陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（普通班）4月月考数学试题

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1、高二普通班月考数学试题一、选择题(60分)i.若数列｛”｝的各项按如下规律排列:2334445555rrrrp?rp??则。2012等于()A.6459B.6358C.6458D.63592•下面使用类比推理正确的是()A.“若a・3=b・3,则a=b类比推出“若a・0=b・0,则a=b^B.Toga(xy)=logax+log。,'类比推出"sin(a+6)=sinasin伊’C."(a+b)c=ac+bc"类比推出la+b)c=ac+bc"'D.6ab)n="如”类比推出"(a+b)n=an+bn,93.观察(x2y=2xt(x4)z=4x3,(

2、cosx)，=—sinx,由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足/(—x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数，则g(—x)等于()A./(x)B.-f(x)C.g(x)D.-g(x)4.下列类比推理屮，得到的结论正确的是()A.把logo(x+y)与a(b+c)类比，则有logo(x+y)=1ogflx+logbyB.向量a,b的数量积运算与实数a,b的运算性质

3、ab=a-b类比,则有a-b=a\bC.把(a+b)n与(必)“类比，则有(a+b)n=an+bnD.把长方体与长方形类比，则有长方体的对角线平方等于长宽高的平

4、方和5.将平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论：()①a•b=b・a；②(

5、>n按照上面的规律，第77个“金鱼”图形需要火柴棒的根数为()A.6〃—2B.8〃—2D.8/?+2C.6卄29.下面使用类比推理正确的是()A.由"a(b+c)=ab+ac"类比推出"cos(a+6)=cosa+cos6"B.由“若3aV3b,则a

6、..bn=b1b2...b17-n(n<17ff10.实数x,y,z满足x+y+z=0,且xyz>0,设M=-+-+-f贝】J()xyzA.M>0B.M<0C.M=0D.M可正可负11.用数学归纳法证明“当门为正奇数吋，"+“能被x+y整除”，第二步归纳假设应写成()A.假设门=2k+l伙WN)正确，再推n=2k+3正确A.假设门=2k—l(kUN)正确，再推n=2k+1正确B.假设n=k(k^N)正确，再推n=k+1正确C.假设n=k(k>)正确，再推n=k+2正确19.在应用数学归纳法证明凸n边形的对角线为~n(n-3)条时，第一步验证n等于()A

7、.1B.2C.3D.0二、填空题(共4小题,每小题5.0分，共20分)10.己知勺一艺>1,过点P(x°,为)作一直线与双曲线羊一*=1相交且仅有一个公共点，则该直线的494932玩-1斜率恰为双曲线的两条渐近线的斜率垢•类比此思想，已知yo<——，过点P(x°,yo)(xo>0)作一条1%2x2_1不垂直于x轴的直线/与曲线相交且仅有一个公共点，则该直线I的斜率为.x11.定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积.已知数列｛巾｝是等积数列，且X2=2,公积为6,那么这个

8、数列的前2005项的和为.12.观察下列等式11111111_厅+3_7=云+723434111111111~2+3~4+5~6~4+5+6"据此规律，第门个等式可为.13.有以下四个命题：(1)2n>2n+l(n>3)；(2)2+4+6+...+2n=n2+n+2(/?>l)；⑶凸n边形内角和为/(n)=(n—l)7t(n>3)；⑷凸n边形对角线条数An)-n(W~2)(n>4).其中满足“假设n=k(kGN,©门。)时命题成立，则当n=k+1时命题也成立但不满足“当门=门0(门o是题屮给定的n的初始值)时命题成立”的命题序号是.三、解答题(共6小题,

9、17题10分，其余每小题12・0分，共70分)9.已知数列｛“｝中，6=3,"+