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《浙教版数学七年级下册易错题集合》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章AB1、如图所示，若BE平分ZABD,DE平分ZBDC,且Zl+Z2=90°/求证AB〃CD解：TBE平分ZABD,DE平分ZBDC,・・・ZABD=2Z1,ZBDC=2Z乙:.ZABD+ZBDC=2（Zl+Z2）=2x90°=180°,・・・AB〃CD（同旁内角互补，两直线平行）2、如图,AB平行CD,EG,FG分别平分ZBEF,ZDFE,求ZGEF+ZEFG的度数解：VAB//CD.•.ZBEF+ZDFE=180°（两直线平行，同旁内角互补）・・・EG,FG分别平分ZBEEZDFE,AZGEF=1/2ZBEFZEFG=1/2ZDFE・・・ZGEF+ZEFG=l/2（Z
2、BEF+ZDFE）=90°3、如图，三角形ABC中，BE平分ZABC,Z1=Z2,ZC二50°,求ZAED的度数.解：TBE平分ZABCAZ1=ZCBE.VZ1=Z2,AZ2=ZCBE.・・・DE〃BC（内错角相等，两直线平行），ZAED=ZC.VZC=50°,/.ZAED=50°.4、如图，已知ADB是一条直线，ZADE=ZABC,且DG、BF分别是ZADE和ZABC的角平E分线，DG与BF平行吗？解：平行理由是:VDG.BF分别是ZADE和ZABC的平分线,ZADG」ZADE2ZABF=丄Z4BC2VZADE=ZABC,AZADG=ZABF,・・.DG〃BF（同位角相等两直
3、线平行）5、有一条长方形纸带,按如图所示沿AB折叠,若Z=3O°,求纸带重叠部分中ZCAB的度数.解:VEC/7FA,Zl=30°,/.Z2=30°（同位角）.•••Z3+Z4二180°-30°=150°VZ3与Z4是重叠部分的角AZ3=Z4=150°/2=75°・ZCAB=Z3=75°ZCBA=180°-Z3-Zl=180°-75°-30°=75°6、ABCD,分别探索下而四个图形中,ZAPC与ZPAB、ZPCD之间有什么关系，并加以证明过点P分别作PE〃AB然后得到结论：第一幅图ZAPC+ZPAB+ZPCD=360°第二幅图：ZAPC=ZPAB+ZPCD第三幅图：ZAPC+
4、ZPAB=ZPCD7、如图所示，已知AB〃DE,ZABC=80°,ZCDE=140°,求ZBCD的度数解：答案不唯一反向延长DE交BC于M,・.・AB〃DE,AZBMD=ZABC=80°,・・・ZCMD=180°-ZBMD=100°；又IZCDE=ZCMD+ZC,:.ZBCD=ZCDE-ZCMD=140o-100o=40°・8、如图把一张长方形纸条ABCD沿EF折壳，若Zl=65°,则ZAEG=解：TABCD是长方形・・・AD〃BC,.ZDEF=Z1=65°,由折叠的性质得：ZGEF=ZDEF=65°,根据平角的定义，得：ZAEG=180°-65°x2=50°.故答案为：50
5、°.9、如图，已知AD丄BC于点D,EF丄BC于点F,且AD平分ZBAC,请问（1）AD与EF平行吗？（2）Z3与ZE相等吗？请说明理由解（1）平行TAD丄BC,EF±BC.•.AD〃EF（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行）（2）相等由（1）得・.・AD〃EFAZ3=Z2（内错角相等）Z1=ZEVAD平分ZBACAZ1=Z2AZ3=ZE10、将两张长方形纸片按如图所示摆放，使其屮一张纸片的一个顶点恰好落在另一张纸片的一条边上.求证：Z1+Z2二90°.证明：如图，过点B作BN/7FG,•・•四边形EFGH是矩形纸片，・・・EH〃FG,・・.BN〃EH〃FG,AZ
6、1=Z3,Z2=Z4,・・・Zl+Z2=Z3+Z4=ZABC=90°,即Zl+Z2=90°.11、已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合下图，试探索这两个角Z间的关系,并证明你的结论.（1）如图1,AB//EE,BC//DE.Z1与Z2的关系是：；（2）（3）经过上述证明，我们可如图2,AB//EF,BC//DE.Z1与Z2的关系是：以得到一个真命题：如果，那么•解答：如图（1）AB〃EF,BC〃DE・Z1与Z2的关系是：Z1=Z2.(1)BC〃DE,Z2=Z3(两直线证明：如图VAB〃EF,AZ1=Z3,平行，同位角相等），AZ1=Z2（等量代换）；（2）如图（2）,A
7、B〃EF,BC〃DE・Z1与Z2的关系是：Zl+Z2=180°,证明：VAB//EF,BC//DE,AZ2=Z3（两直线平行，同位角相等），Zl+Z3=180°（两直线平行，同旁内角互补），AZ1+Z2=18O°（等量代换）；（3）经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.12、已知ZA的两条边和ZB的两条边分别平行，且ZA比ZB的三倍少20°,求ZB的度数。解由上面11题可知，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相
