2018年安徽省屯溪第一中学高三第二次月考数学（文）

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1、2018届安徽省屯溪第一中学高三第二次月考数学（文）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.W4,则MUN=()1.设集合M={x

2、?+3x+2<0},集合N=A-{xx<—1}B.{xx>~}}C.{x

3、xW—2}D.{x

4、xN—2}1B.一93•己知命题p;Vx>0,ln(x+l)>0；命题Q：若a>b.则a2>b2,下列命题为真命题的是（）22.己知sin«=—,则cos（兀一2a）等于（1A.9C.p角人B)C所对的边分別为a^b.c,cos2t4=s

5、in,bc=2,贝0ABC的面积为（1A.-21B.-4C.1D・25•己知函数f（x）,xWF,那么集合｛（x,y）

6、y=f（x）,xEF｝n｛（x,y）

7、x=l｝中所含元素的个数是.（）A.0B.1C.0或1D.1或26.若函数y=G%>0,且gHI）的值域为®O°W1｝,则函数y=logf/

8、x

9、的图象大致是（）A.B.c.D.27.己知sin2a=—,则cos2a+—=()・3<4J21小11A.—B.c.—D.3326&己知函数Jx)=x3+x,xeR若当0<0<—时，f(msin0)--/(I-/«)>0恒成立

10、,2则实数加的取值范圉是（）A.(0,1)B.(—,0)C.(—-)D.(-oo,l)9.对函数/(兀)=3,+ax+b作代换^=g(t),则总不改变f(x)值域的代换是()A.g(r)=logjt2D.g(t)=costB.g(t)=(

11、)zC.g(t)=(t-l)210.Xx)是定义在(0,+8)上的非负可导函数，且满足〈广(x)+/(x)W0,对任意正数a,b,若a

12、p或q为真命题，P且q为假命题，则实数。的取值范围是()A.aWlB.l0,gWR),若存在x(),使得F(x°)W专成立，则实数a的值是()A.1B.yC.tD.B二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.已矢Ua是第二象限的角，tana=—,则cos(z=.2a_14.已知a=xb=x2fc=x^,xe(o,l),«e(o,l),则a,b,c的大小关系是(用y‘连接).15.在厶ABC中，D为BC边上一点，B

13、C=3BD,AD=a/2,ZADB=135°.若AC=V2AB,贝9BD=.16.给出定义：若函数./U)在D上可导，即/⑴存在，且导函数/(X)在D上也可导，则称几工)在D上存在二阶导函数，记/'(x)=(/©))，.若广(兀)<0在Z)上恒成立，则称/⑴在D上为凸函数.以下四个函数在(0,y)上是凸函数的是(把你认为正确的序号都填上).®/(x)=sinx+cosx；@/(.¥)=lnx—2x；(§)/(.x)=—x3+2x—1；®f(x)=xev.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

14、・)9.(本小题满分10分)己知-7x+10vO,q:x2-4mx+3/;?2<0,其中m>0.(1)若加=4且为真，求x的取值范围；(2)若「q是予的充分不必要条件，求实数加的収值范围.10.(本小题满分12分)健康成年人的收缩压和舒张压一般为120~140mmHg和60〜90mmHg.心脏跳动时，血压在增加或减小.血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数120/80mmHg为标進值.设某人的血压满足函数式P(r)=H5+25sin(160Jir),其中p(f)为血压(mmHg),/为

15、时间(min).(1)求函数卩⑴的周期;(2)求此人每分钟心跳的次数；(3)求出此人的血压在血压计上的读数，并与正常值比较.11.(本小题满分12分)如图所示，某公路AB—侧有一块空地其中CU=3km,OB=3书km,Z4OB=90。.当地政府拟在中间开挖一个人工湖△OMN,其中M,N都在边AB±(M,N不与3重合，M在N之间)，且ZMON=30。.(1)若M在距离/点2km处，求点M,N之I'可的距离；(2)为节省投入资金，人工湖AOMN的而积要尽可能小•试确定M的位置，使△OMN的面积最小，并求出最小面积.12.(本小题满分

16、12分)已知函数fix)=x3+x—16.⑴求曲线p=/(x)在点(2,—6)处的切线的方程；⑵直线/为曲线y=f(x^J切线，且经过原点，求直线/的方程及切点坐标;⑶如果曲线y=f{x)的某一切线与直线尹=一/+3垂直，求切点坐标与切线的方程.9.(本小题满分