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《周长,面积最大问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、老师姓名学生姓名学管师学科名称名称年级周长，面积最大问题上课时间【精讲精练】1.如图，在平而直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（-1,0）、（0,-石）,点B在兀轴上.已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x=l,点P为直线BC下方的二次函数图彖上的一个动点（点P与3、C不重合），过点P作y轴的平行线交于点F.（1）求该二次函数的解析式；（2）若设点P的横坐标为加，用含加的代数式表示线段PF的长.（3）求APBC面积的最大值，并求此时点P的坐标.教学过程1.如图，抛物线ynax'+bx+c与x
2、轴交于点A和点B(—2,0),与y轴的负半轴交于点C,且线段OC的反度是线段OA的2倍，抛物线的对称轴是直线x=l.(1)求抛物线的解析式；(2)若过点(0,—5)且平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，以线段MN为一边抛物线上与M、N不重合的任意一点P(x,y)为顶点作平行四边形，若平行四边形的面积为S,请你求出S关于点P的纵坐标y的函数解析式；(3)当OVxW乎时，(2)中的平行四边形的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由.如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y二ax'+bx+c
3、经过A(T,O),B(3,0),0(0,3)三点，其顶点为D,连接BD,点P是线段BD上一个点(不与B、D重合)，过点P作y轴的垂线，垂足为E,连接BE.(1)求抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标；(2)如果P点的坐标为(x,y),APBE的面积为S,求S与x的函数关系式，写岀自变量x的取值范围，并求出S的最大值；(3)在(2)的条件下，当S取得最大值吋，过点P作x的垂线，垂足为F,连接EF,把APEF沿直线EF折叠，点P的対应点为P；请直接写出卩点坐标，并判断点P是否在该抛物线上.4.如图，在平而直角坐标系xo
4、y中，A、B两点的坐标分别为A(-3,0)、B(0,4),抛物线y=—x2-巴兀+c经过B点。•33(1)求c的值；(2)若厶血。以每秒1个单位的速度沿x轴向右运动，运动t秒后，刚好落在ADCE的位置上，且点C在抛物线上。①求t的值，并判断说明此时四边形ABCD是否是菱形；②若N点是线段CD上的一个动点，过点N作卜川〃『轴交抛物线于点M,求MN的最大值。A0D4.如图，在直角坐标系中，梯形ABCD的底边AB在x轴上，底边CD的端点D在y轴上.直线CB的表达式为y=-上x+丄点A、D的坐标分别为（-4,0）,（0,
5、4）.动点P自A点出33发，在AB上匀速运行.动点Q自点B出发，在折线BCD上匀速运行，速度均为每秒1个单位.当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动.设点P运动t（秒）时，AOPQ的面积为s（不能构成AOPQ的动点除外）.（1）求出点B、C的坐标；（2）求s随t变化的函数关系式；（3）当t为何值时s有最大值？并求出最大值.（备用图）5.如图.抛物线y=・"・2x+3与x轴相交于点A和点B,与y轴交于点C.（1）求点A、点B和点C的坐标.（2）求直线AC的解析式.（3）设点M是第二象限内抛物线上的一点，且Sam
6、ab=6,求点M的坐标.（4）若点P在线段BA±以每秒1个单位长度的速度从B向A运动（不与B,A重合），同时，点Q在射线AC上以每秒2个单位长度的速度从A向C运动.设运动的时间为t秒，请求HJAAPQ的面积S与t的函数关系式，并求出当t为何值时，AAPQ的面积最大，最大面积是多少？4.平面直角坐标系中，oABOC如图放置，点A、C的坐标分别为（0,3）、（・1,0）,将此平行四边形绕点O顺吋针旋转90°,得到WVBOC.（1）若抛物线过点C,A,A',求此抛物线的解析式；（2）oABOC和"JBOC重叠部分厶OC
7、D的周长；（3）点M是第一象限内抛物线上的一动点，问：点M在何处时AAMA巾勺面积最大？最大面积是多少？并求出此时M的坐标.vf&如图1,抛物线y=mx2-llmx+24m(m<0)与x轴交于B、C两点(点B在点C的左侧)，抛物线另有一点A在第一象限内，且ZBAC=90°.(1)填空：0B=,0C=；(2)连接0A,将厶OAC沿x轴翻折后得△ODC,当四边形OACD是菱形时，求此时抛物线的解析式；(3)如图2,设垂直于x轴的直线1：x=n与(2)屮所求的抛物线交于点M,与CD交于点N,若直线1沿X轴方向左右平移，
8、且交点M始终位于抛物线上A、C两点之间时，试探究：当n为何值时，四边形AMCN的面积取得最大值，并求出这个最大值.9.抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为A(m-4,0)和B(m,0),与直线y=-x+p相交于点A和点C(2m-4,m-6).(1)求抛物线的解析式；(2)若点P在抛物线上，且以点P和A,C以及另一点Q为顶点的平行四边形ACQP面积为12,求点P，Q的坐
