列，若和是方程的两根，则__________

6、.34、设等差数列的前项和为，若，，则（）A．63B．45C．36D．2735、在等比数列（）中，若，，则该数列的前10项和为（）A．B．C．D．36、已知数列{}的前项和，第项满足，则A．B．C.D．若数列满足（为正常数，），则称为“等方差数列”．甲：数列是等方差数列；乙：数列是等差数列，则（）．A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件37、已知数列的通项，则其前项和．38、等比数列的前项和为，已知，，成等差数列，则的公比为　　　　　　．39、已知是

7、等差数列，，其前5项和，则其公差　　　　．40、已知数列对于任意，有，若，则．41、已知等差数列的前项和为，若，则．42、在等差数列中，5/5（1）已知；（2）已知；(3)已知.43、已知是等差数列，其中，公差。（1）求数列的通项公式，并作出它的图像；（2）数列从哪一项开始小于0？（3）求数列前项和的最大值，并求出对应的值．44、已知是各项不为零的等差数列，其中，公差，若,求数列前项和的最大值．45、在等差数列中，，，求的最大值．46、设等比数列的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1,Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为________

8、________.5/5