2016年四川省金堂中学高三上学期开学收心考试数学（理）

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1、金堂中学高2016届高三上期收心考试试题数学（理科）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分。在每小题所给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的1>己知集合A={x

2、x-4<0},则CrA=（）A.（—00,4）B.（—oo,4]C.（4,+oo）D.[4,+oo）2、“a=2”是“直线x+p=0与直线2兀—ay=0互相垂直”的（）A.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3、如图，长方形ABCD中，AB二2,BC二1,半圆的直径为AB。在长方形ABCD内随机取一点，则该

3、点取自阴A.—4b,-74、若QCbvO,则下列选项正确的是（A.」B.1<1abab影部分的概率是（））C.

4、9、设G、0是两个不同的平面，/是一-条直线，以下命题：①若/丄a,o丄0,贝W//0；②若/〃a,all卩,贝0////?；③若/丄a,G//0,贝9/丄0；④若/Ila,a丄0,贝”丄0.其中正确命题的个数是()A.1B.2C.3D.410、有5盆菊花，其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊花1盆，现把它们摆放成一排，要求2盆黄菊花必须相邻，2盆白菊花不能相邻，则这5盆花的不同摆放种数是()11、耳，鬥是双曲线C：A.12B.36C.24D.48(a>0,b>0)的左、右焦点，过存的直线/与C的左、右两支分别交于A、B两点，若AB'.BF2

5、[.AF2

6、=3:4:5,J1iJ双曲线的离心率为()B.V15C.212、已知函数f(x)=—~~-(x>e),若/(m)+/(/?)=1,则f(m-n)的最小值为lnx+12352A.—B.—C.—D.—5577金堂中学高2016届高三上期收心考试试题数学(理科)第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题4小题，每小题4分，共16分。请将正确答案填写在横线上乙263191213.复数」在复平面内对应的点的坐标为1+z14、如图是甲、乙两名篮球运动员2013年赛季每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人比赛得分的中位数之和为・15、定义在R上

7、的函数/(x)满足/(3)=1,/(-2)=3,f(x)为/(%)的导函数,己知y=fx)的图象如图所示，且/"(工)有且只有一个零点，若非负实数a,b满足/(26/+6)<1,f-a-26)<3,则出的(7+1収值范围是16、已知函数/(x)=xlnx,当£>兀1>0时,给出下列几个结论:①(兀]一兀2)・[/(尢1)一/(兀2)]<0;②/(西)+兀2_1时，兀]•/(%!)+x2-/(x2)>2x2/(Xj).其中正确的是(将所有你认为正确的序号填在横线上).三、

8、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(本小题满分12分)以下茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)：甲组乙组909x215y87424己知甲组数据的中位数为13,乙组数据的众数是18.(I)求xj的值，并用统计知识分析两组学生成绩的优劣；(II)从两组学生中任意抽取3名，记抽到甲组的学生人数为X,求X的分布列和期望.18、(本小题满分12分)在AABC中，角4,B,C的对边分别是a,b,c,若(2a-c)cosB=bcosC。(I)求角B的大小；(H)若*3,WC的面积为

9、芈，求屎走的值。19、(本小题满分12分)已知二次函数人兀)的二次项系数为a,且不等式/(x)>-2x的解集为(1,3)・⑴若方程/(x)+6q=0有两个相等的根，求/(x)的解析式；(2)若./(兀)的最大值为正数，求a的取值范围.20、(本小题满分12分)如图，三棱柱ABC_4、BC中，M-L面BC丄AC,BC=AC=2,AA,=3,D为z/C的中21、(本小题满分13分)给定椭圆C：匚+匚=1(。>5>0),称圆心在原点O,半径为丁/+庆的圆是椭圆C的“准圆”。若a椭圆C的一个焦点为F(V2,0),其短轴上的一个端点到F的距离为、疗.(I

10、)求椭圆C的方程和其“准圆”方程.(II)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过动点P作直线厶仏使得厶,厶与椭圆C都只有一个交点,且厶,厶分别交其“准