安徽省屯溪第一中学2018届高三第二次月考数学(理)---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com安徽省屯溪第一中学2018届高三上学期第二次月考数学试题(理科)1.已知集合,,则()....【答案】A【解析】由解得或,知,,所以,故选A.2.已知复数满足(为虚数单位),则复数在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】由得:,故对应的点在第三象限,选C.3.已知数列满足,,且.若,则正整数()A.B.C.D.【答案】C【解析】由知,数列是等差数列,首项是,公差是,所以,所以可化为,解得,故选C.4.设点是双曲线上的一点,分别是双曲线的左、右焦点,已知,且,则双曲线的离心率为()-14-A.B.C.D.【答案

2、】D【解析】在RT中,设,则由勾股定理得:,所以,而由双曲线定义知,,离心率,故选D.5.一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是,,,,则该四面体的正视图的面积不可能为()A.B.C.D.【答案】B【解析】一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是:(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),几何体的直观图如图,是以正方体的顶点为顶点的一个正四面体,其正视图的最大投影面是在x-O-y或x-O-z或y-O-z面上,投影面是边长为1的正方形,∴正视图的最大面积为1,∴不可能为,故选B.试题点睛:本小题主要考查空间线面关系、几何体的三视图等知识,考

3、查数形结合的数学思想方法,以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力,是中档题.-14-6.公元263年前后,我国数学家刘徽发现,当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,由此创立了割圆术.利用割圆术,刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14,这就是著名的徽率.上图是某学生根据刘徽的割圆术设计的程序框图,则输出的值为(参考数据:,)A.48B.36C.24D.12【答案】A【解析】试题分析:由程序框图,值依次为:;;,此时满足,输出,故选B.考点:程序框图.【技巧点睛】解题时要注意两种循环结构的区别,这也是容易出错是地方:当型循环与直到型循环.直到

4、型循环是“先循环,后判断,条件满足时终止循环”;而当型循环则是“先判断,后循环,条件满足时执行循环”;两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的,它们恰好相反.7.设是由轴,直线和曲线围成的曲边三角形区域,集合,若向区域上随机投一点,点落在区域内的概率为,则实数的值是(  )A.B.C.D.【答案】D【解析】根据题意,区域Ω即边长为1的正方形的面积为1×1=1,区域A即曲边三角形的面积为,若向区域Ω上随机投一点P,点P落在区域A内的概率是,则有,解可得,,故选D.8.若把函数的图象向左平移个单位,所得到的图象与函数的图象重合,则的值可能是()A.B.C.D.【答案】A-14-【

5、解析】把函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象.而,∴,观察所给的选项,只有满足条件,故选A.9.设点在不等式组表示的平面区域上,则的最小值为()A.B.C.D.【答案】D【解析】作出不等式组对应的平面区域,如图:,则z的几何意义是区域内的点到点D(1,0)的距离的平方,由图象知D到直线2x-y=0的距离最小,此时,所以,故选D.10.对于平面向量,给出下列四个命题:命题:若,则与的夹角为锐角;命题:“”是“∥”的充要条件;命题:当为非零向量时,“”是“”的必要不充分条件;命题:若,则.其中的真命题是()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析:命题:当时,向量与的夹角可能为,故

6、为假命题;命题-14-:当时,则向量中至少有一个零向量或故;当时,则,故为真命题;命题:当时,成立;当,向量与为非零向量时,与反向,未必有,故为假命题;命题:若,则,故为真命题,,正确,故选B.考点:1、向量的基本概念与性质;2、充分条件与必要条件.11.已知函数的图象在点处的切线为,若也与函数,的图象相切,则必满足()A.B.C.D.【答案】D【解析】设与函数,的图象的切点为,则由得,所以.令,则由零点存在定理得,选D.点睛:(1)求曲线的切线要注意“过点P的切线”与“在点P处的切线”的差异,过点P的切线中,点P不一定是切点,点P也不一定在已知曲线上,而在点P处的切线,必以点P为切

7、点.(2)利用导数的几何意义解题,主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关系来进行转化.以平行、垂直直线斜率间的关系为载体求参数的值,则要求掌握平行、垂直与斜率之间的关系,进而和导数联系起来求解.12.已知抛物线的焦点为,点在此抛物线上,且,弦的中点在其准线上的射影为,则的最大值为()A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意知,根据重要不等式得:-14-所以,即的最大值为,故选A.13.已知函数,则______.【答案】;【解析】因为,所以,又,所以,因

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