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《2014年湖北卷高考理科数学真题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（理科）一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。为虚数单位，则（日一（）A.-1B.1C・-iD・i2.若二项式（2兀+纟）7的展开式中丄的系数是84,则实数（）A.2B.V4C.1D.血43.设〃为全集，是集合，则“存在集合C使得AuGBuCoC是“Ap
2、B=0”的（〉A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件X345678y4.02.5-0.50.5-2.(
3、)-3.04.根据如下样本数据得到的回归方程为y=hx+a,贝lj()D.a<0.b<0A・a>0,b>0B.a>0,b<0C・a<0,b>05.在如图所示的空间直角坐标系O-兀尹中,面体的顶点坐标分别是(0,0,2),(2,2,0),(2,2,2),给出编号①、②、③、④的视图和俯视图分别为(〉①51H图A.①和②B.③和①C.④和③D.④和②6.若函数/(x),g(x)满足j!_J(x)g(x)必=0,则称f(x),g(Q为区间［-1,1］上的一组正交函③f(x)=x,g(x)=x2数，给出三组函数：①/
4、(x)=sin—x,^(x)=cos—x;②/(x)=x+l,^(x)=x-l其中为区间［-1,1］的正交函数的组数是()A.0B.1C.2D.30,7•由不等式)』0确定的平面区域记为昭，不等式确定的平x+y>-2y-x-2<0・面区域记为Q2,在昭中随机取一点，则该点恰好在2内的概率为<)A.-B.丄C.色D.-8448&《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求"盖”的术：置如其周，令相承也•又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了有圆锥的底
5、面周长厶与高/Z,计算其体积V的近似公式川丄厶％它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率龙近似取为3•那么近似公式36川令內相当于将圆锥体积公式中的龙近似取为()A22D25°157n355A.——B.—C.——D.——78501139.已知件鬥是椭圆和双曲线的公共焦点,F是他们的一个公共点，且牛则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为()A.也B.婕C.3D.233二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分.请将答案天灾答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.(-
6、)必考题(门一14题〉"•设向量2=(3,3),^=(1-1),若(方+舫)丄舫),则实数2=12•直线厶：y二x+a和厶：y二x+b将单位圆C:x2+y2=1分成长度相等的四段弧'则CT+/?2=.13.设°是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数•将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为/(a),按从大到小排成的三位数记为D(d)（例如6/=815,则Z（6/）=158,D（6z）=851）•阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个-输出的结果・14•设/（兀）是定义在（0,+oo）上
7、的函数，且/U）＞0,对任意若经过点仏/⑺）,仇/⑹）的直线与x轴的交点为（c,0）,则称c为a,b关于函数/⑴的平均数,记为M「（a,b）,例如，当他）=1（兀＞0）时,可得Mj（a,b）=c=畔,即M",b）2为的算术平均数.（1）当/W=（兀＞0）时，Mgb）为的几何平均数；（2）当当/（兀）=—（兀＞0）时，Mgb）为”的调和平均数逬;a+b（以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可》（二〉选考题15.（选修4-仁几何证明选讲〉如图，P为Oo的两条切线，切点分别为4叭过PA的中点Q作割线交（Do于CQ
8、两点，若eC=l,CD=3,则=16.（选修4-4：坐标系与参数方程》已知曲线G的参数方程是阿（r为参数），以坐标原点为极点，兀轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是pe则G与c?交点的直角坐标为17.（本小题满分11分〉某实验室一天的温度（单位：uc）随时间t（单位;h》的变化近似满足函数关系；KO=1CX—v^cgs—創6［厲24>・（1）求实验室这一天的最大温差；（2）若要求实验室温度不高于n乜则在哪段时间实验室需要降温?18〈本小题满分12分〉已知等差数列｛aj满足：a=2,且“a2,%
9、成等比数列.(1)求数列価』的通项公式.(2)记S”为数列｛唧的前n项和，是否存在正整数n,使得sn>+800?若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由.19(本小题满分12分)如图，在棱长为2的正方体ABCD-A&CQ中,E,F、M、N分别是棱A5AD,WQ的中点，点p,g分别在棱DDX,BB｝±移动，且DP=BQ=A(0
