2018年秋高中数学课时分层作业3充分条件与必要条件充要条件新人教a版选修2-1

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1、课时分层作业（三）充分条件与必要条件充要条件（建议用时：40分钟）[基础达标练]一、选择题1.已知集合力=｛1,可,〃=｛1,2,3｝,则“$=3”是n”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件A[・・％=｛1,臼｝,〃=｛1,2,3｝,AUB,且白Hl,・••臼=2或3,・："$=3”是“力C的充分不必要条件.]2.设｛&｝是公比为Q的等比数列，则aq>r是“｛崩为递增数列”的（）【导学号：46342019]A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件D[当数

2、列｛%｝的首项冰0时，若"1,则数列&｝是递减数列；当数列｛/｝的首项冰0时,要使数列｛&｝为递增数列，则0<水1,所以“01”是“｛/｝为递增数列”的既不充分也不必要条件.]3.函数fx）=^+mx+1的图象关于直线x=l对称的充要条件是（）A.m=—2B.m=2C.nt——1D.Z77—1A[由函数f｛x）=^+mx+1的图象关于直线％=1对称可得一彳=1,即加=—2,且当加=一2吋，函数f（x）=#+加+1的图象关于直线x=l对称，故选A.]4.设门是g的充分不必要条件，r是g的必要不充分条件.s是r的充要条件，则s是”的（）

3、A.充分不必要条件B.必要不充分条件A.充要条件B.既不充分也不必要条件B[由题可知，"Q厂<=>s,则&os,Wp,故s是p的必要不充分条件.]1.若Q2/—3是一1〈水4的必要不充分条件，则实数加的取值范围是()A.[—3,3]B.(一8,-3]U[3,+oo)C.(—8,—1]U[1,+°°)D.[―1,1]D[由Q2/-3是一1〈*4的必要不充分条件得(一1,4)宇(2於一3,+-),所以2/—3W—1,解得一1W〃W1,故选D.]二、填空题2.设集合A={xx(x~l)

4、(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”).充分不必要[A={x

5、x(x-1)<0}={^

6、00吋，尸右+訝+1—右在(一舟，+®)上单调递增，因此在(0,+s)上单调递增，故充分性成立.当曰=0时，此时y=x+,在R上单调递增，因此在(0,+8)上单调递增.故必要性不成立.综上，“曰>0”是“函数y=a^+x+1在(0,+<-)上单调递增”的充

7、分不必要条件.]4.若p：^(^—3)<0是q：2x—35的充分不必要条件，则实数/〃的取值范围是.[3,+°°)[由3)<0得0〈*3,由2x—35得水*(/〃+3),由卩是g的充分不必要条件知{y

8、0

9、和&=(/?+!)2+c,探究数列&}是等差数列的充要条件.【导学号：46342021]［解］当｛/｝是等差数列时，m=(〃+i)'+c,当刀$2时，S„-i=n+c,•3f)—Sn—Sn—=2〃+1,.*.Sn+1—^=2为常数.又0=$=4+c,a>—n=5—(4+c)—1—C.•・•｛/｝是等差数列，.•.及一句=2,・•・］.—c=2,c=—1.反之，当Q=—1时，$=刀'+2刀，可得禺=2〃+l（〃WlT）,・・・｛/｝为等差数列，・・・&｝为等差数列的充要条件是c=—1.[能力提升练]1.下面四个条件中，使自>〃成立的充

10、分不必要条件是（）A.曰三方+1B.a>b—1C.a>Z?2D.a>t）[由心方+1>力,从而日2力+1=日>厶反之，如日=4,〃=3.5,则4>3.5^4>3.5+1,故臼〉臼$〃+1,故A正确.]2.一元二次方程臼,+2%+l=0QH0）有一个正根和一个负根的充分不必要条件是A.自>0D.a

11、342022]充分不必要[Vm=久力，：・m・n=久刀•n=A2.・••当A<0,刀HO时，zz?•水0.、（71-反之，由m*n=m

12、n

13、cosS,n）