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《浙江普通高中学业水平考试数学试卷及答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、绝密 ★ 考试结束前2013年浙江省普通高中学业水平考试数学卷选择题部分一、选择题(共25小题，1-15每小题2分，16-25每小题3分，共60分。每小题中只有一个选项是符合题意的。不选、多选、错选均不得分)1．已知集合，，则的元素个数是(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个2．(A)(B)(C)(D)(第3题图)3．若右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是(A)圆锥(B)棱柱(C)圆柱(D)棱锥4．函数的最小正周期为(A)(B)(C)(D)5．直线的斜率是(A)(B)(C)(D)6．若满足不等式，则实数的
2、取值范围是(A)(B)(C)(D)7．函数的定义域是(A)(B)(C)(D)8．圆的圆心坐标和半径分别是(A)(B)(C)(D)9．各项均为实数的等比数列中，，，则(A)(B)(第10题图)(C)(D)10．下列函数中，图象如右图的函数可能是(A)(B)(C)(D)11．已知，则“”是“”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件12．如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是(A)(B)(C)(D)13．设为实数，命题：R，，则命题的否定是（A）：R,（B）：R,（
3、C）：R,（D）：R,14．若函数是偶函数，则实数的值为(A)(B)(C)(D)15．在空间中，已知是直线，是平面，且，则的位置关系是(A)平行(B)相交(C)异面(D)平行或异面16．在△ABC中，三边长分别为，且，，，则b的值是(A)(B)(C)(D)17．若平面向量的夹角为，且，则(A)(B)(C)(D)（第18题图）18．如图，在正方体中，为的中点，则与面所成角的正切值为(A)(B)(C)(D)19．函数在的最小值是(A)(B)(C)(D)20．函数的零点所在的区间可能是(A)(B)(C)(D)21．已
4、知数列满足，，则的值为(A)(B)(C)(D)22．若双曲线的一条渐近线与直线平行，则此双曲线的离心率是(A)(B)(C)(D)23．若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该命题称为“可换命题”．下列四个命题：①垂直于同一平面的两直线平行；②垂直于同一平面的两平面平行；③平行于同一直线的两直线平行；④平行于同一平面的两直线平行．其中是“可换命题”的是(A)①②(B)①④(C)①③(D)③④24．用餐时客人要求：将温度为、质量为kg的同规格的某种袋装饮料加热至.服务员将袋该种
5、饮料同时放入温度为、kg质量为的热水中，分钟后立即取出．设经过分钟加热后的饮料与水的温度恰好相同，此时，kg该饮料提高的温度与kg水降低的温度满足关系式，则符合客人要求的可以是(A)(B)(C)(D)25．若满足条件的点构成三角形区域，则实数的取值范围是(A)(B)(C)(D)非选择题部分二、填空题(共5小题，每小题2分，共10分)26．已知一个球的表面积为4cm3，则它的半径等于▲cm．27．已知平面向量，，且，则实数的值为▲．28．已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭
6、圆的标准方程是▲．29．数列满足则该数列从第5项到第15项的和为▲．30．若不存在整数满足不等式，则实数的取值范围是▲．三、解答题(共4小题，共30分)31．(本题7分)已知求及的值.32．（本题7分，有A、B两题，任选其中一题完成，）（第33题A图）（A）如图,在直三棱柱中,,,,点是的中点.(1)求证:;(2)求证:∥平面.（B）如图,在底面为直角梯形的四棱锥，,BC=6.(1)求证:(2)求二面角的大小.（第33题B图）（第33题图）33．(本题8分)如图，由半圆和部分抛物线（，）合成的曲线C称为“羽毛球
7、形线”，且曲线C经过点.（1）求的值；（2）设,，过且斜率为的直线与“羽毛球形线”相交于,,三点，问是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．34．(本题8分)已知函数，，．(1)若，试判断并证明函数的单调性；(2)当时，求函数的最大值的表达式．参考答案一、选择题(共25小题，1-15每小题2分，16-25每小题3分，共60分。)题号12345678910111213答案CDCBABDDACADA题号141516171819202122232425答案ADCDCABCDCCA二、填空题(共10
8、分，填对一题给2分，答案形式不同的按实际情况给分)26.127.28.29.150430.三、解答题(共30分)31.因为,所以．又因为，所以．32.（A）证明:(1)因为三棱柱为直三棱柱,所以平面,所以.又因为,,,所以,所以.又,所以平面,所以.(2)令与的交点为,连结.因为是的中点,为的中点,所以∥.又因为平面,平面,所以∥平面.（B）（1）如图，建立空间直角坐标系，则，，，，.
