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《浙教版-八下-数学-第六章-反比例函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、浙教版八下数学第六章反比例函数【知识要点】k1、一般地，函数y=_或y=kx~k^0）叫做反比例函数.•A2、反比例函数图象的特点：k/、y=—(k^O)XK0K0图像V.JLr性质1、比例函数尸£（k/0）的图象为。2、k>0时，图象经过象限，每一象限内y随x的增大而:k<0时，图象经过象限，每一象限内Y随X的增大而。3、图象是轴对称图形，且对称轴是一三，或者二四象限平分线3、反比例函数的应用就是指运用反比例函数的概念、性质去解决实际问题，因此必须要通过对题目的阅读理解抽象出实际问题的函数关系，再利用反比例函数
2、的思想去解决.4、应注意以下几个问题：⑴在反比例函数关系中，xy=k（定值）；⑵在实际问题中：x>0.【典型例题】例1：己知y=（加$+2加）/Sy⑴如果y是兀的正比例函数，求加的值；（2）如果y是兀的反比例函数，求加的值.例2：己知一次函数y二也+乞伙工0）的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=_,（加H0）的图象在笫一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D,若OA=OB=OD=i.⑴求点A,B,C的坐标；⑵求一次函数和反比例函数的解析式.例3：—定质量的氧气，它的密度p（^/m3）是它的体积V
3、（m3）的反比例函数，当V=10m3时，p=1A3kg/m3.：（D求p与V的函数关系式；⑵求当V=2m3时，氧气的密度p.单元巩固一、选择题1.在下列选项中，是反比例函数关系的为（）A.在直角三角形屮，30。角所对的直角边y与斜边xZ间的关系B•在等腰三角形中，顶角y与底角兀之间的关系C.圆的面积S与它的直径d之间的关系D.面积为20的菱形，其中一条对角线y与另一条对角线X之间的关系2.（2012•哈尔滨中考）如果反比例函数y=的图象经过点（-1,-2）,则R的值是（）A.2B.—2C.-3D.33.在同一坐标系
4、屮,)4.当£>0,兀<0时，反比例函数y=±的图象在（）XA.第一彖限B.第二象限C.第三象限D.第四象限A.y一15（X取实数）B.y-15（丫取整数）XC.y-15（兀取自然数）D.y=15（X取正整数）X6.若反比例函数y=(2k-)X3k「I的图象位于第二、四象限，则《的值是（A.0B.0或1C.0或2D.45•购买才只茶杯需15元，贝9购买一只茶杯的单价）•与；V的关系式为（）)7.如图，A为反比例函数y=L图象上一点，AB垂直于兀轴3点，若Szuob=3,则R的・X值为()3A.6B.3C.-2D•
5、不能确定第徳图48•己知点人（一2,yaAF（-1>y"、C（3,〃丿都在反比例函数y=—的图象上，则x）2、）':、）‘3的大小关系是（）A.yt0
6、）的图象与△ABC有公共点，则R的取值范围是（）B.2WV8D.5WkW8A.22W9C.2WEW5二、填空题（每小题3分，共24分）11•已知y与2x+1成反比例，且当.V=1时，y=2,那么当x=0时，y=12.（2012•山东潍坊中考）点户在反比例函数y=;a^O）的图象上，点Q（2,4）与点P关于y轴对称，则反比例函数的解析式为.13.已知反比例函数）,=彳加-3,当加吋，其图象的两个分支在第一、三象限内；当加时，其图彖在每个彖限内y随兀的增大而增大.14.若反比例函数v=的图象位于第一、三象限内，正比例函
7、数y=（2R-9）兀的图象・X过第二、四象限，则£的整数值是•15.现有一批救灾物资要从A市运往B市，如果两市的距离为500千米，车速为每小时兀千米，从A市到3市所需时I'可为y小吋，那么y与才Z间的函数关系式为,y是兀的函数.16.（2012•河南中考）如图所示，点A、3在反比例函数（Q0,x>0）的图象上，过点A、B作兀轴的垂线，垂足分别为M、N,延长线段交兀轴于点C,若OM=MN=NC,ZVIOC妁面积为6,则k的值为•17.已知反比例函数y=i,则当函数值y2-2时，自变量兀的取值范围X是•1&在同一直角坐
8、标系中，正比例函数y=k}x的图象与反比例函数〉，=乞的图象有公共点，则厶心0（填“>”、或“<”）.三、解答题（共46分）19.（6分）已知一次函数y=kx与反比例函数y的图象都经过点4（皿，1）•求X（1）正比例函数的解析式;（2）止比例函数与反比例函数的图彖的另一个交点的坐标.19.（6分）如图，正比例函数y二丄兀的图象与反比例函数y=-（k^O）在第
