浅谈数学教学中的“刨根”教学

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1、浅谈数学教学中的“刨根”教学戈天宝内蒙古包头机械工业职业学校014000摘要「'刨根”，顾名思义是追根究底地问，它是课堂教学中对话策略的组成部分。在动态的课堂教学过程中，需要教师根据答问、讨论等学习活动的情况，对学牛思维行为作及时的疏导、点拨，“刨根”无疑是促进学牛学习、实现“有效学习”的重要教学指导策略。有效的“刨根”源于正确的教学理念、灵活的教学机智。关键词：数学教学“刨根”教学发散思维我在多年的中职数学教学中，对“刨根”的课堂教学摸索出以下几个方面的经验，以供参考。一、让学生知其所以然允许学牛打破常规，培养学牛创造性的发散思维能力。根

2、据现代心理学的观点，一个人创造能力的大小，一般来说与他的发散思维能力是成正比例的。在教学中，要通过一题多解、一题多变、一题多思等培养学生的发散思维能力。越是具有创造性的人，越是具有独特的个性表现方式，他们不会随波逐流，不会轻附众议，而是常常违反惯例，提出自己的见解。而创造性思维正是一种不依常规，寻求变异，多方探索问题答案的思维形式，其新颖性、独特性和实用性被认为是创造力的重要特征。在课堂上教师常常按自身思维，预定的教案进行教学活动，而学牛只能无条件地接受教师的思维形式，按照教师的思维方式去考虑问题,严重束缚学牛的创造性思维的培养。通常情况下

3、，教师提出问题学生作答且正确后，一个教学回合即告完成。但如果我们细想一下，学生对提问作出正确反映是否等其真正理解了问题呢？请看下面例子：案例1•课题：“函数”，课型：“新授课”上例学牛1的回答是正确的，但这正确的背后存在两种可能：一是懂得并且正确理解函数概念后作出的判断；二是一知半解或侥幸答对。因此，在学生正确答问后再追问一句“为什么”是必要的，只有让学生知“其所以然”，才能真正了解其对问题内容的理解把握程度。再换一个角度看，该学生确实已牢固掌握了这一知识。这里对其他学生来说教师的讲解没有该同学的讲解亲切、易懂、切合实际，于是对该同学的追问

4、事实上也是对全班同学的追问。随着问题的产生,在场学生往往都会作岀相应的积极思考反应；随着该生答问的进行，在场学生也更易“渐入佳境”。二、让学生换个角度思考由于知识、经验的局限，学生对问题的认识常表现出孤立、肤浅的思维特征，为此而进行的“追问”主要是帮助学生拓宽思考的视角，从多个角度发散，在广阔的空间搜寻，从而有新的发现。案例2•课组：“组合（一）”，课型「'新授课”教师（投影）：如果从a、b、c、d等4人中选出3人组成一个小组，有多少种不同的选法？学生1：从a、b、c、d等4人中等选出3人组成一个小组的选法有abc>abd、acd>bed等

5、4种。教师：正确。同学1通过列举得到了所有不同的选法，还有别的解法吗？学生2：从a、b、c、d等4人中分别“剔除”d、c、b、a,即得4种不同的选法。教师：很好，同样是列举，但换了个角度。还有别的途径吗？学生3：观察由a、b、c、d等4人中选岀3人的排列可知，abc>acb>bac、bca>cab>cba等6种排列对应着相同的一个三人小组（选法）abc,根据对称性可知有24÷6=4种不同的选法。教师：很好，将“有序”与“无序”进行对比，抓住了它们之间的内在联系，产生了一种新的解法。可以说没有“追问”，就不会有更多的“发现”。三

6、、让学生摸到过河的石头停留在教学设计中的问题上，终究是教师一厢情愿的产物，任何一个熟悉了解学生的优秀教师都不可能将各个问题设计得切合学生，更何况许多吋候,我们缺乏的恰恰是对学生的了解，因此问题与学生脱节在所难免。问题提出了，学生启而不发，问而无答，怎么办？除了通过对学生再熟悉内容，以求得理解的全面深入外，通过追加问题一一或降低难度或变换角度，不失为i种有效的策略。案例3•课题：“数列”，课型：“新授课”学生：……教师：提供的四个数有正有负，我们先看它们的符号有什么规律？学生第一项为“负”，第二项为“正”，第三项又为“负”，第四项又为“正”，

7、规律为(-1)no教师：那么这些数的分母又有什么规律呢？教师：现在大家能给出数列的一个通项公式吗？……以调整为目标的“追问”，可以从设问所包含的前提问题入手，通过分析问题来降低难度，使学生顺着梯子登堂入室。还有一种情形，并不是设问本身难度大，而是问题提出的角度使学生觉得难以把握或难以作答，这时进行追问主要是调整变换问题的表述角度，提高可操作性程度。四、让学生自识庐山面目一般而言，学生希望从教师那里获得明确而及吋的评价，教师对学生的冋答必须做岀及吋的反应。对冋答正确的学生，即吋评价自不必说，而对冋答不正确的学生，特别是对由于缺乏知识或理解不深

8、不透不细造成的失误，教师既不应给予草率评价，也不应忙着明确指出其错误，而应采取提供线索，放大错误等方式进行“刨根”，以便学生自己认识并纠正失误。案例4•课题：《三角函数的图像与性