电路教案第四章

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1、第四章电路定理本章重点：戴维南定理。§4-1叠加定理由节点电压法，得R.J尺+/?2UH=u.+&R2R+R2U=UH==—+—R+R?&+R2i=——=u,Hzv=i+iR2R+R?R、+R?叠加定理：在线性电路中，所有激励共同作用产生的响应等于各个激励分组或单独作用产生的响应的叠加。如果在线性电路中只有一个激励，则响应和激励成比例，这一结论称为齐性原理。在使用叠加定理时应当注意：1、叠加定理只适用于线性电路；2、电压源不作用相当于短路，电流源不作用相当于开路；3、若分量的参考方向和总量的参考方向一致，叠加时分量前取“+”；若分量的

2、参考方向和总量的参考方向相反，叠加时分量前取“■”；4、功率不能叠加。例1、用叠加定理计算图示电路中的/和（/。解：(丄+丄+丄)久=竺，久二30,厂=120—30=[/^=22X4=20636666(14+>4^=°+(*+*)%2=-12一12解得：[/；,=-12,[/；2=-24,(T=—24,r=二26而/=厂+厂=17,U=U，+U”=—44+66u—/+/=19.6(V)例3、当is=1A,us=2V吋，w=9V；当is=0,us=4V时，w=16Vo求当is=5A,us=IV时，u=?无线独性立电源阻解：u=kgs+3$2k

3、}+k2=9,4人=16解得£

4、=4,k2=1于是u=4us+is当4=5A,us=IV时，W=4xl+5=9V§4—2替代定理替代定理：若电路屮某一段电路的电压（或屯流）已知，则可用源电压（或源电流）等于此电压（或电流）的电压源（或电流源）代替这段电路，代替后对电路的其它部分没有影响。§4-3戴维南定理和诺顿定理—、戴维南定理含源电阻一端口电路电阴一端口电路Rb由叠加定理O-b无源电阻一端口电路由替代定理u=uoc,u--Reqiu=a+况"=%-Rc(li其等效电路为戴维南定理：任何一个含源线性电阻一端口电路对外可用一个电压源和一个电阻

5、的串联等效。电压源的源电压等于一端口的开路电压，电阻等于将一端口中所有独立电源置o时的等效电阻（此电阻称为戴维南等效电阻）。戴维南电阻的计算方法：1、等效变换法若一端口电路屮，不含有受控电源，可将所有独立电源置o后通过电阻的等效变换得到戴维南等效电阻；2、外加电压法将一端口中的所有独立电源置0后，在端口上加一电压u,计算电流i（比和i为关联参考方向），则Rei{=-y;I3、开路短路法将一端口电路短路，计算端口处的开路电压％和短路电流h（对一端口而言％和h应为非关联参考方向），则Req=—^^sc例1、求图示电路的戴维南等效电路。2Q~~I

6、I—+iovC3QCLb解：将原电路等效变换为-Ob1、外加电压法bu=6i-5i=i,RC(.==-iqi2、开路短路法10V+5Q+5—0,.VC-10,Req=^=-1he8QI—例2、用戴维南定理求九aiQQbchHI~~o—40V++40Vf2010Q4Q4Q解:a%b—o►-0—11I—++°b-O——'~40VC)40Vf)"110Q2Q4Q4Qus=uoc=40V,Req=4//4+5=7Q5^1IabllRaI5Qb例3、求图示电路的戴维南等效电路。21o1A-e解：将电路图屮左端的电流源电阻的并联等效变换为电压源电阻的

7、串联,由图可见”处开路时，6/-2/+4/=4,I=0.5A,it=3V4V0廿60b由节点电压法得：（丄+丄+丄）匕

8、二上空463?，146U3从上两式解得（7,rl=1.5V,tisc=^=0.5A,Rea=—=6Q”i昶3w0.5戴维南等效电路为二、诺顿定理诺顿定理：任意一个线性含源电阻一端口电路，对外可用一个电阻和电流源的并联等效。电流源的源电流等于一端口的短路电流，电阻等于将一端口中的所有独立源置零后的输入电阻。例、求图示电路的诺顿等效电路。解：A。=20〃20+10=20Q①z,=0.5A,2.5A.111._15520+20+

9、10_20+20而z.s=he~2.5A1%rOb三、最大功率传输问题图屮的N,为线性电阻含源一端口，R为可变的负载电阻，当为什么值时它可以获得最大功率？5需dP2（Req+R）2—2R（Rcq+R）——=u{dRs%+肘R=Ry，最大功率为本章小结：戴维南定理是这一章的重点内容。戴维南定理不仅可用于电阻电路，也可用于其它线性含源一端口电路。戴维南定理指出含源线性电阻一端口电路，对外可用一个电压源和电阻的串联等效。等效电压源的源电压等于一端口的开路电压，串联的电阻等于将一端口中全部独立源置零后一端口的输入电阻。