10、-1≤x≤2}.故选B.2.(2017河北衡水中学三调,理1)已知复数z满足iz=,则复数z在复平面内对应的点在( )A.第一象限B.第二象限
11、C.第三象限D.第四象限答案C解析∵iz=,∴z==-1-2i,∴复数z在复平面内对应的点的坐标为(-1,-2),在第三象限.3.已知非零向量a,b满足:
12、a
13、=
14、b
15、=
16、a+b
17、,(a+b)⊥(2a+λb),则实数λ的值为( )A.1B.C.2D.-2答案D解析由
18、a
19、=
20、b
21、=
22、a+b
23、平方得a·b=-a2=-b2.又由(a+b)⊥(2a+λb)得(a+b)·(2a+λb)=0,即2a2+λb2+(2+λ)a·b=0,化简得4+2λ-(2+λ)=0,解得λ=-2.故选D.4.(2017北京丰台一模,理8)一次猜奖
24、游戏中,1,2,3,4四扇门里摆放了a,b,c,d四件奖品(每扇门里仅放一件).甲同学说:1号门里是b,3号门里是c;乙同学说:2号门里是b,3号门里是d;丙同学说:4号门里是b,2号门里是c;丁同学说:4号门里是a,3号门里是c.如果他们每人都猜对了一半,那么4号门里是( )A.aB.bC.cD.d答案A解析根据题意,若甲同学猜对了1—b,则乙同学猜对了3—d,丙同学猜对了2—c,丁同学猜对了4—a,根据题意,若甲同学猜对了3—c,则丙同学猜对了4—b,乙同学猜对了3—d,这与3—c相矛盾,综上所述4号门里是a,故
25、选A.5.某校为了解学生对数学学案质量的满意度,从高一、高二两个年级分别随机调查了20个学生,得到对学案满意度评分(满分100分)的茎叶图如图,则下列说法错误的是( )7A.高一学生满意度评分的平均值比高二学生满意度评分的平均值高B.高一学生满意度评分比较集中,高二学生满意度评分比较分散C.高一学生满意度评分的中位数为80D.高二学生满意度评分的中位数为74答案D解析由茎叶图可得,高二学生满意度评分的中位数为=76,所以D错误.故选D.6.(2017辽宁沈阳三模,理5)若sinα+3sin=0,则cos2α的值为(
26、 )A.-B.C.-D.答案C解析由sinα+3sin=0,则sinα+3cosα=0,可得tanα==-3.则cos2α=cos2α-sin2α==-.故选C.7.数列{an}的前n项和为Sn,满足a1=1,=2·,则S5的值为( )A.57B.58C.62D.63答案A解析由=2·,∴an+1=2an+1,∴an+1+1=2(an+1).∴{an+1}是以2为首项2为公比的等比数列,∴an+1=2n,∴an=2n-1.∴S5=(2+22+…+25)-5=57.故选A.8.执行如图所示的程序框图,输出的a,b的值分
27、别等于( )7A.32,-B.32,C.8,--1D.32,+1答案B解析模拟程序的运行,可得a=1,b=0,n=1,不满足条件n≥3,执行循环体,n=2,a=4;不满足条件n≥3,执行循环体,n=3,a=4×23=32;满足条件n≥3,退出循环,可得a=32,b=sin3xdx=,所以输出a,b的值分别等于32,,故选B.9.函数f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)(ω>0)的图象过(1,2),若f(x)相邻的零点为x1,x2,且满足
28、x1-x2
29、=6,则f(x)的单调增区间为( )A.[-2+12k
30、,4+12k](k∈Z)B.[-5+12k,1+12k](k∈Z)C.[1+12k,7+12k](k∈Z)D.[-2+6k,1+6k](k∈Z)答案B解析由f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)=2sin,由题意知f(x)的周期为12,即=12,∴ω=.∴f(x)=2sin.∵图象过点(1,2),则f(x)在x=1处取得最大值,7即sin=cosφ=1,∴φ=2kπ.令k=0,可得φ=0,∴f(x)=2sin,令-+2kπ≤x++2kπ,k∈Z,得-5+12k≤x≤1+12k,∴f(x)的单调增区间为[-5+
31、12k,1+12k](k∈Z).故选B.10.某三棱锥的三视图如图所示,已知该三棱锥的外接球的表面积为12π,则此三棱锥的体积为( )A.4B.C.D.答案B解析由三视图知该三棱锥为正方体中截得的三棱锥D1-ABC(如图),故其外接球的半径为a,所以4π=12π,解得a=2,所以该三棱锥的体积V=×2×2×2=.故选B.11.已
