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《课时跟踪检测（二十七）数系的扩充与复数的引入（普通高中、重点高中共用）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测（二十七）数系的扩充与复数的引入普通高中、重点高中共用作业（高考难度一般，无须挖潜）A级——基础小题练熟练快1.（2017•山东离考）已知“ER,i是虚数单位.若z=a+J5i,z-~z=4,贝lja=（）A.]或_]B・羽或一荷C・一萌D.y/3解析:选A法一:由题意可知z/.z9z=（a+*/5i）（a—萌i）=/+3=4,故«=1或一1・法二：Z*Z=讦=/+3=4,故a=l或一1・2.若复数z=S+i）2（aWR）在复平面内对应的点在y轴上，则
2、z
3、=（）A.1B.3C・2D.4解析：选C由z=（。+。2=/—l+2ai在复平面内对应的点
4、在丿轴上，知«2—1=0,即a=±l,所以z=±2i,故
5、z
6、=2・3・若复数z满足（3—4i）z=
7、4+3i
8、,则z的虚部为（）4-5解析：选D所以z的虚部为专.4-5因为
9、4+3i
10、=^42+32=5,所以z=^[=(3-4^3+4i)=^5^=5+?*4.已知复数2=
11、（V3-i）i
12、+i5（i为虚数单位），则复数z的共轨复数为（）A.2-iB.2+iC・4-iD.4+i解析：选A由题意知2=萌i+ll+ihA/l+T^+inQ+i,则7=2~L5.设复数z满足i（z+l）=-3+2i（i是虚数单位），则复数z对应的点位于复平面内（）A.第一象限B.第二
13、象限C.第三象限D.第四象限解析：选A—32i由i(z+l)=-3+2i,得2=—:—1=学l=2+3i-l=l+3i,它在复平面内对应的点为（1,3）,位于第一象限.6.若复数&=4+29i,Z2=6+9i,其中i是虚数单位，则复数(zi-z2)i的实部为()A.一20B.-2C・4D.6解析：选A因为(zi-Z2)i=(-2+20i)i=-20-2i,所以复数(zi~z2)i的实部为一20.7.已知a,店R,i是虚数单位，若(l+i)(l—勿)=a,贝吟的值为•解析：因为(l+i)(l—加)=1+方+(1—〃)i=a,l+b=a9所以一=。・仏=1,a解得
14、.=2，所以产2・答案：28.(2018-福延质检)已知复数2=l+3i2+r,则
15、z
16、=宀丄1+31(l+3i)(2~i)5+5i…宀“…r解析：因为z=2+：=(2+i)(2_i)=~5—=1+和所以
17、2
18、=
19、1+口=血・答案：yf29.设Z2=Z1—GT(其中云表示Z］的共轨复数)，已知22的实部是T，则Z2的虚部为解析：设z=a+b(a,方WR),所以Zi=Q—bi,Z2=Zi—iZi=a+bi—i(a—bi)=a+bi—ai—b=a—b+(b—a)if因为Z2的实部是一1,所以a—b=—l,所以Z2的虚部为b—a=l.答案：1io.复数
20、1+血
21、
22、+(学=.解析：原式=寸F+(迈)2+"(］需?=萌+—=J5+i—J5=i・答案：iB级——中档题目练通抓牢已知i为虚数单位，若复数z=1—aiI+T(aWR)的虚部为一3,贝ij
23、z
24、=(A.V10C.V13B.2^/3D・5解析：选Cl~ai(1—ai)(l—i)1—a—(a+l)il~aa+1因为z=i+r=(i+i)(i-i)=2=丁一〒所以一一3,解得a=5,所以z=-2-3i,所以
25、z
26、=a/(-2)2+(-3)2=Vb.2.设复数s=d+2i,Z2=-2+i,且
27、zi
28、<
29、z2
30、,则实数d的取值范围是()A.(一8,-1)U(1,+oo)B.(
31、-1,1)C・(1,+8)D.(0,+8)解析：选B・・・
32、&
33、=寸/+4,
34、z2
35、=a/5,p/+4v诟,即a2+4<5,/.a236、2=a2~b2+2abi^Rf・••血=0,:.a=0或b=0,・・・P2不是真命题；对于卩3,设Zi=x+yi(x,yWR),Z2=c+di(ctdWR),则ZZ2=(x+yi)(c+di)=cx—dy+(dx+cy)i^Rt.dx+cy=0f取zi=l+2i,Z2=—l+2i,Zi^Zi,・・・P3不是真命题；对于Pi,Tz=a+^iWR,.•・〃=0,・：z=a—bi=aWR,・・・P4是真命题.4.已知复数z满足z+2^2=i（其中i是虚数单位），贝U
37、z
38、=z+2—2—2i解析：由二^=i知，z+2=zi—2i,即z=j_.,所以
39、z
40、=卩_計—
41、寸S答案：25.已知复数2=羽+i(1
