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《2017秋（北师大版）九年级数学上册第1章 全章热门考点整合应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、全章热门考点整合应用名师点金：本章内容是中考的必考内容,主要考查与特殊平行四边形中菱形、矩形、正方形有关的计算和证明等问题、近几年又出现了许多与特殊平行四边形有关的开放探索题、操作题以及与全等、相似、函数知识相结合的综合题、其主要考点可概括为：一个定理、三个图形、三个判定与性质、四个技巧、两种思想、一个定理——直角三角形斜边上的中线定理1、如图,在△ABC中,点D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,AH是边BC上的高、求证：(1)四边形ADEF是平行四边形；(2)∠DHF＝∠DEF. (第1题)三个图形菱形2、如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点
2、,过点E作EF∥AB,交BC于点F.(1)求证：四边形DBFE是平行四边形、(2)当△ABC满足什么条件时,四边形DBFE是菱形？并说明理由、 (第2题)矩形3、如图,在▱ABCD中,点O是AC与BD的交点,过点O的直线与BA的延长线,DC的延长线分别交于点E,F.(1)求证：△AOE≌△COF.(2)连接EC,AF,则EF与AC满足什么数量关系时,四边形AECF是矩形？请说明理由、 (第3题)正方形4、如图,在Rt△ABC中,∠ABC＝90°,先把△ABC绕点B顺时针旋转90°后得△DBE,再把△ABC沿射线AB平移至△FEG,DE,FG相交于点H.(1)判
3、断线段DE,FG的位置关系,并说明理由；(2)连接CG,求证：四边形CBEG是正方形、[来源:学
4、科
5、网Z
6、X
7、X
8、K](第4题)三个判定与性质菱形5、如图,在△ABC中,∠BAC的平分线交BC于点D,E是AB上一点,且AE＝AC,EF∥BC交AD于点F.求证：四边形CDEF是菱形、(第5题)矩形6、【2015·湘西州】如图,在▱ABCD中,DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F.求证：(1)△ADE≌△CBF；(2)四边形DEBF为矩形、(第6题)正方形7、如图,E为正方形ABCD的边AB的延长线上一点,DE交AC于点F,交BC于点G,H为GE的中点、求证
9、：FB⊥BH.(第7题)四个技巧解与四边形有关的折叠问题的技巧(轴对称变换法】8、如图,在矩形ABCD中,AB＝10,BC＝5,点E,F分别在AB,CD上,将矩形ABCD沿EF折叠,使点A,D分别落在矩形ABCD外部的点A1,D1处,求阴影部分图形的周长、(第8题)解与四边形有关的旋转问题的技巧(特殊位置法】9、如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O也是正方形A′B′C′O的一个顶点,如果两个正方形的边长都等于1,那么正方形A′B′C′O绕顶点O转动,两个正方形重叠部分的面积大小有什么规律？请说明理由、(第9题)解与四边形有关的动点问题的技巧(固定位置法
10、】10、如图,在边长为10的菱形ABCD中,对角线BD＝16,对角线AC,BD相交于点G,点O是直线BD上的动点,OE⊥AB于E,OF⊥AD于F.(1)求对角线AC的长及菱形ABCD的面积、(2)如图①,当点O在对角线BD上运动时,OE＋OF的值是否发生变化？请说明理由、(3)如图②,当点O在对角线BD的延长线上时,OE＋OF的值是否发生变化？若不变,请说明理由；若变化,请探究OE,OF之间的数量关系、(第10题)解中点四边形的技巧11、如图,在△ABC中,AB＝AC,点O在△ABC的内部,∠BOC＝90°,OB＝OC,D,E,F,G分别是AB,OB,OC,A
11、C的中点、(1)求证：四边形DEFG是矩形；(2)若DE＝2,EF＝3,求△ABC的面积、(第11题)两种思想转化思想12、如图,在四边形ABCD中,∠C＝90°,∠ABD＝∠CBD,AB＝CB,P是BD上一点,PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分别为点E,F.求证：PA＝EF.(第12题)数形结合思想13、[阅读]在平面直角坐标系中,以任意两点P(x1,y1),Q(x2,y2)为端点的线段的中点坐标为.[运用](1)如图,矩形ONEF的对角线相交于点M,ON,OF分别在x轴和y轴上,O为坐标原点,点E的坐标为(4,3),则点M的坐标为________、(2)在平面
12、直角坐标系中,有A(－1,2),B(3,1),C(1,4)三点,另有一点D与点A,B,C构成平行四边形的顶点,求点D的坐标、(第13题)答案1、证明：(1)∵点D,E分别是AB,BC的中点,∴DE∥AC.同理可得EF∥AB.∴四边形ADEF是平行四边形、(2)由(1)知四边形ADEF是平行四边形,∴∠DAF＝∠DEF.在Rt△AHB中,∵D是AB的中点,∴DH＝AB＝AD.∴∠DAH＝∠DHA.同理可得HF＝AC＝AF,∴∠FAH＝∠FHA.∴∠DAH＋∠FAH＝∠DHA＋∠FHA.∴∠DAF＝∠DHF.∴∠DHF＝∠DEF.2、(1)证明：∵D,E分别是AB
13、,AC的中点,∴DE是△ABC的中位线
