《平行四边形的判定》同步练习1

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1、《平行四边形的判定》同步练习11.两组对边的四边形是平行四边形.2.分别相等的四边形是平行四边形.3.一组对边且的四边形是平行四边形.4.两组对角的四边形是平行四边形.5.两条对角线的四边形是平行四边形.6.如图，在四边形ABCD«

2、',对角线AC、BD相交于点0,下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A.AB〃CD,AD〃BCB.0A=0C,OB=ODC.AD=BC,AB〃CDD.AB=CD,AD=BC7.要使四边形ABCD为平行四边形，则ZA:ZB：ZC：ZD可能为（）A.2：3：6：7B.3：4：5：6C.3：5：7：9D.4：5：4：58.如图，

3、在四边形ABCD中，AB〃CD,要使四边形ABCD是平行四边形，则应添加的条件是（只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段）.9.如图，在四边形ABCD中，AB=CD=13,AD=5,AC1BC,AC丄AD.求BC的长,并判断四边形ABCD是否是平行四边形.10.如图，在四边形ABCD屮，AB〃CD,E、F为对角线AC上两点，且AE=CF,DF〃BE.求证：四边形ABCD为平行四边形.1.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是()A.对角线互相垂直B.对角线相等C.对角线互相垂直且相等D.对角线互相平分2.在四边形ABCD44,对角线AC、BD相交于点O,给出下

4、列四个条件：①AD〃BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD.从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有()A.3种B.4种C.5种D.6种3.如图，A是直线丨外一点，在直线丨上取两点B、C,分别以点A为圆心、BC的长为半径和以点C为圆心、AB的长为半径画弧，两弧交于点D,且点D与点A位于直线1的同侧,分别连接AB、AD、CD,则四边形ABCD-定是平行四边形，其根据是•~BC求证：四边形EFCD是平行四边形；若BF=EF,求证：AE=AD.16.如图，在口ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E,使CE=-BC,连接DE、CF.4.如图，E、

5、F是四边形ABCD中对角线AC±的两点，AF=CE,连接DE、DF、BE、BF,四边形DEBF为平行四边形.求证：四边形ABCD是平行四边形.5.如图，AABC是等边三角形，点D、F分别在边BC、AB上，ZEFB=60°,DC=EF.(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；(2)若AB=4,AD=6,ZB=60°,求DE的长.答案1.分别平行2.两组对边3.平行相等4.分别相等5.互相平分6.C7.D8.答案不唯一，如ZB=ZD9.VAC丄AD,AZCAD=90°.在RtAACD中，AD=5,CD=13,AAC=12.VAC丄BC,AZACB=90°.在RtAABC

6、中，AB=13,AC=12,ABC=5.AAD=BC・又TAB=CD,・•・四边形ABCD是平行四边形10.VAB/7CD,AZBAC=ZDCA.VDF/7BE,AZDFE=ZBEF.AZAEB=ZCFD.又VAE=CF,AAAEB^ACFD.AAB=CD.VAB//CD,.・.四边形ABCD为平行四边形11.D12.B13.两组对边分别相等的四边形是平行四边形14.如图，连接BD,交AC于点O.・・•四边形DEBF为平行四边形，・・.OD=OB,OE=OF.又・.・AF=CE,・・・AF—OF=CE—OE,即OA=OC.二四边形ABCD是平行四边形2、£15.(l

7、)VAABC是等边三角形，・・・ZB=60。.・.・ZEFB=60。，・・・ZB=ZEFB.・・・EF〃BC.又•・・DC=EF,・•・四边形EFCD是平行四边形(2)连接BE.VZEFB=60°,BF=EF,AABEF是等边三角形.・・・BE=BF=EF,ZABE=60°.VCD=EF,・BE=CD.又VAABC为等边三角形，・*.AB=AC,ZACD=60°.・ZABE=ZACD.在厶ABE和厶ACD中，BE=CD,ZABE=ZACD,AB=AC,・••△ABESAACD./.AE=AD1.(1)在口ABCD中，AD〃BC,AD=BC・VF是AD的中点，/.

8、DF=

9、AD•又TCE=1BC,・・・DF=CE・又・.・DF〃CE,化四边形CEDF是平行四边形2(2)过点D作DH丄BE于点H.在口ABCD中，VAB//CD,ZB=60°,.ZDCE=60°.TAB=4,・・・CD=4.ACH=2,DH=2^3・在OCEDF中，CE=DF=-AD=3,・EH2=1.在RtADHE中，DE=J(2巧尸+F=V13