神奇地圆锥曲线(动态图示)(62页)问题探究

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1、实用标准文案神奇的圆锥曲线动态结构168杭州学军中学　闻　杰　　精彩文档实用标准文案神奇的圆锥曲线动态结构目　录一、神奇曲线，定义统一01．距离和差，轨迹椭双02．距离定比，三线统一二、过焦半径，相关问题03．切线焦径，准线作法04．焦点切线，射影是圆05．焦半径圆，切于大圆06．焦点弦圆，准线定位07．焦三角形，内心轨迹三、焦点之弦，相关问题08．焦点半径，倒和定值09．正交焦弦，倒和定值10．焦弦中垂，焦交定长11．焦弦投影，连线截中12．焦弦长轴，三点共线13．对焦连线，互相垂直14．相交焦弦，轨迹准线15．

2、相交焦弦，角分垂直16．定点交弦，轨迹直线17．焦弦直线，中轴分比精彩文档实用标准文案18．对偶焦弦，比和定值四、相交之弦，蝴蝶特征19．横点交弦，竖之蝴蝶20．纵点交弦，横之蝴蝶21．蝴蝶定理，一般情形五、切点之弦，相关问题22．主轴分割，等比中项23．定点割线，倒和两倍24．定点割线，内外定积25．主轴交点，切线平行六、定点之弦，张角问题26．焦点之弦，张角相等27．定点之弦，张角仍等28．对称之点，三点共线29．焦点切点，张角相等30．倾角互补，连线定角七、动弦中点，相关问题31．动弦中点，斜积定值32．切线

3、半径，斜积仍定33．动弦中垂，范围特定34．定向中点，轨迹直径35．定点中点，轨迹同型八、向量内积，定值问题精彩文档实用标准文案36．焦弦张角，内积定值37．存在定点，内积仍定九、其它重要性质38．光线反射，路径过焦39．切线中割，切弦平行40．直周之角，斜过定点41．正交半径，斜切定圆42．直径端点，斜积定值43．垂弦端点，交轨对偶44．准线动点，斜率等差45．焦点切线，距离等比46．共轭点对，距离等积47．正交中点，连线定点48．顶点切圆，切线交准49．平行焦径，交点轨迹50．内接内圆，切线永保51．切线正交，

4、顶点轨迹52．斜率定值，弦过定点53．直线动点，切弦定点54．与圆四交，叉连互补55．交弦积比，平行方等56．补弦外圆，切于同点57、焦点切长，张角相等精彩文档实用标准文案58．斜率积定，连线过定59．切点连线，恒过定点60.焦点准线，斜率等差161.焦点准线，斜率等差2精彩文档实用标准文案1．距离和差，轨迹椭双实验成果动态课件定圆上一动点与圆内一定点的垂直平分线与其半径的交点的轨迹是椭圆。定圆上一动点与圆外一定点的垂直平分线与其半径所在直线的交点的轨迹是双曲线。定直线（无穷大定圆）上一动点与圆外一定点的垂直平分线

5、与其半径所在直线的交点的轨迹是抛物线。问题探究1已知动点在圆A：上运动，定点，则（1）线段的垂直平分线与直线的交点的轨迹是什么？精彩文档实用标准文案（2）若，直线过点与直线的交于点，且，则点的轨迹又是什么？2．距离定比，三线统一实验成果动态课件动点到一定点与到一定直线的距离之比为小于1的常数，则动点的轨迹是椭圆━━━。动点到一定点与到一定直线的距离之比为大于1的常数，则动点的轨迹是双曲线。动点到一定点与到一定直线的距离之比为等于1的常数，则动点的轨迹是抛物线。问题探究2已知定点，定直线：，动点在直线上，过点且与精彩

6、文档实用标准文案垂直的直线上有一动点P，满足，请讨论点P的轨迹类型。3．切线焦径，准线作法实验成果动态课件椭圆上的一点处的切线与该点的焦半径的过相应焦点的垂线的交点的轨迹为椭圆相应之准线双曲线上的一点处的切线与该点的焦半径的过相应焦点的垂线的交点的轨迹为双曲线相应之准线抛物线上的一点处的切线与该点的焦半径的过相应焦点的垂线的交点的轨迹为抛物线之准线。问题探究3已知两定点，动点满足条件，另一动点Q满足，求动点Q的轨迹方程。精彩文档实用标准文案4．焦点切线，射影是圆实验成果动态课件焦点在椭圆切线上的射影轨迹是以长轴为直

7、径的圆。焦点在双曲线切线上的射影轨迹是以实轴为直径的圆。焦点在抛物线切线上的射影轨迹是切抛物线于顶点处的直线（无穷大圆）。问题探究4已知两定点，动点满足条件，动点Q满足，，求动点Q的轨迹方程。精彩文档实用标准文案5．焦半径圆，切于大圆实验成果动态课件以焦半径为直径的圆必与长轴为直径的圆（此圆（简称“大圆”）与椭圆内切，）相切以焦半径为直径的圆必与实轴为直径的圆（此圆（此圆（简称“小圆”）与双曲线外切）相切。以焦半径为直径的圆必与切于抛物线顶点处的直线（此圆无穷大（实为顶点处的切线）与曲线外切）相切问题探究51．已知

8、动点P在椭圆上，F为椭圆之焦点，，探究是否为定值2．已知点P在双曲线上，F为双曲线之焦点，，探究精彩文档实用标准文案是否为定值6．焦点弦圆，准线定位实验成果动态课件椭圆中以焦点弦为直径的圆必与准线相离双曲线中以焦点弦为直径的圆必与准线相交。抛物线中以焦点弦为直径的圆必与准线相切。问题探究6过抛物线上不同两点A、B分别作抛物线的切线相交于P点，（1）求点P的轨