2019年高中数学 1.2.1充分条件与必要条件课时作业 新人教A版选修2-1

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1、2019年高中数学1.2.1充分条件与必要条件课时作业新人教A版选修2-1一、选择题(每小题3分,共18分)1.(xx·西安高二检测)使x>1成立的一个必要条件是(　　)A.x>0B.x>3C.x>2D.x<2【解析】选A.只有x>1⇒x>0,其他选项均不可由x>1推出,故选A.2.(xx·大连高二检测)已知p:x2-x<0,那么命题p的一个充分条件是(　　)A.0

2、a

3、=

4、1B.p:a<1,q:

5、a

6、<1C.p:ab,q:a>b+1【解析】选D.要满足p是q的必要条件,即q⇒p,只有q:a>b+1⇒q:a-b>1⇒p:a>b,故选D.4.下列所给的p,q中,p是q的充分条件的个数是(　　)①p:x>1,q:-3x<-3;②p:x>1,q:2-2x<2;③p:x=3,q:sinx>cosx;④p:直线a,b不相交,q:a∥b.A.1B.2C.3D.4【解题指南】根据充分条件与必要条件的意义判断.【解析】选C.①由于p:x>1⇒q:-3x<-3,所以p是q的充分条件;②由于p:x>1⇒q:2-2x<2(即x>0),所以p是q的

7、充分条件;③由于p:x=3⇒q:sinx>cosx,所以p是q的充分条件;④由于p:直线a,b不相交q:a∥b,所以p不是q的充分条件.5.(xx·武汉高二检测)如果不等式

8、x-a

9、<1成立的充分但不必要条件是或a

10、x-a

11、<1⇔a-1

12、

13、x-b

14、

15、是“A∩B≠”的充分条件的意思是说当a=1时,A∩B≠,现在A=(-1,1),B=(b-1,b+1),由A∩B≠得-1≤b-1<1或-10,q>1;③a1>0,00,则qn-1(1-q)<0,得q>1;若a1

16、<0,则qn-1(1-q)>0,得00,q>1或a1<0,00,q>1⇒等比数列{an}是递增数列,或a1<0,00,q>1,由等比数列{an}是递增数列a1>0,0

17、0,0lgy”是“>”的　　　　　　条件.【解析】由lgx>lgy⇒x>y>0⇒>.而>有可能出现x>0,y=0的情况,故>lgx>lgy.答案:充分【变式训练】“x>y”是“lgx>lgy”的　　　　条件.【解析】因为x>ylgx>lgy,比如ylgy⇒x>y.答案:必要8.函数f(x)=a-为奇函数的必要条件是　_________.【解析】由于f(x)=a-定义域为R,且为奇函数,则必有f(0)=0,即a-=0,所以a

18、=1.答案:a=19.(xx·广州高二检测)满足tanα=1的一个充分条件是α=　　　　(填一角即可)【解析】由于tanα=1,故α=kπ+(k∈Z),取α=,显然,α=是tanα=1的一个充分条件.答案:三、解答题(每小题10分,共20分)10.分别判断下列“若p,则q”命题中,p是否为q的充分条件或必要条件,并说明理由.(1)p:sinθ=0,q:θ=0.(2)p:θ=π,q:tanθ=0.(3)p:a是整数,q:a是自然数.(4)p:a是