2014高中数学 2-1-1-2 分数指数幂能力强化提升 新人教a版必修1

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1、【成才之路】2014高中数学2-1-1-2分数指数幂能力强化提升新人教A版必修1一、选择题1．设m，n是正整数，a是正实数，则下列各式中正确的有(　　)①a＝；②a0＝1；③a－＝.A．3个B．2个C．1个D．0个[答案]　A2．下列等式能够成立的是(　　)[答案]　D[解析]　∵()7＝＝n7·m－7，∴A错；3．计算[(－)2]的结果是(　　)A.B．－C.D．－[答案]　C[解析]　[(－)2]＝()＝()－1＝＝，故选C.4．()的值是(　　)A.B.C.D.[答案]　B5．下列各式运算错误的是(　　)A．(－a2b)2(－ab2)3＝－a7b8B．(－a2b3)3÷

2、(－ab2)3＝a3b3C．(－a3)2(－b2)3＝a6b6D．[(a3)2(－b2)3]3＝－a18b18[答案]　C6．计算()2()2的结果是(　　)A．a　　　　　　　　　　　B．a2C．a4D．a8[答案]　B7.(a>0)的值是(　　)A．1B．aC．aD．a[答案]　D8．化简的结果是(　　)A．－B.C．－D.[答案]　A二、填空题9．化简：(＋)2013·(－)2013＝________[答案]　1[解析]　(＋)2013·(－)2013＝[(＋)(－)]2013＝12013＝110．已知3a＝2,3b＝5，则32a－b＝________.[答案]　[解析

3、]　32a－b＝＝.11．[答案]　a－b[解析]　12．化简：＝________.(结果化成分数指数幂的形式)[答案]　[解析]　三、解答题13．把下列各式中的b写成分数指数幂的形式：(1)b5＝32；　(2)b4＝35；(3)b－5n＝π3m(m，n∈N*)．[解析]　14．求下列各式的值：[解析]15．计算下列各式：[思路点拨]　负化正、大化小，根式化为分数指数幂，小数化为分数，是简化运算的常用技巧．[解析]　(1)原式＝1＋×()－()＝1＋－＝1.(2)原式＝()＋＋()－＋＝＋100＋＋＝103.(3)原式＝－a－2－1－(－4)b－3＋1－(－2)c－1＝－ac

4、－1＝－.(4)原式＝＋(－b)2－(a)2＝a－1－b－1－a＋b－1＝－a＝.[点评]　一般地，进行指数幂运算时，化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数进行运算．16．已知a＋＋a＝，求下列各式的值：(1)a＋a－1；(2)a2＋a－2；(3)a2－a－2.[解析](1)将a＋＋a＝两边平方，得a＋a－1＋2＝5，则a＋a－1＝3.(2)由a＋a－1＝3两边平方，得a2＋a－2＋2＝9，则a2＋a－2＝7.(3)设y＝a2－a－2，两边平方，得y2＝a4＋a－4－2＝(a2＋a－2)2－4＝72－4＝45，所以y＝±3，即a2－a－2＝±3.