浙江省2016年10月普通高中学业水平考试数学试卷及答案

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1、浙江省2016年10月普通高中学业水平考试数学试卷选择题部分一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。）1.已知集合A={3,4,5,6},B={a}若AcB二⑹，则°=A・3B・4C・52.直线尸-1的倾斜角是A•兰B.兰C・兰6423.函数/(x)=ln(x-3)的定义域为A・[xx>-3}B・{x

2、x>0}D・6D.C・(xx>3]D・{xx>3}4.若点P（-3,4）在角Q的终边上，则cosa=A.--B.-C.--D

3、.-55555・在平面直角坐标系®中，动点P的坐标满足方程（兀-1）2+（〉，—3）2=4,则点P的轨迹经过A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象D.第一、四象限6.不等式组仁工，表示的平面区域（阴影部分）是7・在空间中，下列命题正确的是A.经过三个点有且只有一个平面经过一个点和一条直线有且只有一个平面C.经过一个点且与一条直线平行的平面有且只有一个D・经过一个点且与一条直线垂直的平面有且只有一个8.已知向量方,4则是aa-b=a-bC的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C・充要条件D・既不充分

4、也不必要条件9.函数/(x)=l-2sin22%是A.偶函数且最小正周期为彳B.奇函数且最小正周期程C.偶函数且最小正周期为龙D.奇函数且最小正周期为龙10.设等差数列｛色｝的前刃项和为S”（心N+）,若614=8,54=20,贝％=A・12B・14C・16D・1811.某几何体的三视图如图所示（单位:cm）,则该几何体的体积是A丰曲B.—C.VWcmD•2迈cm'x,ycR,若a丄G则Ic

5、的($13题图〉12.设向量a=(x-2,2),h=(4,y),c=(x,y),线，点C在地面圆周上，若PA=AB=2,H母

6、最小值是AC=BC,则二面角P-AC-B大小的正切值是A.鱼B.后C.旦D・街6714・设函数/(兀)=(知，2)=6八其中0为自然对数的底数，贝!Ie3A・对于任意实数兀恒有/w>g(x)B・存在正实数兀使得C.对于任意实数H旦有f(x)g(兀)fM0,b>0)的左、右焦点分别为斤，ao以片为圆心，

7、许竹

8、为半径的圆与双曲线在第一、二象限内依次交于A,B两点,若

9、片昨3

10、恥1，则该双曲线的离心率是A•丄B.纟C・3D.243216.函

11、数于⑴按照下述方式定义：当M2时，/(X)=-%2+2%,当x>2时,/U)=

12、/(x-2),方程/(x)=1的所有实数根之和是A・8B・13C・18D・2517.设实数sb,c满足°>b>l,ol,则下列不等式中不成立的•••如图，在四面体ABCD中,Ia+be】£>•—<

13、形EFGH面积的］A・丄B・胸C・1D・222非选择题部分二、填空题(本大题共4小题，每空3分，共15分)19・已知抛物线)，=2严过点A(l,2),则防,准线方程是20.设数列他｝的前刃项和为S”(neN)若6z.=l,%=2S“+1,则S5二APBC=o22.设函数/（心如+亠（awR）,若其定义域内不存在实数Iax+2•••使得f(x)<0,则°的取值范围是三、解答题（本大题共3小题，共31分）23.（本题10分）在AABC中，内A,B,C所对的边分别为a,b,已知sin2C=V3cosC,其中C为锐角。（1

14、）求角C的大小；（2）若q=1,b=4,求边c的长。24.（本题10分）设片，F?为椭圆?2牛+*二1的左、右焦点，动点P的坐标为（-帥），过点耳的直线与椭T交于（1）求片，鬥的坐标;PF2,PB的斜率之和为0,求加的所有整数值。25.（本题H分）设函数心）=——1—的定义域为》其中水1。（x-\-aY（1）当八-3时，写出函数/⑴的单调区间（不要求证明）；（2）若对于任意的xe[0,2]nD,均有f（x）>kx2成立,求实数k的取值范围。19.参考答案三、解答题（本大题共3小题，共31分）题号12345678

15、910答案DBCAABDBAC题号1112131415161718答案ABBDCCDC一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分）填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分）2,x=-i20-12121-422-o<6/<-323.(1)由sin2C=a/3cosC得2sinCcosC=V3cosC,因为C为锐角，所以C0,从而sinC卑,故角C的大