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《2010-2014年文科数学高考题分类汇编—立体几何》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、立体儿何20109.如图1,7ABC为正三角形，AAHBBIICC3CC'丄平面ABC且3KK=-BB=CC=AB,则多面体ABC-ABC的正视图(也称主视图)是提示：选D18.(木小题满分14分)如图4,AEC0EC是半径为a的半圆，AC为肓径，点E为0C的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FC丄平面BED,FB-y[5a.(1)证明：EB丄FD；(2)求点3到平ihiFED的距离.(1)证明:IFC丄平而BED,BEu而BED,・•・FC丄BE,・・•在半圆弧点E为BC的中点，「.BE丄BC,又BCAFC=CBE丄面BCF,FDu
2、面BCF,・•・EB丄FD(2)点B到平而FED的距离是锥体B-EFD的高，并设为h,下而先求AEFD的而积，VAEBC为等腰肓角△,BC=a,FB=^5a.FC=2a△EFD底边EF.I：的高是林-(爭，•••△EFD的面积为+辰x乎"孕?图4:.EC=42a:.EF=46a,ED二辰，FD=,从而得另一方面锥体B-EFD的体积就是锥体F-BEDSaefd=丄gx2g=/锥体p-BED的高是FC=2a,2利用体积相等得迥/X力=/X2d2・・.h二包I既点B到面FED的距离为蚁互212120117.正五棱柱屮，不同在任何侧而且不同在任何底而的两顶点的连线称为
3、它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共冇（）A.20B.15C.12D.10【命题意图】本题考查学牛的空间想象能力，难度较大.【解析】下底而有5个点，每个下底而的点对应上底而的5个点中，符合条件的只有2个,故总共有10条,选D.9.如图1-3,某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别为等边三角形、A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。D.2【命题意图】本题考查简单几何体的三视图和体积计算，是屮档题.【解析】由三视图知，此儿何体是底面边长为2,短对角线为2的菱形，顶点在底面上的射影为菱形的屮心，一条侧棱长为2
4、厲，・••底而积为
5、V22-lxlx4=2^,高为7（2>/3）2-（V3）2=3，故V=*x2aAx3=2V3,故选C.18（本小题满分13分）如图所示，将高为2,底面半径为B1的直闘柱沿过轴的平面切开后，将其中一半沿切面水平向右平移得到的，A,A；B,B'分别为&D,00,0>E,bE,的中点，q,q；。2，°；分别为CD,C0,DE,D£的屮点.（I）证明：o,ao2,b四点共面；（II）设G为A4'屮点，延长A'0到/r,使得O；H'=A'O［，证明：B0丄面HRG.【命题意图】本题考查空间点共面、线线平行与垂直，线而垂直与平行等基础知识，考查
6、空间想彖能力、逻辑推理能力，是中档题.【解析】（I）易得：J0；”丄面CCEE',B02丄面C'CEE',：・0；A'HB02,：・0：,A'、B、02共面.（11）IHB丄0：3‘，HB丄BB‘，：・H'B丄面0；BU・0；B丄H'B，延长A0i至H,使O、H二A0、,连结交GH'于点/,显然0；BIiHO；Ig,在正方形AAH'H'I1,tanGHW=tan01A'A=—,2・・・ZGHW=Z0^Af・・・乙GHA+乙H'NO=ZO,AzA+ZHWO=90°,・•・ZH'IA'=90°，即HG丄A'O},・・・O；B丄HfG，・•・BO；丄面H'B'G・
7、7.某几何体的三视图如图1所示，它的体积为（(A)72龙(B)48龙(C)30乃(D)24龙2012【解析】选C几何体是半球与圆锥叠加而成14<1、I一它的体积为V=-x-^x3+-x龙x3,xV52-32=23318.（本小题满分13分）E是PB如图5所示，在四棱锥P-ABCD中，丄平面PAD,AB//CD.PD=AD,中点,F是DCk的点，且DF=-ABfPH为中AD边上的高。2(1)证明：PH丄平而ABCD；(2)若PH=1,AD=2,FC=1,求三棱锥E-BCF的体积；(3)证明：EF丄平面PAB・【解析】(1)4B丄平面PAD,PHcifilPAD=
8、>PH丄AB又PH丄AD,ADHAB=A^PH丄面ABCD(2)E是PB中点二>点E到面BCF的距离h=-PH=-体积而PAD丄而中片22三棱锥E-BCF的v=LsrcfXh=Lx'xFCxADxh=伍X、=至3f326212(3)取PA的中点为G,连接DG,EGPD=ADnDG丄PA,乂AB丄平而PAD=>PAB=>Z)G1面PAB点E,G是棱PB,PA的EG//-AB,DFII-AB^EG!IDFnDG11EF=2=2=得：EF丄平面PAB2013if也£…讥i—I—A1B.2C.4D76.某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的体积是B7.设/为直线，
9、G,0是两个不同的平而.下列命题中正确
