高中数学 2.4.2抛物线的简单几何性质（2）导学案（无答案）新人教a版选修2-1

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1、2.4.2抛物线的简单几何性质（2）【学习目标】1．掌握抛物线的几何性质；2．抛物线与直线的关系．【重点难点】1．掌握抛物线的几何性质；2．抛物线与直线的关系【学习过程】一、自主预习（预习教材理P70~P72，文P61~P63找出疑惑之处）复习1：以原点为顶点，坐标轴为对称轴，且过点的抛物线的方程为（）．A．B.或C.D.或复习2：已知抛物线的焦点恰好是椭圆的左焦点，则=．二、合作探究　归纳展示探究：抛物线上一点的横坐标为6，这点到焦点距离为10，则：①这点到准线的距离为；②焦点到准线的距离为；③抛物线方程；④这点的坐标是

2、；⑤此抛物线过焦点的最短的弦长为．三、讨论交流点拨提升四、学能展示课堂闯关例1过抛物线焦点的直线交抛物线于，两点，通过点和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点，求证：直线平行于抛物线的对称轴．例2已知抛物线的方程，直线过定点，斜率为为何值时，直线与抛物线：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？小结：①直线与抛物线的位置关系：相离、相交、相切；②直线与抛物线只有一个公共点时，它们可能相切，也可能相交．※动手试试练1.直线与抛物线相交于，两点，求证：2．垂直于轴的直线交抛物线于，两点，且，求直线的方程．五、学后反思※学习小结

3、1．抛物线的几何性质；2．抛物线与直线的关系．※知识拓展过抛物线的焦点的直线交抛物线于，两点，则为定值，其值为．【课后作业】：1．已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线与直线交于，两点，=，求抛物线的方程．2．从抛物线上各点向轴作垂线段，求垂线段中点的轨迹方程，并说明它是什么曲线．