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《2018年高考数学专题45条件概率的计算策略黄金解题模板》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题45条件概率的计算策略【高考地位】条件概率是新课标教材的新增内容，是学习的难点，也是高考的重点和难点。在高考屮时有考查。在高考中多以选择题、填空题的形式考查，有时也出现在解答题中，属中档题。【方法点评】迴方法一运用p(b
2、a)=H&求条件概率使用情景：求条件概率.解题模板：第一步首先求出事件虫包含的基本事件数n(A)；第二步然后再求出事件A与事件B的交事件中包含的基本事件数n(AB)；第三步最后利用P(B
3、A)=可求得得出结论.例1.盒屮装有10只乒乓球，其屮6只新球，4只I口球，不放回地依次収出2个球使用，在第一次摸出新球的条件
4、下，第二次也取到新球的概率为()51A.9B1032C.5D.5【答案】A【解析】在第一次摸出新球的条件下，盒子里还有9个球,这9个球中有5个新球和4个旧球，故第二;欠也取到新球的概率为
5、9故答案选A【变式演练1】先后抛掷骰子两次，落在水平桌而后，记正面朝上的点数分别为",设事件4为k-a为偶数，事件占为,则概率电
6、/)=()A.4B.131C.2D.23【答案】D【解析]因为爭件Z的基本事件分别为A,共18种情形；其中的情形a】hs）・dM・WR」z,共6种情形，122P（fi
7、A）=—=-所以事件〃为*■尸的情形有12种，则所求
8、条件事件的概率183,应选答案Do【变式演练2】已知5个乒乓球，其中3个新的,2个旧的，每次取1个，不放回的取两次,求：（1）第一次取到新球的概率.（2）第二次取到新球的概率.（3）在第-次取到新球的条件下第二次取到新球的概率.【答案】(1)5.(2)5.(3)2.【解析】试題分析：（1）此问为古典槪型的概率，总的基本事件的个数为5个，第一次取到新球的基本事件包含33个，所^p=-;（2）第二次取到新球包含两种情况，第一次取到新球，或是第一次没有取到新球；<3）此问为条件探率，根据公式礼屮卜庶？设第i次取到新球为4事件，第J次取到旧球
9、为d事件・（⑺刃，2）3<1）P⑷珥（2）第二;欠取到新球为C事件，37">33P（C）=P（仏）+P（B吐）=二七+二迁二54〉4〉3x">1<3）叫⑷十U3x42考点：1.古典概型的概率问题；2.条件概率.方法二运用P（B
10、A）二求条件概率使用情景：求条件概率.解题模板：第一步首先求出事件4出现的概率円却；第二步然后再求出事件A与事件B的交事件的概率尺的:第三步最后利用P(B
11、A)=丹⑷可求得得出结论.例2.把一枚破币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件▲，“第二次出现正面”为事件P,则Fl£lX-=（）11_1D.8A.2B.
12、4c.6【答案】A【解析】试題分析：由题意知本题是一个条件概率，第一次出现正面的概率是片，第一次出现正面且第二次也出现正面的概率是・・.况即)二冷型二.故选：A.▲Z斗2II■考点：条件概率与独立事件.【方法点睛】本题考查条件概率，本题解题的关键是看出事件AB同时发生的概率，正确使用条件概率的公式.本题是一个条件概率，即事件/在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率，第一次出现正面的概率杲斗，第一次出现正面且第二次也出现正面的概率是豪吕,代入条件槪率的规率公式得到结果.【变式演练3】抛掷红、蓝两枚骰子，事件A二“红色骰子出现点数3”，
13、事件B二“蓝色骰子出现点数为偶数”，则()11丄B.3c.6D.12【答案】A【解析】试题分析：抛掷红、蓝两枚骰子，则“红色骰子出现点数3”的概率为P(JW)=—=—“红色骰子出现点数3”且“蓝色骰子出现偶数点”的概率为6X612,:砂阳鸣=帚1r■P{A)12所以5考点：条件概率与独立事件【变式演练4】【2018重庆第一中学模拟】春天是鼻炎和感冒的高发期，某人在春季里鼻炎发作的概率为0.8,鼻炎发作且感冒的概率为0.6,则此人鼻炎发作的条件下，他感冒的概率为()A.0.48b.040c.0-64D.0.75【答案】D【解析】设感冒、
14、鼻炎发作的概率分别是鼻炎发作的条件下，感冒发作的概率是P{A
15、5),则尸(屮)=缶譽=罟=0.75,应选答案亠点睛：条件概率是在一定条件下某事件发生的概率，这意味看事件的发生的前提的作用是不可忽视的，同时也强调了某事件的发生对另一事件发生的影响。这类问题的求解除了运用公式P(A
16、5)=冷孚求解之尸3丿外，也可以使用定义进行求解。【变式演练5】市场上供应的灯泡屮，甲厂产品占70%,乙厂占30%,甲厂产品的合格率是95%,乙厂产品的合格率是80%,则从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是()A.0.665B.0.56C.0.24D.
17、0.285【解析】记2“甲厂产品”，X“合格产品”，则P(A)=0.70.7,P(A
18、B)=0.95,所以P(AB)二P(A)・P(B
19、A)二0.7X0.95=0.665.故选A.【点评】运用条件概率公式时，一定要注意是
