2017-2018学年湖北省孝感市八校教学联盟高二下学期期中联合考试数学（文）试题（解析版）

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1、2017-2018学年湖北省孝感市八校教学联盟高二下学期期中联合考试数学（文）试题一、单选题1．命题“存在，使得”的否定是A.对任意的，成立B.对任意的，成立C.存在，使得成立D.不存在，使得成立【答案】A【解析】分析：直接根据特称命题的否定是全称命题，求解即可.详解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“存在，使得”的否定是：“对任意的，成立”，故选A.点睛：本题主要考查特称命题的否定，属于简单题.全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词;二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结

2、论即可.2．椭圆的焦点坐标为A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：先将椭圆方程化为标准方程，求得，从而可得结果.详解：椭圆方程可化为：，所以椭圆的焦点坐标为，故选C.点睛：本题主要考查椭圆的标准方程及简单性质，意在考查基本概念、基本性质掌握的熟练程度,属于简单题.3．对于命题：矩形的两条对角线相等，下面判断正确的是A.为假命题B.的逆否命题为真命题C.的逆命题为真命题D.的否命题为真命题【答案】B【解析】分析：先判断命题为真命题，根据原命题与其逆否命题是等价命题可得结果.详解：根据矩形的性质可得“矩形的两条对角线相等”正确，所以为为真命题，因为原命题与其逆否命题是等价命题，所以的逆否

3、命题为真命题，故选B.点睛：本题主要考查原命题与逆否命题的等价性，属于简单题.4．抛物线的准线方程为A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：将抛物线方程化为标准方程，从而可求得其准线方程.详解：抛物线化为标准方程，，所以，抛物线的准线方程为，故选A.点睛：本题主要考查抛物线的标准方程以及准线方程，意在考查对基本概念的理解与应用，属于简单题.5．若双曲线的离心率，则该双曲线的渐近线方程为A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据离心率，可推导出从而可得渐近线方程.详解：因为双曲线的离心率，所以，，所以该双曲线的渐近线方程为，故选B.点睛：本题主要考查利用双曲线的离心率求双曲线的渐近线方

4、程，属于中档题.求解与双曲线性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.6．已知分别为三内角，，的对边，则是的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】分析：根据三角形性质，利用充分条件与必要条件的定义可得结果.详解：在三角形，因为角大对应的边大，边大对应的角大，所以是的充分且必要条件，故选C.点睛：判断充要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题

5、或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.7．命题：若，则是的充分不必要条件；命题：函数的定义域是，则A.“或”为假B.“且”为真C.真假D.假真【答案】C【解析】分析：根据绝对值不等式的解法可判定命题为真命题，根据对数函数的性质可得命题为假命题，从而可得结果.详解：若则,若，则不能推导出，所以，若，是的充分不必要条件，命题为真命题；由可得，即或，函数的定义域是，所以命题为假命题，故选C.点睛：本题主要考查不等式的解法、充分条件与必要条件相关问题，将含绝对值不等式与

6、对数函数的性质、充分条件、必要条件、充要条件相关的问题联系在起来，体现综合应用数学知识解决问题的能力，是基础题8．设定点，，动点满足条件，则动点的轨迹是A.双曲线B.双曲线一支C.不存在D.双曲线或线段或不存在【答案】B【解析】分析：根据双曲线的定义做判断，注意考虑动点轨迹的条件限制即可.详解：因为定点，，动点满足条件<，所以根据双曲线的定义可知动点的轨迹是双曲线，又因为,所以动点的轨迹是双曲线一支，故选B.点睛：关于双曲线定义的理解有以下几种情况：(1),,表示双曲线；（2）,,表示两条射线；（3）,表示双曲线的一支；（4）,表示一条射线.9．定义：离心率的双曲线为“黄金双曲线”，对

7、于双曲线E：，为双曲线的半焦距，如果成等比数列，则双曲线EA.可能是“黄金双曲线”B.可能不是“黄金双曲线”C.一定是“黄金双曲线”D.一定不是“黄金双曲线【答案】C【解析】分析：由成等比数列可得，而，解方程求得双曲线的离心率，即可判断双曲线是否为“黄金双曲线”.详解：双曲线的方程为，设为双曲线的半焦距，成等比数列，，又，，，，又，，所以双曲线一定是“黄金双曲线”，故选C.点睛：本题考查等比中项的性质，双曲线的简单性质与离心率、新定义问题，属于