《平行四边形的判定》同步练习2

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1、《平行四边形的判定》同步练习21.三角形的中位线：1.定义：连接三角形两边的叫做三角形的中位线；2.性质：三角形的屮位线三角形的第三边，并且等于第三边的・2.如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为边AB、AC的中点，则ZDEC的度数为（）A.30°B.60°C.120°D.150°3.如图，在AABC中，D、E分别是边AC、AB的中点，连接BD,若BD平分ZABC,则下列结论错误的是（）A.BC=2BEB.ZA=ZEDAC.BC=2ADD.BD丄AC4.如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，连接DE、EF、DF,若厶ABC的周长为10,则

2、ZiDEF的周长为・5.如图，在OABCD屮，O是对角线AC、BD的交点，E是边CD的屮点，点F在BC的延长线上，且CF=-BC.求证：四边形OCFE是平行四边形.6.我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形.如图，在四边形ABCD中.E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的屮点，依次连接各边屮点得到屮点四边形EFGH.（1）这个中点四边形EFGH的形状是（2）请证明你的结论.2.斜拉桥是我国流行的桥型之一，我国大跨径斜拉桥的数量已位居世界第一.如图，0A】=A]A?=A?A3=A3A4,OB1=B)B2=B2B3=

3、B3B4•如果最长的钢索A4B4=80m,那么钢索A2B2、A

4、Bj的长分别为（）60m、30mC.40m^20mD.40m、10m3.如图，0是4ABC内一点，BD丄CD,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、G、H分别是C.10D・11AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）4.如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的屮点，E、F分别是AB、CD的屮点，AD则ZPFE的度数为5.如图，在四边形ABCD中，ZA=90°,AB=3^3,AD=3,M、N分别为线段BC、AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），E、F分别为D

5、M、MN的中点，则EF的长度的最大值为2.如图，E为口ABCD中DC边的延长线上一点，且CE=DC,连接AE分别交BC、BD于点F、G,连接AC交BD于点O,连接OF.求证：DE=4OF.3.如图，在AABC中，AB=6,AC=10,AD平分ZBAC,BD丄AD于点D,E为BC的中点，求DE的长.4.如图，AC、BD是四边形ABCD的对角线，E、F分别是AD、BC的中点，M、N分别是BD.AC的屮点•求证：EF、MN互相平分.A答案1•中点线段平行于一半2.C3.C4.55.・・•四边形ABCD是平行四边形，・・・OB=OD,即O是BD的中点.

6、又TE是边CD的中点，・・・OE是厶BCD的中位线.・・・OE〃BC,且0已=丄BC,ACF=-BC,.,.OE=CF.又22・・•点F在BC的延长线上，・・・OE〃CF.・•・四边形OCFE是平行四边形6.(1)平行四边形(2)连接AC.VE是AB的中点，F是BC的中点，・・.EF〃AC,EF=-AC・同理，HG〃2AC,HG二丄AC・・・・EF〃HG,EF=HG・四边形EFGH是平行四边形27.C8.D9.18°10.311.连接BE.I•四边形ABCD是平行四边形，・・・AB〃CD,AB=CD,OA=OC.又TCE=DC,・・・AB=CE

7、.・••四边形ABEC是平行四边形.ABF=CF.AOF是AABC的中位线.AB=2OF.・・・DE=4OF12.延长BD交AC于点F・VBD丄AD,ZADB=ZADF=90°.・・.AD平分ZBAC,ZBAD=ZFAD.又VAD=AD,AAADB^AADF..,.BD=FD,AF=AB=6.ACF=4.又•・・E为BC的中点，ADE=-CF=2213.连接EM、EN、FN、FM・・.・E、M分别是AD、BD的中点，・・.EM〃AB,且EM二丄AB・同2理，FN/7AB,且FN=-AB.AEM//FN,EM=FN.A四边形EMFN为平行四边形.

8、二2EF、MN互相平分