洛阳市2012-2013学年第二学期期末考试高二数学(文)答案

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1、»<1、、2]r■••j」“1■・.£、,甲校乙校匚二1优秀匚二I不优秀1987654321—000.@@@0.0.0.……5分页）洛阳市2012——2013学年第二学期期末考试高二数学（文）试卷参考答案一、选择题DCBACDAACDBD二、填空13.1+£+*+*+寺+吉+*<孕14.2015.4三■解答题＞（3+4+8+15+15+x+3+2=60,17•解：（l）rtl题意•得＜解得x=10・y=7.1+2+8+9+10+10+y+3=50・9设甲校不及格学生人数为m,则品=点，・•・m=140.即甲校不及格学生人数为140.……5分（2）2X

2、2列联表如下：优秀不优秀-合计甲校154560乙校203050合计3575110•…7分频率等高条形图如右：山等高条形图可估计出乙校学生数学成绩的优秀怙况要好于甲校，两校学生数学成绩与学校是有关的.……10分[ai+a2+a3=7»①1&解：（1）由已知得＜l（a1+3）+（a3+4）=6a2.②&2=2・设的公比为q・将a2=2代入①得91彳+2+2q=7,解得q=2或q=》（舍去），髙二数学（文》答案第1页（共3an=a2qn2=2•2^2=2°"1.(2)由(1)得皿七=2叫：•1^=10&2亦卄1=3610分°：b*—b*-[=3n—3(n—

3、1〉=3,・•・数列｛bj是等差数列.UAT_n(bj+bn)_n(3+3n)_3n(n+l)"八IhJ1n222•■•••••]/yj119.解：(1)取AC的中点O,由已知BO垂直于平面A

4、MN,且BO=>/3.由于P是BC中点，故P到平面A.MN的距离d=yB()=^・又SAAimn=~X1X2=1.（2）取CG的中点R，P是BC中点，N是RC中点,又A1M#RN,AlM=RN,四边形A.RNM是平行四边形.又A1RpBR=R,平面AiRB〃平面PMN.・•・人小〃平面PMN.20•解：（1）由题设椭圆T的长轴长、短轴长分别为2a观,则yX2a

5、X3/2=4/3,解得a=#＞所求椭圆方程是普+号=1・……4分（2）（11已知直线/的方程为设C(x>,y1)tD(x29y2)消去y得：2x?—2mx+m，—6=0,rtlA=4m2-8（m2-6）＞0,得一2/JVmV2/?•髙二数学（文）答案第2页（共3页〉又M(m,0)在椭圆之外，故一3/3

6、x2=——・由已知，得FC・FH=0,即(X】一2)(X2—2)+力力=0・(X!—2)(X2—2)4-y(x1—m)(x2—ni)=0,整理得：4xiX2(6+m)(x】+x2〉+m‘

7、+12=0,・・・*m2-3m=0,解得m=3,或m=0(舍去).m=3・10分12分21•解：（l）ll线/的参数方程是＜x=3—yt,(t为参数)y"+级•/p=2/5sin0,/.p2=2/5psin0.即x?4-y2=3/5y.故圆C的直角坐标方程为x2+(y-y5)2=5.……6分(2)将直线/的参数方程代人圆C的直角坐标方程中得：(3—字2+谬2=5，化简得t2-V2t+4=0,9分tA%=4>0・t,"tB=3/2>0,所以:PA11!PB

8、=tA4-tB=3/2.12分22•解：(1)f(x)=3x?-3a,卩(2)=4,(8-6a

9、+b=4,由已知，得£,即<……3分lf'(2)=9,[12-3a=9・解之•得a=l,h=2,4分/.f(x)=xJ—3x*2,f(x)=3x2—3=3(x—l)(x+1).5分故函数f（X）在（-1-1）卜.单调递减，在（一8・一1）・（1・+8）上单调递堆.・・・・・・7分(2)由(1)知在(0,1)上单凋递筱，在(1,2)上单调递増.Vf(O)=2Vf⑵亠4,・・・f(x〉“78分又g(x)=—x?+2x+m在区间L0»2]±,g(x)nuil=g(l)=m41,9分由已知对任意x)€[0,2]・均存在x26[0,2]-使得f(xJVgx2)

10、,则有f(x)m-M3・故实数m的取值范国是(3・+8〉.……12分高二数学（文）答案第3页（共3页）