高一数学集合与函数单元检测

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1、2008山东省莱州一中高一数学集合与函数的概念单元测试题（时间120分钟,满分150分）一、选择题（每小题5分，共计60分）1.下列五个写法:①｛0｝e｛1,2,3｝；②九｛0｝；③｛0,1,2｝匸｛1,2,0｝；④0"；⑤0C0=0,其中错误写法的个数为（）••A.1B.2C.3D.42.已知M=（x

2、y=x2-l）,N=｛y

3、y=x2-1｝,AfN等于（）A.NB.MC.RD.①3.程二0的解集为M,方程$+6兀叩二（）的解集为N,且MQ7V二｛2｝,那么/?+今等于（）A.21B.8C.6D.74•若函数

4、y=x2+（2a-l）x+l在区间2］上是减函数，则实数“的取值范围是（）A•〔—齐3B・(—◎—#]C.+8)D.(—I

5、]5.函数/(兀)在区间[—2,3]是增函数，则y=f(x+5)的递增区间是A.[3,8]B.[-7,-2]C.[0,5]D.[-2,3]6.下列四个函数中，在(0,+8)上为增函数的是()°1A.fix)=3-xB./(x)=x^3xC.J(x)=D./(x)=-x兀+17.已知函数/（%）=71-x2是奇函数。则实数8的值为（A-1B0C1D28.如果偶函数在［a,创具有最大值，那

6、么该函数在［-b-a有（A.最大值B.最小值C•没有最大值D.没有最小值9.已知函数加2）二,其中“GN,贝/8）等于（n-3(n>10)/[/(^+5)](/7<10)A.2B.4C.6D.710.已知函数f(x)=a^-bx3+cx-3,/(—3)=7,则/(3)的值为()A.13B.-13C.7D.-711.定义在R上的偶函数/(%),满足/(x+1)=-/(x),且在区间[-1,0]上为递增，则(A./⑶v/(V2)

7、f⑵

8、x2-3

9、x

10、+2=0｝,B=｛x

11、（a-2）x=2｝则满足〃呈A的a的值共有（）个A2B3C4D5二、填空题（每小题4分，共计16分）14•设偶函数f(x)的定义域为R,当xw[Q七o)时f(x)是增函数,则/(-2),/(^),/(-3)的大小关系是15.函数/(x)在R上为奇函数，且/(x)=Vx+l,x>0,贝9当x<0,fM=.16.已知：函数/(兀)对一切实数无y都有/(x+^)-/(y)=x(x+2y+1)成立，且/(1)=0,则/(0)的值是o三、解答题：17.(

12、本题满分12分)已知集合人={x

13、3

14、2

15、x

16、15.(本题满分12分)已知定义在(―1,1)上的奇函数/(x)是减函数，且/(l-df)+/(2tz)>0,求q的取值范围。16.(本题满分12分)已知dWR且QH1,求函数/(兀)=壬¥在［1,4］上的最值17.(本题满分14分)设函数/(兀)对任意的x.yeR都有f(x+y)=f(x)+/(.y),且牙>0时f(x)<0,/(-l)=-2(1)求f(0)的值；⑵证明/(x)为奇函数；(1)证明/(劝在R上为减函数;(2)若/(2兀+5)+于(6—7兀)>4,求x的取值范围。参考答案一、选择题1.C2.A3

17、.A4.B5B6.C7.C&A9.D10.Bll.A12.D二、填空题10.丄或一丄或014./(龙)>/(一3)>/(-2)15.15.y=-yPx-l2316.-2三、解答题：17.解析：(1)A^jB={x

18、23.18.解析:VAAC=AAAcC又・.・AAB=0.•.2、4、5、6电A而A={cc.(3},C={L2,3,4}・・・A={1,3}即1,3是方程F+px+q二0的两个不等实根・・・由根与系数的关系得：一

19、p二1+3q=lX3p—4q二3为所求。19.解析：(1)由f(1+方二f(1—方得，(l+x)2+a(l+x)+b=(1—力'+臼(1—力+方，整理得：@+2)x=0,由于对任意的/都成立，二a=—2.(2)根据(1)可知f(xW—2x+b,下面证明函数代力在区间［1,+8)上是增函数.设X,>1,则/（兀1）一/（兀2）=（兀］2-2兀［+/?）—（x22-2x2+/?）（Xj2-