高中成才之路高一数学：2-1-1-2分数指数幂能力强化提升（人教a版必修1）

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1、NLQHTS能力强化提升一、选择题1・设加，〃是正整数，Q是正实数，则下列各式中正确的有()mm①/=>^-,②tz°=l；③an=—^—.A・3个B.2个C・1个D・0个［答案］A2.下列等式能够成立的是()A.(—)7-n1•m(m工r?,mHO)mB.勺(_3广二(—3)寺C./x3+y3-(x+y)4D.W=［答案］D7［解析］・・・(盒)7=和=/・加—7,.・・人错；」打二17「頂=3寺工(-3)二B错；］3lx2+y2=(x2+y2)47^(x+y)4C错；•••Vj=6^=3^,

2、.D正确，故选D._丄3•计算［(-^2)2］2的结果是()A.^/2B.—y/2©高考试尊库

3、^J

4、^w^rwgkitkCOftic普［答案］c蛊考试题库（GKSTK音11窩俺网站D.［解析］［（—返）2］2=（迄）2X（-2）=（返）-1=±=¥，故选C._14.（着）“的值是（）A・

5、D.「［答案］B25~95・下列各式运算错误的是()A.(一丹)2(—血2)3=-a7/j8B.(一/戻)3十(一血2)3=/戻C.(~a3)2(-b2)3=abb6D・［(a3)2(-b2)3f=-aV［答案

6、］C的结果是（B.C./a1D.［答案］B（Q>0）的值是（A・1B-a［答案］D8.化简亠子的结果是（B.&D.yj—x［答案］A二、填空题9.化简：（萌+辺严.（羽—曲2013=［答案］1［解析］（帝+迄严•（萌-迈）2013=［（V3+V2）（V3-V2）］20'3=］2013=i10.己知3"=2,3"=5,贝Ij32"f=.4［答案］5［解析］32曲=爭=壬丄丄丄丄丄丄H（a4+64）（a4-64）（a2+62）=［答案］a—b［解析］（+庐）（a'-庐）（C+庐）二（a?一62）（°2+

7、庆）=a-b.R]高考试题库w^wgkmcom高考试题库(GKSTKCOH)-国內#咅业高黑冈沾我的高黑找做王厂12.化简:•(结果化成分数指数幕的形式)［答案］]2x3y33』・3［解析］.X6•V4523,36"vT—7y11~~Vi=X_¥■三、解答题13・把下列各式中的b写成分数指数幕的形式:(1)沪=32；(2)M=35；(3)b5"=7^nm,n丘N*)・［解析］(1)6=032=(32)5=2.4厂飞~A(2)6=閉=3b3m(3)6—7T~5n・14.求下列各式的值:3(1)25T

8、；25(2)(宁)(3)3^x4JxW.(1)25亍二(52)t二53=125.<3(2)(亍-—［(号)2］迁［解析］/八/25・3I-八4(3)酉x43x迈7二3*x3占x3壬二3怎15•计算下列各式：Q11(1)(2十)。+2-2・(2^)-t_(0.01)05；(2)(2f严+o.L+(2聲)弓+祭(3)(a「钻7)(_4a"b)(12a~4b~2c)；a~2-b~2ii丄i(4)J二+(-aS)d.a+b［思路点拨］负化正、大化小，根式化为分数指数無，小数化为14懈析］⑴原式=1+&X(§

9、)00分数,是简化运算的常用技巧.=1+6~W=1^丄…、片亠25J,1,642,37(2)原式=(y)+帀+(厉)—亍+胚5937=3+100+^=103.(3)原式=一如*1-(-4)方一3+1一(一2)「1_1a=~3ac高考试题库(GKSTKCOH)-国內#咅业高黑冈沾我的高黑找做王厂•Rl高处也“Lw^wgkitkcom1111V—71―一一(2)原式=+(_b2)2—(/)2_+taba~x~b~x~a+b~x=-1—a2a~~aa［点评］一般地，进行指数幕运算时，化负指数为正指数，化根

10、式为分数指数幕，化小数为分数进行运算.1-2-•1迈++求下列各式的值:⑴q+q—；(2)/+q2；(3)/—Q—2丄1[解析]⑴将/++/=萨两边平方，得。+「+2=5,则q+q-J=3.(2)由q+q'=3两边平方，得a2-~a2+2=9,则a2+tz2=7.⑶设y=a2—a29两边平方，得^2=^4+^-4—2=(a2+a~2)2-4=7?—4=45,所以y=±3y[5,即a2—a~2=±3y[5・高+考T卜试［题Z库www.gkstk.com