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《广西南宁市第三中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、孝科阿秸盗帧追仝力扭茬!南宁三中2017-2018学年度下学期高二月考(一)理科数学试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分；每小题仅有一个答案是正确的，请选出正确答案・)1.下列不等式中错误的是()A.若a>b,则bvaB.若a>b,b>c,贝!
2、a>cC.若a>b,贝lja+c>b+cD.若a>b,则ac>be【答案】D【解析】由不等式的对称性可知选项A正确，由不等式的传递性可知选项B正确，结合不等式的性质可知选项C正确，a>b,c<0时，有acvbc,选项£>错误.本题选择D选项.2.等差数列｛aj的前〃项和为兀，若％=2,S3=12,则“二()A.8B.1
3、0C.14D.12【答案】D【解析】，-*33=ax+a2+a3=3ax+3d二6+3d二12,.d二2,=ax+5d=2+5x2=12.本题选择D选项.3.命题tt3x0G(0,+oo),lnx0=x0-P,的否定是()A.VxG(0,+oo),lnx¥x-1B.VxG(0,+co),lnx=x-1C.3x06(0,+co),lnx01x0-lD.3x0G(0,+oo),lnxQ=xQ-l【答案】A【解析】特殊命题的否定为全称命题，改量词，否结论，故命题“驭0E(0,+oo),lnx0=x0・1”的否定是HxG(0,+oo),lnx#x-1.本题选择A选项.4i4.若z=1
4、+2i,则一=—=()z•z-1A.1B.-1C.iD.-i孝科阿秸晶帧追全力执茬!【答案】C【解析】试题分析:4141zz-1(2+i)(2-i)T414+1-1=i,选C.考点：复数运算【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题•首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i,(a,b,c.d6R).其次要熟悉复数相关基本概念，如复数a+bi(a,beR)的实部为a、虚部为b、模为Ja?十『、对应点为(a,b)、共辘为a-bi.1.直线y=4x与曲线y=x?在第一象限内围成的封闭图形的
5、面积为()A.2&B.4血C.2D.4【答案】D【解析】直线丫=4*与曲线『=*3的交点坐标为(0,0)和(2,8),故直线y=4x与曲线y=x'在第一象限内围成的封闭图形的面积S=J*o(4x-x3)dx=(2x?-=8-4=4.故选D.2.甲、乙、丙、丁四人关于买彩票的中奖情况有下列对话：甲说：“如果我屮奖了，那么乙也中奖了乙说：“如果我中奖了，那么丙也中奖了丙说：“如果我中奖了，那么丁也中奖了：结果三人都没有说错，但是只有两人中奖，那么这两人是()A.甲、乙B•乙、丙C.丙、丁D.甲、丁【答案】C【解析】假设甲中奖，则根据题意，乙丙丁都中奖，此时四人都中奖，故甲不可能中奖
6、；假设乙屮奖，则根据题意丙丁都中奖，甲不一定屮奖，此时至少三人屮奖，故乙不可能屮奖；假设丙中奖，则根据题意丁中奖，甲乙不可能中奖，此时至少有两人中奖，故只有可能是丙，丁均中奖故选C113.已知an=j(2x+l)dx,数列申的前八项和为％，贝炖的最小值为(A.0B.11C.—D.—12【答案】C【解析】nl)dx=(x2+x)
7、q=n2+n01_1丄1ann2+nnn+1'孝科阿秸晶帧追金力执茬!r)=n+11111111(1~2)+(H)+(H)+，，，+(7^则Sn随着n的增大而增大，当n=l时，％取最小值1-U.22本题选择C选项.1.在AABC+，角A,B,C的对边分别
8、为a,b,c,若角AfB,C成等差数列，边〃,c成等比数列，则AABC的形状A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形【答案】C【解析】•・•A,B,C成等差数列，•••2B=A+C,•*.A+B+C=3B=180°B=60°,cosB=-,2a,b,c成等比数列，•・•b2=ac,・・•cosB=匕工=亡二，2ac2ac2丄2ii即~-―一=-,・•・a2+c2=2ac»2ac22即(a-c)2=0,・•・a=c,△ABC为等边三角形.本题选择C选项.点睛：判断三角形形状的两种途径：一是化边为角；二是化角为边，并常用正弦(余弦)定理实施边、角转换.2.在平面
9、直角坐标系中，若兀,)，满足不等式组仁猗:％，贝^+y2的最大值是()A.2B.2$C.&D.20【答案】D【解析】由约束条件画可行域如图，由&【匚?2
10、可知A24)，易知B(2,0),C(0,2),x2+y2表示可行域内的点到原点的距离的平方，市可行域知，平面内点A(2,4)到(0,0)的距离最大，所以x2+y2ft大值为22+42=20-本题选择D选项.孝科阿秸盗帧追仝力扭茬!11.ua=Jqi-x'dx"是"函数y=costaxj-sinYax)的最小.正周期为4"的()oA.充分不必
