九年级（上）期中数学试卷

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1、九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1.根式寸X-、心中x的取值范围•是（）A.x>V3B.xV32.下列说法：①全等三角形一定是相似三角形；②相似三角形一定不是全等三角形；③边数相同的两个正多边形相似；④边数相同，对应角分别相等的两个多边形相似.其中，正确命题的个数为（）A.4个B・3个C.2个D・1个3.方程x2-3=0的根是（）A.x=3B.xi=3,X2=-3C.x=V3D・“二忑,x2=-4.下列计算正确的是（）A.a/3+V3=V6

2、B.V3~V3=0C.V3eV3=9D・J(-3)$二：一35.用配方法解一元二次方程x2-2x-3=0时，方程变形正确的是（）A.（x・1）2=2B.（x・1）2=4C・（x・1）2=1D・（x・1）2=76.下列命题中真命题的个数是（）①两个相似三角形的而积比等于相似比的平方；②两个相似三角形对应高的比等于相似比；③已知AABC及位似中心O,能够作一个且只能作一个三角形，使位似比为0.5.A.0B.1C.2D.37.一元二次方程x?+x+丄二0的根的情况是（）4A.有两个不等的实数根B.有两个相等的实

3、数根C.无实数根D.无法确定8.如图，顺次连接四边形ABCD各中点得四边形EFGH,耍使四边形EFGH为菱形，应添A.AB〃DCB・AB=DCC・AC丄BDD・AC=BD5.如图，在平面直角坐标系中，以原点0为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A，BO.若点A的坐标是（1,2）,则点Az的坐标是（）C(2,1),如果将△ABC绕6.如图，AABC的顶点坐标分别为A（4,6）、B（5,2）、点C按逆时针方向旋转90。，得到△A，B，C,那么点A的对应点A，的坐标是（C.(・2,4)D.(1,4)7

4、.如果两个相似三角形对应高的比为3：5,面积之比为2：x,那么x的算术平方根为（）A.B.c.—D.+—3一39-98.在坐标系中，已知A（-3,0）,B（0,-4）,C（0,1）,过点C作直线L交x轴于点D,使得以点D,C,O为顶点的三角形与△AOB相似，这样的直线一共可以作出（）A.6条B.3条C.4条D.5条[来源:学。科。网乙XoXoK]二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9.计算：V12"V3=•10.化简:^

5、=•11.若关于x的一元二次方程x2-.3x+m二0有实数根，则m的取值范

6、围是12.如图ZDAB=ZCAE,请补充一个条件：,使△ABCs/ADE.5.方程十―的解为•x2-1x-13{a(且b)•*){”、如1*2=2,V5*V2=V2,若x2+x-1=0两根b(a<.b；为Xi，X2，贝〔JXi*X2=・三、解答题(共7小题，满分78分)19.计算：⑴施―辰X后⑵-2"x^+j^(3-2^2)-]+洽20.解方程：(1)2(x-3)2=5(3-x)(2)2x2+1=3x(用配方法)21.如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C,ZDME=ZA=ZB,且DM交AC于F,

7、ME交BC于G,写出图中两对相似三角形，并证明其中的一对.22.一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？19.如图.在ZkABC中，BC>AC,点D在BC上，且DC=AC,ZACB的平分线CF交AD于点F,点E是AB的屮点，连接EF.(1)求证：EF〃BC；(

8、2)若四边形BDFE的面积为6,求AABD的血积.20.某市政府为落实“保障性住房政策〃，2011年已投入3亿元资金用于保障性住房建设，并规划投入资金逐年增，加，到2013年底，将累计投入10.5亿元资金用于保障性住房建设.(1)求到2013年底，这两年屮投入资金的平均年增长率(只需列出方程)；(2)设(1)中方程的两根分别为X1，X2，JImxi2・4m?xiX2+mx22的值为12,求m的值.21.(14分)正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上.运动时，保持AM和

9、MN垂直.(1)证明：RtAABM^RtAMCN；(2)设BM=x,梯形ABCN的面积为y,求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN的面积最大，并求出最大面积；(3)当M点运动到什么位置时RtAABM^RtAAMN,求此时x的值.M