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《2010-2014年文科数学高考题分类汇编—立体几何》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、立体儿何20109.如图1,7ABC为正三角形,AAHBBIICC3CC'丄平面ABC且3KK=-BB=CC=AB,则多面体ABC-ABC的正视图(也称主视图)是提示:选D18.(木小题满分14分)如图4,AEC0EC是半径为a的半圆,AC为肓径,点E为0C的中点,点B和点C为线段AD的三等分点,平面AEC外一点F满足FC丄平面BED,FB-y[5a.(1)证明:EB丄FD;(2)求点3到平ihiFED的距离.(1)证明:IFC丄平而BED,BEu而BED,・•・FC丄BE,・・•在半圆弧点E为BC的中点,「.BE丄BC,又BCAFC=CBE丄面BCF,FDu
2、面BCF,・•・EB丄FD(2)点B到平而FED的距离是锥体B-EFD的高,并设为h,下而先求AEFD的而积,VAEBC为等腰肓角△,BC=a,FB=^5a.FC=2a△EFD底边EF.I:的高是林-(爭,•••△EFD的面积为+辰x乎"孕?图4:.EC=42a:.EF=46a,ED二辰,FD=,从而得另一方面锥体B-EFD的体积就是锥体F-BEDSaefd=丄gx2g=/锥体p-BED的高是FC=2a,2利用体积相等得迥/X力=/X2d2・・.h二包I既点B到面FED的距离为蚁互212120117.正五棱柱屮,不同在任何侧而且不同在任何底而的两顶点的连线称为
3、它的对角线,那么一个正五棱柱对角线的条数共冇()A.20B.15C.12D.10【命题意图】本题考查学牛的空间想象能力,难度较大.【解析】下底而有5个点,每个下底而的点对应上底而的5个点中,符合条件的只有2个,故总共有10条,选D.9.如图1-3,某几何体的正视图(主视图),侧视图(左视图)和俯视图分别为等边三角形、A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.2【命题意图】本题考查简单几何体的三视图和体积计算,是屮档题.【解析】由三视图知,此儿何体是底面边长为2,短对角线为2的菱形,顶点在底面上的射影为菱形的屮心,一条侧棱长为2
4、厲,・••底而积为
5、V22-lxlx4=2^,高为7(2>/3)2-(V3)2=3,故V=*x2aAx3=2V3,故选C.18(本小题满分13分)如图所示,将高为2,底面半径为B1的直闘柱沿过轴的平面切开后,将其中一半沿切面水平向右平移得到的,A,A;B,B'分别为&D,00,0>E,bE,的中点,q,q;。2,°;分别为CD,C0,DE,D£的屮点.(I)证明:o,ao2,b四点共面;(II)设G为A4'屮点,延长A'0到/r,使得O;H'=A'O[,证明:B0丄面HRG.【命题意图】本题考查空间点共面、线线平行与垂直,线而垂直与平行等基础知识,考查
6、空间想彖能力、逻辑推理能力,是中档题.【解析】(I)易得:J0;”丄面CCEE',B02丄面C'CEE',:・0;A'HB02,:・0:,A'、B、02共面.(11)IHB丄0:3‘,HB丄BB‘,:・H'B丄面0;BU・0;B丄H'B,延长A0i至H,使O、H二A0、,连结交GH'于点/,显然0;BIiHO;Ig,在正方形AAH'H'I1,tanGHW=tan01A'A=—,2・・・ZGHW=Z0^Af・・・乙GHA+乙H'NO=ZO,AzA+ZHWO=90°,・•・ZH'IA'=90°,即HG丄A'O},・・・O;B丄HfG,・•・BO;丄面H'B'G・
7、7.某几何体的三视图如图1所示,它的体积为((A)72龙(B)48龙(C)30乃(D)24龙2012【解析】选C几何体是半球与圆锥叠加而成14<1、I一它的体积为V=-x-^x3+-x龙x3,xV52-32=23318.(本小题满分13分)E是PB如图5所示,在四棱锥P-ABCD中,丄平面PAD,AB//CD.PD=AD,中点,F是DCk的点,且DF=-ABfPH为中AD边上的高。2(1)证明:PH丄平而ABCD;(2)若PH=1,AD=2,FC=1,求三棱锥E-BCF的体积;(3)证明:EF丄平面PAB・【解析】(1)4B丄平面PAD,PHcifilPAD=
8、>PH丄AB又PH丄AD,ADHAB=A^PH丄面ABCD(2)E是PB中点二>点E到面BCF的距离h=-PH=-体积而PAD丄而中片22三棱锥E-BCF的v=LsrcfXh=Lx'xFCxADxh=伍X、=至3f326212(3)取PA的中点为G,连接DG,EGPD=ADnDG丄PA,乂AB丄平而PAD=>PAB=>Z)G1面PAB点E,G是棱PB,PA的EG//-AB,DFII-AB^EG!IDFnDG11EF=2=2=得:EF丄平面PAB2013if也£…讥i—I—A1B.2C.4D76.某三棱锥的三视图如图2所示,则该三棱锥的体积是B7.设/为直线,
9、G,0是两个不同的平而.下列命题中正确