《分式的加减法》教案9

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1、《分式的加减》教案1总体说明本节安排两课时.第一节课阐述同分母的分式加减法的运算法则及其应用，简单的异分母的分式相加减的运算•第二节课则阐述异分母的分式加减法的运算法则及分式的通分•这样安排，给学生一个简单到复杂的推理过程，由于第一节的铺垫，使学生对分式的掌握并不觉得难，且本节对于第三章分式有着至关重要的作用，起到承上启下•否则，会面临许多学生根据实际生活问题列出分式方程，却得不出正确答案的窘境，有着功亏一箋的遗憾.学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，界分母分数的加

2、减运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程•由此类比分式的加减，可以猜想分式的加减运算法则.学生活动经验基础：在相关知识的学习过程屮，学生经历过一些从实际问题建模的思想•如小学的应用题以及七年级数学（上）的一元一次方程的应用•它述与分数、分解因式、一元一次方程等有密切联系，因此可以加强知识之间的纵向联系.教学任务分析分式是表示具体情境中数量的模型，为了体现这一点，教科书通过儿个实际问题的提出,从而激发学生的兴趣，使学生产生解决这些问题的欲望.它也是为后面一节分式方程作好铺垫.知识与技能：1、

3、同分母的分式的加减法的运算法则及其应用；2、简单的异分母的分式的加减法的运算；3、经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感；4、发展有条理的思考及其语言表达能力.过程与方法：根据学生已有的经验，通过一些问题的提出.诱发学生积极思考，或通过合作交流，引导学生自己解决问题，从而总结规律，采用的是启发与探究相结合的方法.情感与态度：1、经历从现实情境屮提出问题，提出“用数学”的意识.2、结合已有的教学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气.教学过程分析本节课设计了7个教学环节：提出问题一一同分母加

4、减一一简单异分母加减一一练习与提高一一解决开始提出问题一一课时小结第一环节预习教案活动内容：(1)旧知回顾；1)12/13-8/13=2)8/9-2/9=3)14/15-10二4)11/13-7/13=5)4/13+5/13=6)2/12+9/12=7)3/15+10/15=8)14/15+1/15=(2)教材助读：问题一：某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为d字/吋，那么他录入3000字文稿比手抄少用多少吋

5、'可？问题二：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km,其中第一条路是平

6、路，第二条路有1S的上坡路，2畑的下坡路.小丽在上坡路的骑车速度为vkm/h,在平路上的骑车速度为2vkm/h,在下坡路的骑车速度为3卩km/h,那么(1)当走第一条路时，她从甲地到乙地需多长时间？(2)当走第二条路吋，她从甲地到乙地需多长吋间？(3)她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？预习自测：间题一中有些同学得出空，忘记了约分，借此可以巩固一下分式基本性质。间题二3a中第二间有同学得到丄可以通过列表法得到解决(0下图)lx但是对于间题二中涉及分式大小间匙可以给学生昭下“悬案”，等到后面再彻底解决。3

7、vkm/h下坡路2km探究教案同分母加减活动内容学始于疑：我思考，我快乐(探究点一)(1)同分母的分数如何加减？你能举例说明吗?(2)猜一猜，同分母的分式应该如何加减？做一做1=aa兀+2x—1x~3(1)+——x+1兀+1兀+1(探究点二)异分母的分式相加减活动内容31(2)猜想一下：—如何计算.a4a(3)小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题•小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：小明：3—+a14a_3x4。a一十・ax4a4ax

8、a12a4a2a+4a2_13a-4a2'13_4a313x4112113小壳：—+=+一=——+一a4aax44a4a4a4a你对这两种做法有何评论？与同伴交流.自我检测(基础检验)活动内容例1计算3a—152x—11、一+2、+a5aX~IXaam+2nn2n3、4、+—a-bb-an-mm-nn-m挺进难点m一5n6nmx-2yx-y-x-4y5>—+一6、+n-9m9m一n9m-nx+yx+y兀+4y首尾呼应活动内容回到开始提出的两个问题.(略)、300010002000问题一：=aaa、.123

9、6491问题二：(-+—)-—=1=—v3v2v6v6v6v6v我的知识网络:师生互相交流总结分式加减的特点(1)同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减.分母不变，把分子相加减.(2)学会用转化的思想将异分母的分式的加减转化成同分母分式的加减法.(3)以后，你会选择像小明那样不找最简公分母的繁琐的方法吗？当堂检测P81(1)(2)(3)作业自编一道用分式加减法来解决的应用题.(要求：有解答过程)