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《高中数学第三章圆锥曲线与方程322抛物线的简单性质导学案（无答案）北师大版选修2-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、3.2.2抛物线的简单性质（一）学习目标1•掌握抛物线的性质，理解焦点弦的概念，理解抛物线性质与标准方程的关系.2.通过对抛物线标准方程的讨论，进一步理解用代数方法研究几何性质的优越性，感受坐标法和数形结合的基本思想3.会用方程的思想研究直线与抛物线的位置关系.4.结合椭圆和双曲线的儿何性质，类比抛物线的性质；由抛物线的方程研究性质，巩固数形结合思想.学习重点：抛物线的性质，理解抛物线性质与标准方程的关系.学习难点：由抛物线的方程研究性质学习方法：以讲学稿为依托的探究式教学方法。学习过程一、课前预习指导：
2、1.抛物线的儿何性质图像1y2ry1亠XO<5-X//'标准方程焦点坐标准线方程性范围对称轴质顶点离心率2、抛物线的通径:3、抛物线的离心率:二、新课学习问题探究一抛物线的几何性质1类比椭圆、双曲线的几何性质，结合图象，说出抛物线y=2pxS>0）的范围、对称性、顶点、离心率.例1、求顶点在原点，通过点（JI-6）,并以坐标轴为轴的抛物线的标准方程。（理科）例2、点M到点F（4,0）的距离比它到直线1：x+6二0的距离小2,求点M满足的方程。（文科）学后检测1：文科:1—1书P37页练习1,2,3；理科
3、2—1书P75页练习1,2问题探究二直线与抛物线的位置关系问题结合直线与椭圆的位置关系，请你思考一下怎样讨论直线与抛物线的位置关系?例2己知抛物线的方程为/=2^,直线/的方程为尸滋+1（WWR）,当斤分别为何值时,直线/与抛物线：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点.三、当堂检测：1.设点力为抛物线y=4x±一点，点駅1,0）,且
4、個=1,则力的横坐标的值为（）A.—2B.0坐标原八，则其方程为()A.y=8xB.y=-8xC・y=8x或y=—8xD.x=8y或/=一C.一2或0D.一2或22.以/
5、轴为对称轴的抛物线的通径（过焦点且与/轴垂直的弦）长为8,若抛物线的顶点在3.设抛物线的准线与/轴交于点0,若过点0的直线/与抛物线有公共点，贝IJ直线11/的斜率的取值范圉是（）B.[-2,2]C.[―1,1]D.[—4,4]4.已知抛物线C：的焦点为F,准线与x轴的交点为A；点月在Q上且
6、AKAF,则△力附的面积为（）A.4B.8C.16D.325.设抛物线/=8%的焦点为尸，准线为厶戶为抛物线上一点，PALI,/为垂足，如果直线衲的斜率为一萌，那么
7、朋等于（）A.4书B.8C.8^3D.16四、
8、课堂小结五、课后作业课题3.2.2抛物线的简单性质〈二）第二课时竅辜目标：应用椭圆的标准方程解决有关问题。教学重点：待定系数法求椭圆方程。教学难点:利用椭圆定义解决英他数学问题。教学过程：一、课前预习：1、椭圆的标准方程:」2、焦点坐标；3、a,b,c的关系；4、怎样判断焦点在哪个轴上？5、怎样求轨迹方程？步骤是什么？二、新课学习：例1、己知B、C是两定点，且
9、BC
10、=6,AABC的周长为16.试求顶点A的轨迹方程.a（14学后检测1、点、P（x,y）到定点水0,—1）的距离与到定直线-14的距离之比为七
11、求动点户的轨迹方程.归纳总结：求点的轨迹方程的方法：例2：求满足下列条件的椭圆的标准方程：35（1）已知椭圆两焦点的坐标分別为（0,-2）,（0,2）并且过点（-一,-）（理科）22（2）两焦点的坐标分别为（-3,0）,（3,0）椭圆上一点P到两焦点的距离之和是10（文科）⑶过点P72）,且与椭畤+令=1有相同的焦点。（文科）学后检测1：文科P28页1、2理科P65页1、279例3、求证：点M(dcos&esin&)(05&v2Q在椭圆+=1(理科)跟踪训练2.已知椭圆屮心在原点，一个焦点为F（—2电,0
12、）,且沪2方，则该椭圆的标准方程是.三、当堂检测1.设凡尺为定点，
13、£尺
14、=6,动点M满足
15、奶
16、+
17、处
18、=6,则动点於的轨迹是（）A.椭圆B.直线C.圆D.线段22.设凡尺是椭圆命+彳=1的焦点，P为椭圆上一点，则的周长为（）A.16B.18C.20D.不确定3-已知椭圆的方程为計沪1,焦点在X轴上，则其焦距为A.2寸8_龙C.2寸〃/—8B.2p2边_
19、/〃
20、D.2寸
21、加
22、_2谑4.设込（o,閱，方程岛+胪表示焦点在/轴上的椭圆，则Q的取值范围是（）A.ji4一
23、）则椭圆方程是■兀兀、C.d-[ttJ5
24、.椭圆的两焦点坐标分别为（-2,0）和（2,0）,且椭圆过点（寺A.2y2XC.=1xyD・W+7=1四、课堂小结五、课后作业
