2、=%/=/a%/,（a丹）丄（2aQb）,则实数4的值为（）A.1B.丫吕C.2D•-2答案D解析由/a/二/b/-/'a处/平方得a•b=Wa‘二又由（a+b）丄（2a"b）得（a+b）•（2a山b）R,即2a'lb仔（2山）a•bP,化简得4吃人-（2小）4）,解得4—2.故选D.4.（2017北京丰台一模，理8）—次猜奖游戏+,1,2,3,4四扇门里摆放了a,b,c,d四件奖品（每扇门里仅放一件）.甲同学说：1号门里是方,3号门里是c;乙同学说:2号门里是b,3号门里是〃；丙同学说：4号门里是b,2号门里是c;丁同学说:4号门里是臼,3号门里是c.如果他们每人都猜对了一半，那么4号门里
3、是（）A.aB.bC.cD.d答案A解析根据题意，若甲同学猜对了1—方,则乙同学猜对了3—d丙同学猜对了2—c,丁同学猜对了4—白,根据题意，若甲同学猜对了3—c,则丙同学猜对了4—b,乙同学猜对了3—d这与3—c相矛盾，综上所述4号门里是臼,故选A.5.某校为了解学生对数学学案质量的满意度，从高一、高二两个年级分别随机调查了20个学生,得到对学案满意度评分（满分100分）的茎叶图如图，则下列说法错误的是（）高一年级高二年级755677546136897663272348998655218455774229237A.高一学生满意度评分的平均值比高二学生满意度评分的平均值高B.高一学生满意度评
4、分比较集中，高二学生满意度评分比较分散C.高一学生满意度评分的中位数为80D.高二学生满意度评分的中位数为74答案D解析由茎叶图可得，高二学生满意度评分的中位数为冲=76,所以D错误.故选D.1.（2017辽宁沈阳三模，理5）若sin。+3$诃£+口）电则cos2a的值为（）答案Ccos解析由singi吃+优）电则si…竝。s心，可得如一瓷=-3•则2apos?a-sin2a仝厘=恙=£故选C.tan-a+ls7•数列&｝的前/?项和为％满足曰严1,2旨厲•则&的值为（）B.58D.63A.57A.62答案A解析由儈2叱7=2：叱恋，••an+电an+,•*日"*】+1吆（日"+1）.・
5、・・3討1｝是以2为首项2为公比的等比数列，・・・a点老•:弘-2"—1.•:&二（2九0・・疥5）-5-57.故选A.&执行如图所示的程序框图，输出的2方的值分别等于（）E1A・32,*7B.32,嘗十：c-/输出a,b/（结束JC.&£-1D.32,理+l7Orf■■答案B解析模拟程序的运行，可得臼=1,/口）,77二1,不满足条件“23,执行循环体,n=Q.,a=\不满足条件刀23,执行循环体,刀二3,曰NX2'=32;满足条件心3,退出循环，可得^32,b=j^sin3xd尸卜細g*；==•+扌,所以输;Il日,b的值分别等于32,于+害,故选B.9.函数f（x）=sin（3卅。）
6、州3cos（⑹卅Q）（3>0）的图象过（1,2）,若f（x）相邻的零点为山,血且满足瓜-X2底,则f3的单调增区间为（）A.[一2丸2心4+12幻（&GZ）B.[-5K2R,U12A]UeZ）C.[1+12&,7+12&]（AeZ）D.[-2七&,1代&]（AeZ）答案B解析由f3=sin（3x+©+岛cos（e卅O）^2sin（wa1+单+由题意知f3的周期为12,即二12,・•・心.“6••/(-¥)in'!g.t■+^0=4y}.:•图象过点（1,2）,则/V）在"1处取得最大值,即sin忖专咎4才口os0=1,.令E）,可得0=0,・"（x）么讪詳+才）,令爭2&兀W条兮或也k'k
7、WZ,得-5+12&WxW1+12厶-C0C・•・f{x）的单调增区间为［-5+2k,U12A］（AeZ）.故选B.9.某三棱锥的三视图如图所示，已知该三棱锥的外接球的表面积为12n，则此三棱锥的体积为（）A.4答案BB.?C-ID-i解析由三视图知该三棱锥为正方体中截得的三棱锥a-ABCX如图），故其外接球的半径为纟纽■I所以4兀（¥久）=12兀，解得所以该三棱锥的体积Wxgx2X2X2書.故选B.10.
