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《浙江省杭州市余杭区2017届九年级数学上学期期中试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、浙江省杭州市余杭区2017届九年级数学上学期期中试题一.选择题（每题3分，共30分）1-下列函数解析式屮，一定为二次函数的是（A.y=3x-12B.y二ax~+bx+cC.s=2t2-2t+lD.y=x2+—2.下列事件是必然事件的是（A.若a是实数，贝iJIal^OB.抛一枚硬币，止面朝上C.明天会下雨D.打开电视，正在播放新闻3.己知一个二次函数（aHO）的图象经过（一2,6）,则下列点中不在该函数的图象上的是（C(-1,1.5)D(2,8)4.下列说法止确的是（A•半圆是弧，弧也是半圆B.三点确定一个
2、圆C.平分弦的直径垂直于弦D•直径是同一圆中最长的弦5.设A(-2,Yl),B(1,y2),C(2,ya）是抛物线y二-（x+1）”+3上的三点，则yi,gy3的大小关系为（）A.yi>y2>y3B.yi>y3>y2C.y3>y2>yi0.y3>yi>y26.A.4B.5d-T如图，己知半径0D与弦AB互相垂直，垂足为点C,若AB=8,CD二3,则的半径为（）7.A.10B.14C.16D.408.A.大于60°B.小于60°D.小于30°C.大于30°9.如图，RtAABC中，AB丄BC,AB=6,BC=
3、4,P是AABC内部的一个动点，且满足ZPAB=ZPBC,则线段CP长的最小值为（）A.丄B.2C・D.2131310.如图，直线y=kx+c与抛物线y=ax2+bx+c的图象都经过y轴上的D点，抛物线与x轴交于A、B两点，其对称轴为直线x=l,且0A二0D.直线y二kx+c与x轴交于点C（点C在点B的右侧）.则下列命题屮正确命题的是（）①abc>0；②3a+b>0；③-ICkVO；④4a+2b+c<0；⑤a+b4、）11.从反度为2,3,5,7的四条线段中任意选取三条，这三条线段能构成三角形的概率等于•12.抛物线y=-（x-2）2+1的顶点坐标是.13.已知AABC的边BC=2^cm,且AABC内接于半径为2cm的00,则ZA二度.14.如图，ACOD是AAOB绕点0顺时针旋转40。后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且ZAOD的度数为90°,则ZB的度数是.15.已知AB是的直径，弦CD丄AB于点E,弦PQ〃AB交弦CD于点BE=18,CD二PQ二24,则OM的长为16.在第一象限内作射线0C,与x轴的夹角为60
5、°,在射线0C上取一点A,过点A作AH丄x轴于点II,在抛物线y=x2（x>0）上取一点P,在y轴上取一点Q,使得以匕（XQ为顶点的三角形与△A0II全等，则符合条件的点A的坐标是CBVAD三、解辔压吃⑻2212+066分）第苗题17.（本题6分）如图，（1）作AABC的外接00BC第16题（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）;(2)若AB=6cm,AC二BC二5cm,求＜30的半径.321车库18.（木题8分）甲、乙两人同在如图所示的地下车库等电梯，两人到1至4层的任意一层出电梯，（1）请你用画树状图或
6、列表法求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率；（2）小亮和小芳打赌说：“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”.该游戏是否公平？说明理由.19.（本题8分）如图，点A、B、C、D、E都在00±,AC平分ZBAD,且AB〃CE,求证:AD=CE.20.（本题10分）某商店购进一种商品，每件商品进价30元.试销中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下：X30323436y40363228（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与xZ间的关系式（不写出自变量x
7、的取值范圉）；（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为v（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？-4）.（1）求AABC的外接圆的圆心点M的坐标；（2）求的外接圆在兀轴上所截弦DE的长;22.（本题12分）一座桥如图，桥下水面宽度AB是20米，高CD是4米.要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米.（1）如图1,若把桥看做是抛物线的一部分，建立如图坐标系.①求抛物线的解析式；②要使高
8、为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米？（2）如图2,若把桥看做是圆的一部分.①求圆的半径；②耍使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米？23.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为旋的等腰直角三角板ABC放在第二彖限，II斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（・1,0）,点B在抛物线y=ax2+a.x-2上•（1）点A的坐标为,点B的坐标为；（2）求抛物线的解析式；y（3）设（2）中抛物线的顶
