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1、1.2因数与倍数教学目标1、理解和掌握因数和倍数的意义,了解因数和倍数相互依存的关系。会根据因数和倍数的意义描述两个数Z间的关系。2、知道一个数的因数和倍数的求法3、知道一个数的因数是有限个,一个数的倍数是无限个4、渗透初步的辩证唯物主义思想教育。激发学生的交流、对话的意识,培养学生数学语言的表达能力。重点、难点1、理解和掌握因数和倍数的意义2、引导学生探索并理解因数和倍数之间的相互依存的关系。教学过程—、复习(1)你能说岀自然数、正整数、负整数、0、整数之间的关系吗?r正整数I负整数(2)什么是数的整除,整除的条件是什么
2、?整数am整数b二整数c(/#0JL余数为0),则a能被b整除,或者说b能整除a整除的条件:(1)除数、被除数都是整数(2)被除数除以除数,商是整数而口余数是0.(3)举出整除的例子:例如:12三4=3二、新课1、因数与倍数12-4=3,我们说12是4的倍数,4是12的因数(约数)。定义:整数。能被整数方整除,[amgc(伤□且余数为0)]就叫做方的倍?方就叫做a的因数(约数)【注】①因数和倍数都是建立在整除概念上的②因数与倍数是相互依存的,如果光说谁是倍数,或谁是因数是不完整的。练一练:你认为哪些是对的,哪些是错的,错在
3、哪儿?(1)42^6=7(2)42^6=7(3)4.2三0.6二7(4)4.2三0.6二7(5)42三9=46所以42是倍数,6是因数(相互依存)x所以42是6的倍数,6是42的因数V所以4.2是0.6的倍数。(整除)x所以4.2是0.6的7倍。72.求一个整数a的因数和倍数例1:分别写出16和13的因数解法1:分析:能整除16的整数就是16的因数,即找岀能整除16的整数。(从小到大开始找)16+1616—2=816^4=416^8=216^16=1即16的因数有1、2、2、8、16练习:写出48的因数解法2:分析:由16
4、三1二16,16^16=1=>16=1x1616三2二8,16三8=2=>16=2x816^4=4,164-4=4=>16=4x4(可成对找出)即16的因数有1、2、2、8、16同理:13的因数有1、13所以42是9的倍数,9是42的因数(整除)x解:48的因数有1,2,3,4,6,8,12,16,24,48思考:观察16、13、48的因数,你发现了什么规律?归纳:(1)一个整数的因数中,大的因数是它本身;(2)一个整数的因数是有限的(3)一个数的因数通常是成对出现的。例2:写出2和5的倍数分析:求一个数a的倍数n这个数的
5、多少倍na分别乘以1,2,3……所得的积。解:2x1=22x2=42x3=6提问:省略号表示什么意思?可以不写吗?即2的倍数有2,4,6,8,10,12……5的倍数有5,10,15,20……练习:写岀3的倍数3的倍数有3,6,9,12,15,18……思考:观察从上面几个例子,发现了什么?归纳:(1)一个数的倍数的个数是无限的。(2)最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数的最大的因数二这个数的最小的倍数二它本身三、巩固练习1、判断(1)1没有因数。(2)正整数都至少有两个因数。(3)15的倍数一定大于15o(4)一个数的
6、倍数一定比这个数的任何因数都大。(5)36的最小倍数和最大因数都是36。(6)一个数的最大因数和它的最小倍数相等。(7)一个整数的因数是有限的,而倍数是无限的。2.已知一个数的最大因数是20,则这个数是多少?这个数的最小倍数是多少?解:这个数是20,这个数的最小倍数是20.3、已知一个数的最小倍数是42,这个数的因数是多少?解:这个数是42,42的因数是1,2,3,6,7,14,21,42课堂小结1、因数和倍数有什么关系?2、如何求一个数的因数?找一个数的因数时,如何防止遗漏?(由小往大,按一定的次序)3、如何求一个数的倍
7、数?(省略号不能忘记)五:布置作业