指标与工具系列之四：寻找A股里的“金丝雀”

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1、财新智库旗下公司目录定义市场联动性4市场中的金丝雀62.1联动性的周期与金融创新62.2相关性的先验之明7A股市场指数相关系数103.1A股权重指数具有周期性113.2A股市场指数相关系数具有预测力123.3季节性与配置建议13指数相关系数与Hurst指数相结合14财新智库旗下公司图表目录图1：基于方法一计算的标普500指数相关系数具有周期性（数据截至2015年）6图2：基于方法一计算的标普500各行业内部的联动性并不完全一致，反映各自行业基本面不一6图3：全球ETF和被动型共同基金规模不断上升7图4：衍生性金融商品的交易量占比与成分股联动性正相关7图8：标普500指数相关系数（滚

2、动3个月）与VIX指数高度相关8图9：VIX单日上涨往往对应着标普500指数当日收益率为负8图10：VIX指数与即期波动趋势较为一致8图11：VIX指数与即期波动率水平高度正相关8图12：联动性上升对应着未来VIX指数上升9图13：联动性上升对应未来VIX指数自身波动放大9图14：指数相关系数、市场波动率、VIX指数与避险情绪之间的关系9图15：上证50指数成分股行业分布（行业个股家数）10图16：上证50指数成分股行业分布（各行业权重）10图17：上证50指数相关性系数、相关性系数趋势项以及中国波动率指数11图18：上证50指数、创业板50以及标普500指数的相关系数12图19：

3、市场联动性极值对应指数运行的关键拐点12图20：上证50指数相关系数对未来10天上证50指数波动中枢具有预测力12图21：IVIX与上证50指数负相关性较高12图22：市场联动性和IVIX上行时，风格与风格之间的市场表现倾向于收敛12图23：权重指数联动性具有季节性，1月，8月联动性较高13图24：相关系数下降，龙头和质量因子倾向于跑赢13图25：通信（申万一级行业）相关系数未来可能出现周期性下行，指数表现可能没有个股精彩13图26：上证50Hurst指数和上证50相关系数14图27：莫尼塔研究由Hurst指数和相关性系数定义的市场四种状态（2009年至今二维密度散点图）.....

4、........................................................................................................................................................................................................14财新智库旗下公司定义市场联动性17世纪英国矿井工人发现金丝雀对瓦斯气体异常敏感，并将其带入矿井作为瓦斯的“检测指标”，以提示危险。经济意义上，我们通常将如通胀等指标作为检测经济健康度的

5、“金丝雀”。更进一步地，莫尼塔研究认为，指数成分股之间的联动性就是检测宏观等基本面变量对股市影响程度的“金丝雀”。我们认为由投资组合方差公式计算的指数成分股平均相关系数为准确反映市场联动性的指标。指标能够刻画指数内部成分股是倾向于同涨同跌（趋同）或者分化。同时，该指标考虑了成分股权重的差异对计算的影响。20世纪中叶，Markowitz创立现代资产组合理论，理论基石之一是通过降低投资组合资产间的相关性达到减小组合波动，但同时降低收益率的目的。而后，Sharpe提出著名的资产定价模型（CAPM），将繁复的资产间矩阵运算简化为各资产与市场之间的联系。个股收益率被拆分为系统能解释的部分以及

6、不能解释的部分（e.g.非系统性风险）。均值-方差模型（Markowitz，1952）提供了资产间平均相关性最准确的计算方式，而CAPM则提示更为简便的算法，并有助于投资者更深入地理解联动性的意义。归纳起来，计算市场（市场指数）联动性的方法主要有：第一，基于投资组合方差公式，倒算出成分股间平均的相关系数。本报告中主要使用该方法，该方法被国外市场和机构如CBOE，Bloomberg等广泛使用。计算的主要思路是：考虑只有两种资产的投资组合，组合收益率为两资产各自收益率的加权平均值(?为权重，R为收益率)，即：考虑方差的运算公式，如下：将（1）式代入，可得组合方差为：将上述运算拓宽到n种

7、资产，则有：若该投资组合为一市场指数，那么指数的方差由成分股各自的加权方差和成分股两两之间加权协方差构成(ρ为两资产间的相关系数），即可表示为：?2?????=∑??2?2+∑?≠??????????????最后我们得到指数成分股平均相关系数：?????????−∑???????????≈∑?≠?????????财新智库旗下公司实践中，我们根据一定的时间窗口计算指数和成分股的标准差以及方差，成分股和权重则根据指数成分股和权重的变动而变化。该方法的优势在于：1）考虑了权