2009年星海学校初三数学二模试卷

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1、2009年星海学校中考二模测试卷数学:(时间120分钟总分150分)丄、选择题(每题3分，共24分)I;1.下列各式计算结果正确的是()'A.a+a=a2B.(3a)2=6a2C.(a+1)2=a2+lD.a-a=a2；2.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()I4.I5.ABC一组数据：1,3,2,3,1,0,2的中位数是A.0B.1C.2若反比例函数y=-的图象经过点(一1,xA.(—2,—1)DD.3(1」<1、B.—,2C.(2,-1)D.—,2L2J<2)2),则这个函数的图象一定经过

2、点)函数y=y/x+2+—^—的自变量x的取值范围为(x~2B・x>—2且xf2IA.x>—2C.xNO且工2；6•己知，抛物线的图象如图所示，当lvxv4时,y的取值范围为A.-8

3、,2^3)'OO的一条切线，B为切点，则B点的坐标为(G8)〔25丿，直线AB为A-B.C.D.(-^^,1)V二、填空题（每小题3分，共30分）9.因式分解：x3-x=10.若O为ZABC的外心，且ZBOC=45°,则ZBAC=.11.已知与OO?相切，的半径为4cm,002的半径为3cm,则圆心距O1O2的长为12.若关于兀的一元二次方程（7T7-2）2x2+（2m+l）x+l=0有两个不相等的实数根，则加的取值范围是.13、在“百度”搜索引擎中输入“NBA”，能搜索到与之相关的网页约45400000

4、个，将这个（第14题）数用科学记数法表示为（保留2个有效数字）14.如图，菱形OABC中，ZA=120°,OA=1,将菱形OABC绕点O按顺吋针方向旋转90°至OA'B'C'的位置，则图中由BBB'A',A'C,CB围成的阴影部分的面积是o15.已知下列命题：①同位角相等；②若a>b>0,则-③对角线相等且互相垂直的四ab边形是正方形；④抛物线y=x2-2x与坐标轴有3个不同交点；⑤己知一圆锥的高为4,母线长为5,则该圆锥的侧面积为15兀。从屮任选一个命题是真命题的概率为16.如图，是由若干个相同正方体组

5、成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体最少的正方体的个数是个.17、如图所示，左右两条抛物线关于y轴对称,边的抛物线是左边的抛物线是y二0.0225（x+20）?+l,则右18.如图，O0的半径为3cm,B为OO外一点，OB交OO于点A,AB=OA,动点P从点A出发，以/rem/s的速度在OO上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止.当点P运动的时间为s时，BP与OO相切.三、解答题（本大题共10小题，共96分）.19.（本小题满分8分）（1）、计算：一〃+（4-刃。—cos45o+（d「曲+3"+1,

6、（2）求不等式组｛2的整数解.1—3（兀一1）＜8—兀18.（本小题满分8分）化简并求值:2aa-b2a其中a=3-2y/2,b=3近—3.19.（本小题满分8分）某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，己知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深度.（结果保留根号）20.（本小题满分8分）如图（1）、（2）、（3）中，点E、D分别是正AABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上

7、的点，且BE二CD,BD延长线交AE于F。①求图（1）中ZAFB的度数；②图（2）中，ZAFB的度数为,图（3）中ZAFB的度数为；③根据前面探索，将本题推广到一般的正n边形情况，其他条件不变，则ZAFB的度数为:23、（本小题满分8分）如图，有四张编号为A、3、C、D的卡片，卡片的背面完全相同.现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上，小明先从中任取一张，再从剩下的卡片任取一张。（1）用树状图（或表格）分析所有可能的情况；（2）按上述方法随机抽取的二张卡片组成一个多项式，求在实数范围内能进行因式分解的概率.24

8、.（本小题满分10分）33如图，矩形ABCD的长、宽分别为一和1,且OB=l,点E（—，2）,连接AE、ED.22（1）求经过A、E、D三点的抛物线的表达式；，（2）若以原点为位似中心，将五边形AEDCB放大，使76放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍，请5■■I••••-：夬U—*AT-qD::::T-rrrrpl1°!!!!!4在下图网格中画111放大后的五边形A，ETTC，B，；3（3）经过A，、E