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1、屏南二中高一数学期末测试题一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.在直角坐标系中，已知A（—1,2）,B（3,0）,那么线段AB中点的坐标为（）.A.(2,2)B.(1,1)C.(一2,—2)D.(-1,-1)2•如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个圆，那么这个儿何体的侧面积为（）715龙A.—B.——44371D.——2主视图左视图C.7T3.已知直线4:ax-y+2a=0J2:(2a-l)x+dy+d=0互相垂直,则°的值是(A.0B.1C.0或1D.0或一14.设加
2、/是不同的直线，%队丫是不同的平而，有以下四个命题:①“〃0ally»〃丫②岁0mHac—加丄QE丄0③加/0_m11n④n(za=>mHa其中，真命题是A.①④B•②③C.①③）D.②④5.若。=2此，b=log^3,c=log20.56.Aa>h>cBh>a>cc>a>hDh>c>a圆“+于一2x—4y—4=0的圆心坐标是（).A.(_2,4)B.(2,-4)C.(-1,2)D.(1,2)下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（・1)A.y--x(xgR)B.y--x3-x(xe/?)C.y=(—)a(xgR)D.y=-—(xg/?,且xhO)8.函数/
3、（x）=lnx-—的零点所在的大致区间是（）x（1、A・（l,2）B.（2,3）C.D・（©+oo）le）9.在空间中，a,b是不重合的直线，a,卩是不重合的平面，则下列条件中可推出d〃b的是（）.A.aua,/?cP，a〃卩B.allgbu°C.a丄a,bdaD.a丄a,bua10.圆x2+>,2=1和圆x2+y2~6y+5=0的位置关系是（）.A.外切B.内切C.外离D.内含11.如图，正方体ABCD—A'B'CD1^,直线DA与所成的角可以表示为（）.A.30度B.45度C.60度D.90度12.直线x—y+4=0被圆兀2+），+4兀_4『+6=0截得的弦长等于
4、（）A.12V2B.2V2C.3近D.4a/2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.13.坐标原点到直线4x+3y-12=0的距离为.14.函数y=lg（5-2x）的定义域是15.如图，在长方体ABCD—A}ByCxDx中，棱锥儿——的体积与长方体的体积之比为•-x,x<016.设函数f（x）={7则f[f（—2）]的值为x^,x>0三.解答题：木大题共3小题，共28分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.8.已知直线/经过点(0,-2),其倾斜角是60°.(1)求直线/的方程；(2)求直线/与两坐标轴【韦I成三角形的而积.9.如
5、图，在四棱锥P-ABCD中，ABHCD,丄ADfCD=2AB,平面PAD丄底面ABCD,PA丄ADfE和F分别是CD和PC的中点，求汪：⑴PA丄底面ABCD；⑵BE//平面PAD；⑶平面BEF丄平面PCD10.(14分)已知二次函数f(x)=-x2+4x+3(1)指出其图像对称轴，顶点坐标；单调区间(2)若xe[l,4],求函数/(兀)的最大值和最小值。20＞已知半径为5的圆C的圆心在兀轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4兀+3〉，一29=0相切.(1)求圆C的方程；(2)设直线祇一y+5=0与圆C相交于A,B两点，求实数d的取值范围；(1)在(2)的条件下，是否存在
6、实数a,使得过点戶(一2,4)的直线/垂直平分弦AB?若存在，求出实数Q的值；若不存在，请说明理由.21、已知函数/(兀)=竺二，日＞1).ax+(1)判断函数f(0的奇偶性;(2)求f(劝的值域；(3)证明f3在(一8,+8)上是增函数.屏南二中2013-2014高一期末考试答题卷一、选择题:123456789101112二、填空题：13、]4、15、16>三、解答题17、(14分)已知直线/经过点(0,-2),其倾斜角是60°・(1)求直线/的方程；(2)求直线/与两坐标轴围成三角形的面积.18.(14分)如图，在四棱锥P-ABCD^fAB//CDtAB丄ADt
7、CD=2ABt平面PAD丄底ffiABCD,PA丄AD,E和F分别是CD和PC的中点，求证：⑴PA丄底面ABCD;(2)BEU平面PAD;⑶平面BEF丄平面PCD19、(14分)己知二次函数/(x)=-x2+4x+3(1)指出其图像对称轴，顶点坐标；单调区间(2)若xg[1,4],求函数/(对的最大值和最小值。20、(14分)己知半径为5的圆C的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x+3.y—29=0柑切.(1)求圆C的方程；(1)设直线处一歹+5=0与圆C相交于4,B两点，求实数d的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在实数°,使得过点
