2017-2018学年江西省南昌市第二中学高一下学期第二次月考数学试题

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1、2017-2018学年江西省南昌市第二中学高一下学期第二次月考数学试题一、单选题(每小题5分，共12小题，共60分)1．下列两个变量具有相关关系且不是函数关系的是()A.圆的半径与面积B.匀速行驶的车辆的行驶距离与时间C.庄稼的产量与施肥量D.人的身高与视力2．涂老师将5个不同颜色的球分给甲、乙、丙、丁、戊五位同学，每人分得1个，则事件“甲分得红色球”与“乙分得红色球”是(　　)A.对立事件B.不可能事件C.互斥但不对立事件D.不是互斥事件3．“双色球”彩票中有33个红色球，每个球的编号分别为01，02，…，33．一位彩民用随机数表法选取6个号

2、码作为6个红色球的编号，选取方法是从下面的随机数表中第1行第5列和第6列的数字开始，从左向右读数，则依次选出来的第5个红色球的编号为（）7816657208026314021443199714019832049234493682003623486969387181A.01B.02C.14D.194．下列函数的最小值为的是（）A.B.0131228620232230C.D.5．第二次数学周练题比较难，姚老师对本班学生的12道选择题答题情况进行了统计分析，出错的人数用茎叶图表示，如下图所示，则该组数据的中位数、众数、极差分别是()A.18，12，2

3、9B.19，22，29第5题图C.18，22，29D.19，12，286．执行如图所示的程序语句，输出的结果为（）s=0,n=1Don=n+1LoopWhilen<2018输出s第6题图A.B.C.1009D.30257．从装有大小材质完全相同的1个白球，2个黑球和3个红球的不透明口袋中，随机摸出两个小球，则两个小球同色的概率是（）A.B.C.D.8．已知变量与的取值如下表所示，且，则由该数据算得的线性回归方程可能是（）2345A.B.C.D.9．如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内实数的取值范围为（）A.B.C.D.10．一组数据共有7个

4、数，记得其中有10、2、5、2、4、2，还有一个数没记清，但知道这组数的平均值、中位数、众数依次成等差数列，这个数的所有可能值的和为（）A.B.3C.9D.1711．在，的最小值为（）.A.B.C.D.12．已知的内角，，的对边分别为，，，且，，点是的重心，且，则的面积为（）A.B.C.3D.二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分）13．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从编号，按编号顺序平均分成20组(号，号，号).若假设第1组抽出的号码为3，则第5组按照该抽样方法确定的号码是．14．阅读右边的程序框图，运行

5、相应的程序，最后输出的结果为．15．小亮上周每天平均工作8小时，若周一到周五工作小时数分别为5，，8，11，，则它的方差最小值为．16．在数列及中，，，，．设，则数列的前2018项和为．三、解答题（共70分）17．（本小题10分）(1)已知，,求函数的最小值；（2）已知，，函数的图象经过点，求的最小值。18．（本小题12分）执行如下程序框图：（1）如果在判断框内填入“”，请写出输出的所有数值；（2）如果在判断框内填入“”，试求出所有输出数字的和。19．（本小题12分）在“魅力红谷滩”才艺展示评比中，参赛选手成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同

6、程度的损坏，可见部分如图所示．（Ⅰ）根据图中信息，将图乙中的频率分布直方图补充完整；（Ⅱ）根据频率分布直方图估计选手成绩的平均值（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（III）从成绩在[80，100]的选手中任选2人进行PK，求至少有1人成绩在[90，100]的概率．20.（本小题12分）设分别为三个内角的对边，若向量，且，．（1）求的值；（2）求的最小值（其中表示的面积）.21．（本小题12分）在统计学中，偏差是指个别测定值与测定的平均值之差，在成绩统计中，我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差，班主任为了了解个别学生的偏科

7、情况，对学生数学偏差x(单位：分)与物理偏差y(单位：分)之间的关系进行学科偏差分析，决定从全班56位同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析，得到他们的两科成绩偏差数据如下：学生序号12345678数学偏差x20151332－5－10－18物理偏差y6.53.53.51.50.5－0.5－2.5－3.5(1)已知x与y之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；(2)若这次考试该班数学平均分为118分，物理平均分为90.5，试预测数学成绩126分的同学的物理成绩.参考公式：，.参考数据：.22．（本小题12分）已知数列满足：(1)证明：数

8、列是等比数列；(2)求使不等式成立的所有正整数m、n的值；(3)如果常数0