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《《概率的一般加法公式》习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《概率的一般加法公式（选学）》习题1、从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（）A、至少有一个黑球与都是黑球B、至少有一个黑球与至少有一个红球C、恰好有一个黑球与恰好有两个黑球D、至少有一个黑球与都是红球2、下列说法正确的是（）A、事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大B、事件A、B同时发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率小C、互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件D、互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件3、一人在打靶中连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）
2、A、至多有一次中靶B、两次都中靶C、两次都不中靶D、只有一次中靶4、从一批羽毛球产品中任取一个，如果其质量小于4.8克的概率是0.3,质量不小于4.85克的概率是0.32,那么质量在［4.8,4.85）克范围内的概率是（）A、0.62B、0.38C、0.70D、0.685、盒子中有大小、形状均相同的一些黑球、白球和黄球，从中摸出一个球，摸出黑球的概率是0.42,摸出黄球的概率是0.18,则摸出的球是白球的概率是,摸出的球不是黄球的概率是,摸出的球或者是黄球或者是黑球的概率是・6、判断下列各对事件是否是互斥事件，并说明道理某小组3名男生和2名女生，从中任选2
3、名同学去参加演讲比赛，其中①恰有一名男生和恰有两名男生；②至少有一名男生和至少有一名女生；③至少有一名男生和全是男生；④至少有一名男生和全是女生7、某地区的年降水虽在下列范围内的概率如表：年降水量/mm[100,150)[150,200)[200,250)[250,300)概率0.120.250.160.14①求年降水量在［100,200）（呦»范围内的概率;②求年降水暈在［150,3000"?）范闱内的概率.8、某射手在一次射击训练中,射中10环，9环,8环、7环的概率分别是0.21,0.23,0.25,0.28,计算这个射手在一次射击中：①射中10环或
4、7环的概率；②不够7坏的概率.答案：1、c2、D3、C4、B5、0.40,0.82,0.606、解：①是互斥事件道理是：在所选的2名同学中，“恰有1名男生”实质是选岀的是“1名男生和1名女它与“恰有两名男生”不可能同时发生，所以是一对互斥事件.②不可能是互斥事件理由是：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“两名都是男生”两种结“至少有1名女生”包括“1名女生，以名男生”和“两名都是女生”两种结果，它们可同时发生.③不可能是互斥事件理由是：“至少有1名男生”包插“1名男生、1名女生”和“两名都是男生”，这与“全是男生”可同时发生.④是互斥事件理由是
5、：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“两名都是男生”两种结果，它和“全是女生”不可能同时发生.评注：互斥事件是概率知识屮重要概念，必须正确理解.①互斥事件是对两个事件而言的，若有A、B两个事件，当事件A发生吋，事件B就不发生；当事件B发生时，事件A就不发生（即事件A、B不可能同时发生），我们就把这中不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件，否则就不是互斥事件；②对互斥事件的理解，也可以从集合的角度去加以认识.如果A、B时两个互斥事件，反映在集合上，是表示A、B这两个事件所含结果组成的集合彼此互不相交.如果事件人,人2，...,力”中的任何两个都是互
6、斥事件，那么称事件人,比,…，代彼此互斥，反映在集合上，表示为由各个事件所含的结果组成的集合彼此互不相交.7、解：①记这个地区的年降水量在［100,150）、［150,200）、［200,250）、［250,300）（mm）范围内分别为事件A、B、C、D.这四个事件是彼此互斥的，根据互斥事件的概率加法公式，年降水量在［100,200)(mm)范围内的概率是P(A+B)=P(A)+P(B)=0.12+0.25=0.37②年降水量在［150,300)(mm)范围内的概率是P(B+C+D)=P(B)+P(C)+P(D)=0.25+0.16+0.14=0.55答案
7、：年降水量在［100,200)(mm)范围内的概率是().37,年降水量在［150,300)(mm)范围内的概率是0.55.评注：互斥事件的概率加法公式是一个很基本的计算公式，解题时要在具体的情景中判断事件是否为互斥事件.如果两个事件在一次试验中，一个发生另一个就不发生，或者说两个事件不同时发生，这样的事件是互斥事件.8、解：①记“射中10环”为事件A,记“射中7环”为事件B,由于在第一次射击中，A与B不可能同时发生，故A与B是互斥事件，“射屮10环或7环”的事件为A+B,故P(A+B)=P(A)+P(B)=0.21+0.28=0.49②记“不够7环”的事
8、件为E,则事件£为“射屮7环或8环或9环或10环”，由CD可知“射
