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1、道路工程习题课201445道路工程习题课第2章道路平面设计一.含缓和曲线的平曲线几何耍素计算公式1.已知平原区某二级公路有一弯道，偏角Q右二13。38742"=13.645°,半径R=800m,JD=K5+136.53o假的缓和曲线长度为70,计算曲线主点里程桩号。或者试计算:1)平曲线要素2)主点ZH,HY,QZ,YH,HZ点的桩号解：(1)计算平曲线的几何要素：Ls2702LsLs370703p???0.255q?????34.9982224R24?8002240R2240?800?T?(R?P)tan?q?130.7082=(800+0.255)*0.1196+34.
2、998=95.710+34.998=130.708??L??R?Ls??13.645?800?70?260.514180180??E?(R?p)sec?R?(800?0.255)sec?800?5.85722J=2T-L=2xl30.708-260.514=0.902(2)主点里程桩号计算：以交点里程桩号为起算点:JD=K5+136.53ZH=JD-T=K5+136.53-130.708=K5+5.822HY=ZH+Ls=K5+5.822+70=K5+75.822QZ二ZH+L/2=K5+5.822+260.514/2=K5+136.079HZ=ZH+L=K5+5.822+
3、260.514=K5+266.336YH=HZ-Ls=K5+266.336-70=K5+196・336［公式提示］有缓和曲线的平曲线几何要素计算公式q二LS/2—LS3/(240R2)p二LS2/24R—LS4/(2688R3)=LS2/24R?0=28.6479LS/RT=(R+P)tga/2+qL=(a-2?0)?R/180+2LS=E=(R+P)seca/2-RJ=2T-L1.圆曲线几何要素计算公式(不含缓和曲线)T?Rtga2naR=0.01745aR180aE?R(sec?l)2D?2T?LL?曲线主点里程桩号计算计算基点为交点里程桩号，记为JD,ZY=JD-TY
4、Z=ZY+LQZ二ZY+L/2JD二QZ+D/2(桩号计算校核)2.某二级公路设计速度为60km/小时，已知JD4交点桩号为K0+750.00,偏角a右二13°307，该处的平面线形为单圆曲线，圆曲线半径为600□试计算该圆曲线的几何元素及曲线主点桩的桩号？30z=13.5°,解：圆曲线几何耍素计算：已知R=600m,a右二13。则T=Rtan(a/2)=600Xtan(13.5/2)=71.015(m)nn?13.5?600aR=?141.372(m)180180al3.5E?R(sec?l)=600?(sec?l)=4.188(m)22L?D=2T-L=2x71.015
5、-141.372=0.658(m)曲线主点桩号计算：ZY=JD-T=K0+750.000-71.015=K0+678.985YZ=ZY+L=K0+678.985+141.372=K0+820.357QZ二ZY+L/2二KO+678.985+70.866二KO+749.671桩号计算校核JD桩号二QZ+D/2二K0+749.671+(0.658/2)=K0+750.00=JD桩号1.与横向力计算公式与因素根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径：当设超高时：V2R?127(??ih)式中：V——计算行车速度，(km/h)；U——横向力系数；ih——超高横坡度；il——路面横
6、坡度。V2不设超高时：R?127(??il)汽车在内侧道路行驶，取+il,在外侧车道行驶取・江。・1•假设某弯道的最大横向力系数为0.09,贝山(1)当R=500mzih=5%时，允许最大车速为多少？(94.29km/h)(2)当V二80km/小时，ih二・2%时，平曲线的半径至少应该为多大？(719.91(m))解：V2R?(1)由公式127(??ih)得V?R=500m；u=0.09；ih=5%；弯道允许最大速度，得V??则：V^94.29km/h(2)V=80km/h；u=0.09；ih二・2%；由前面公式R2V2/(127(u+ih))802R?127?0.09-0
7、.02贝叽R^719.91(m)2.某平原微丘区一般二级公路，设计速度为80km/h,有一处弯道半径为250m,该段最大纵坡初定为5%,超高横坡度为8%。请检查合成坡度，若不满足要求时，该弯道上允许最大纵坡度为多少？(已知二级公路设计速度为80km/h,最大允许合成坡度为ihmax=9.0%)解：己知v=80km/h,i=5%,ic=8%,根据合成坡度公式得合成坡度ihih?=9.43%?由书屮表3.5知二级公路设计速度为80km/h,最大允许合成坡度为ihmax=9.0%o而ih=9.43%?ihmax=9.0%
