安徽省屯溪第一中学2016届高三数学上学期第二次月考（10月）试题.doc

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1、安徽省屯溪一中2016届高三年级10月月考数学（理）试卷一、选择题（本题共10道小题，每小题5分，共50分）1.某医疗机构通过抽样调查（样本容量），利用2×2列联表和统计量研究患肺病是否与吸烟有关.计算得，经查对临界值表知，现给出四个结论，其中正确的是()A.在100个吸烟的人中约有95个人患肺病B.若某人吸烟，那么他有95%的可能性患肺病C.有95%的把握认为“患肺病与吸烟有关”D.只有5%的把握认为“患肺病与吸烟有关”2.下列关系属于线性相关关系的是()①父母的身高与子女身高的关系②圆柱的体积与底面半径之间的关系③汽车的重量与汽车每消耗1L汽油所行驶的平均路程④一个家庭的

2、收入与支出A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④3.若,则的值为（）A．B．0C．2D．4.某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有()　A．种　　B．种　　　C．种　　　　D．种5.将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率等于:(　　)A.B.C.D.6.直线（为参数）被曲线所截的弦长为（　　）A.B.C.D.7.从一批产品中取出三件产品，设A为“三件产品全不是次品”，B为“三件产品全是次品”，C为“三件产品至少有

3、一件是次品”，则下列结论正确的是（）-12-A．B与C互斥B．A与C互斥C．任何两个均互斥D．任何两个均不互斥8.极坐标系中，有点A和点B，曲线C2的极坐标方程为ρ=，设M是曲线C2上的动点，则

4、MA

5、2+

6、MB

7、2的最大值是（）A．24B．26C．28D．309.不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（　）A．B．C．D．10.已知，若的必要条件是，则之间的关系是()ABCD二、填空题（本题共5道小题，每小题5分，共25分）11.以下四个命题中正确的命题的序号是_____________（1）、已知随机变量越小，则X集中在周围的概率越大。（2）、对分类变量与，它们的随机

8、变量的观测值越小，则“与相关”可信程度越大。（3）、预报变量的值与解释变量和随机误差的总效应有关。（4）、在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量增加0.1个单位。12.已知则的最大值是.；13.已知函数若存在，使得成立，则实数a的取值范围为。14.已知直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．设直线与曲线C交于，两点，则=．-12-15.下列说法及计算不正确的命题序号是①6名学生争夺3项冠军，冠军的获得情况共有种；②某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少一门，

9、则不同的选法共有60种；③对于任意实数，有，且，则；④。三、解答题（共75分）16.（本小题满分12分）改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村2001到2005年五年间每年考入大学的人数，为了方便计算，2001年编号为1,2002年编号为2，……，2005年编号为5，数据如下：年份（x）12345人数（y）3581113（1）从这5年中随机抽取两年，求考入大学的人数至少有年多于10人的概率.（2）根据这年的数据，利用最小二乘法求出关于的回归方程，并计算第年的估计值。参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式17.（本小题满分12分）已知曲线的参数方程是

10、（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.（Ⅰ）写出的极坐标方程和的直角坐标方程；（Ⅱ）已知点、的极坐标分别是、，直线与曲线相交于、-12-两点，射线与曲线相交于点，射线与曲线相交于点，求的值．18（本小题满分12分）．已知圆的方程，从0，3，4，5，6，7，8，9，10这九个数中选出3个不同的数，分别作圆心的横坐标、纵坐标和圆的半径。问：（1）可以作多少个不同的圆？（2）经过原点的圆有多少个？（3）圆心在直线上的圆有多少个？19.（本小题满分12分）某重点大学自主招生考试过程依次为自荐材料审查、笔试、面试共三轮考核。规定：只能通过前一轮

11、考核才能进入下一轮的考核，否则将被淘汰；三轮考核都通过才算通过该高校的自主招生考试。学生甲三轮考试通过的概率分别为，，，且各轮考核通过与否相互独立。（1）求甲通过该高校自主招生考试的概率；（2）若学生甲每通过一轮考核，则家长奖励人民币1000元作为大学学习的教育基金。记学生甲得到教育基金的金额为，求的分布列和数学期望。20.（本小题满分13分）设f（x）=

12、x﹣1

13、+

14、x+1

15、．（1）求f（x）≤x+2的解集；（2）若不等式f（x）≥对任意实数a≠0恒成立，求实数x的取值范围．21.（本小题满分14分）