2017秋（北师大版）九年级数学上册第六章全章热门考点整合应用

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1、全章热门考点整合应用名师点金：反比例函数及其图象、性质是历年来中考的热点，既有与本学科知识的综合，也有与其他学科知识的综合，题型既有选择、填空，也有解答类型.其热门考点可概括为：一个概念，两个方法，两个应用及一个扌支巧.IO1S一个概念一一反比例函数1.若y=（m—1）肝一2是反比例函数，则m的取值为（）A.1B.-1C.±1D.任意实数2.某学校到县城的路程为5km.一同学骑车从学校到县城的平均速度v（S〃2）与所用时I'可t（/7）Z间的函数表达式是（）A.v=5tB.v=l+5C.v=yD.v=*3.判断下面哪些式子表示y是x的反比例函数：1—2

2、Oo①xy=—§；②y=5—x；③丫二式；④y=£（a为常数且aHO）.英屮是反比例函数.（填序号）两个方法：方法1画反比例函数图象的方法4.己知y与x的部分収值如下表:X•••-6-5-4-3-2-1123456•••y•••11.21.5236—6-3-21.51.2-1•••（1）试猜想y与x的函数关系可能是你学过的哪类函数，并写出这个函数的表达式;（2）画出这个函数的图象.方法2求反比例函数表达式的方法1.已知反比例函数y=号的图象与一次函数y=x+b的图象在第一象限内相交于点XA(l,-k+4).试确定这两个函数的表达式.2.如图，己知A(—

3、4,n),B(2,—4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=^的图象的两个交点.求：(1)反比例函数和一次函数的表达式；(2)直线AB与x轴的交点C的坐标及AAOB的面枳；(3)方程kx+b-乎=0的解(请直接写出答案)；(4)不等式kx+b—乎＜0的解集(请直接写出答案).yo.c(第6题)冷曲：两个应用应用1反比例函数图象和性质的应用1.画出反比例函数『=弓的图象，并根据图象回答问题:X⑴根据图象指出当y=—2时x的值；⑵根据图象指出当-2

4、的实际应用由于技术革新，实际设现在每时■消耗原料则x应控制在什么范2.某厂仓库储存了部分原料，按原计划每时消耗2/,可用60/7.生产能力有所提高，即每吋消耗的原料量大于计划消耗的原料量.x(单位：/),库存的原料可使用的时间为y(单位：h).(1)写出y关于X的函数表达式，并求出自变量的取值范围；(2)若恰好经过24力才有新的原料进厂，为了使机器不停止运转,围内？满蕙蕴一个技巧——用k的几何性质巧求图形的面积1.[2015-眉山】如图，A,B是双曲线y=$kH0）上的两点，过A点作AC丄x轴,X交OB于D点，垂足为C.若AADO的面积为1,D为OB的

5、中点，则k的值为（）8-3B.4-3A22.如图，过x轴正半轴上的任意一点P作y轴的平行线交反比例函数y=f（x>0）和y4=—3（x>0）的图象于A,B两点，C是y轴上任意一点，则AABC的面积为.A3.【2015冻营】如图是函数y=g与函数y=?在第一象限内的图象，点卩是『=弓的图象上一动点，PA丄x轴于点A,交y=g的图象于点C,PB丄y轴于点B,交y3-的图X象于点D.(1)求证：D是BP的中点；(2)求四边形ODPC的面积.答案1.B2.C3.①③④4.解：⑴反比例函数，函数的表达式为尸一夕X(2)如图.(第4题)5.解：；•反比例函数y=^

6、的图彖经过点A⑴-k+4),・・・一k+4=¥，即一k+4=k.・・・k=2.・・・A(l,2).・.・一次函数y=x+b的图象经过点A(l,2),.*.2=1+b./.b=1.2•••反比例函数的表达式为尸名ZY一次函数的表达式为y=x+l.6.解：(1)将B(2,—4)的坐标代入y=乎'得一4=岁解得m=—&・••反比例函数的表达式为y=严.X—8•・•点A(-4,n)在双曲线y=—厂上，入・・・n=2.・・・A(—4,2).把A(-4,2),B(2,一4)的坐标分别代入y=kx+b,得•••一次函数的表达式为y=—x—2.(2)令y=0,则一x-

7、2=0,x=-2.•••C(一2,0).AOC=2.••Saa()b=Saaoc+Saboc=2X2X2+

8、X2X4=6.(1)X]=—4,X2=2.(2)—42.4.解:如图.(1)当y=—2吋，x=—3；(2)当一26；(3)当一33・（第7题）1204.解：（1）库存原料为2X60=120（小根据题意可知y关于x的函数表达式为『=呼.A由于生产能力提高，每时消耗的原料量大于计划消耗的原料量，所以自变量的取值范围是x>2.（2）根据题意，得y224,所以号224.解不

9、等式，得xW5,即每时消耗的原料量应控制在大于"且不大于5『的范围内.点拨：（l）rtl“每时