[论文]逼近sin函数

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1、人工神经网络作业王辉鹏（华南理工大学自动化科学与工程学院，2004级硕士研究生，学号200420109189）1．作业：设计一个前向网络逼近一个函数，该函数为要求使用两种方法，第一种用随机方法逼近，第二种用统计方法逼近。设计一个BP网络模型，源代码如下：clearstep_length=0.9%input('请输入步长，建议为0～2：');N=20%input('请输入采样点数，建议为20：');M=10%input('请输入隐层节点的数目,建议为2～10：');b=0.7%input('输入惯性因子，建议为0～0.8:');%t

2、ic,t=cputime;Training=30000;X=zeros(2,N);d=zeros(1,N);y=zeros(1,N);fori=0:N-1;X(1,i+1)=-1.57+3.14*i/N;%X(1,i+1)=2*pi*i/N;X(2,i+1)=-1.57+3.14*i/N;%X(2,i+1)=2*pi*i/N;d(i+1)=0.5+0.4*sin(X(1,i+1)+X(2,i+1));%d(i+1)=sin(X(1,i+1)+X(2,i+1));end%plot3(X(1,:),X(2,:),d);%gridon;

3、W=randn(2,M);%输入层到隐含层的权值(0-1)B=randn(1,M);%隐含层对应的阈值V=randn(1,M);%隐含层到输出层的权值（包含输出层的阈值）V1=randn(1);%输出层的阈值P=zeros(M,1);%隐含层的输入Q=zeros(M,1);%隐含层的输出vv=zeros(M,1);ww1=zeros(M,1);ww2=zeros(M,1);bb=zeros(M,1);forNUM=1:Training;E=0;Emax=0;fork=1:N;%单个样本Z=0;P=W'*X(:,k)+B';%对应隐

4、含层输入（M行1列）I=ones(M,1);Q=I./(I+exp(-P));%对应隐含层输出（M行1列）Z=V*Q+V1;%输出层的输入y(k)=1/(1+exp(-Z));%输出层的输出e=0.5*(d(k)-y(k))*(d(k)-y(k));ife>0.0002ww1=step_length*(d(k)-y(k))*y(k)*(1-y(k))*X(1,k)*((Q.*(I-Q)).*V');%输入到隐含层的权值的调整，对应节点1(X1)(M*1)ww2=step_length*(d(k)-y(k))*y(k)*(1-y(k

5、))*X(2,k)*((Q.*(I-Q)).*V');%输入到隐含层的权值的调整，对应节点2(X2)(M*1)bb=step_length*(d(k)-y(k))*y(k)*(1-y(k))*((Q.*(I-Q)).*V');%对应隐含层阈值的调整，(M*1)W(1,:)=W(1,:)+ww1';W(2,:)=W(2,:)+ww2';B=B+bb';vv=step_length*(d(k)-y(k))*y(k)*(1-y(k))*Q;vv1=step_length*(d(k)-y(k))*y(k)*(1-y(k));%V=(V'+

6、vv)';V1=V1+vv1;%%j隐含层到输出层的权值（包括阈值)的调整endifEmax

7、input('请输入采样点数，建议为20：');M=8%input('请输入隐层节点的数目,建议为2～10：');b=0.7%input('输入惯性因子，建议为0～0.8:');tic,t=cputime;Training=30000;X=zeros(2,N);d=zeros(1,N);y=zeros(1,N);e=zeros(1,N);fori=0:N-1;X(1,i+1)=-1.57+3.14*i/N;X(2,i+1)=-1.57+3.14*i/N;d(i+1)=0.5+0.4*sin(X(1,i+1)+X(2,i+1));e

8、ndplot3(X(1,:),X(2,:),d);gridon;W=randn(2,M);%输入层到隐含层的权值(0-1)B1=randn(M,1);%隐含层对应的阈值V=randn(1,M);%隐含层到输出层的权值（包含输出层的阈值）V11=ra